網(wǎng)絡(luò)度分布理論

內(nèi)容概要

　　作為《網(wǎng)絡(luò)科學(xué)與工程叢書》之一，《網(wǎng)絡(luò)度分布理論》介紹復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中最基本的度分布概念，探討網(wǎng)絡(luò)度分布的統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法和相關(guān)基礎(chǔ)理論。本書深入淺出，圖文并茂，文獻(xiàn)豐富，見解獨(dú)到?！毒W(wǎng)絡(luò)度分布理論》由6章及2個(gè)附錄組成。前3章是建模、統(tǒng)計(jì)、計(jì)算方面的基礎(chǔ)知識(shí)；后3章將探討穩(wěn)定性、最大度、度相關(guān)性等理論問題。書中用到的數(shù)學(xué)工具主要是微積分，個(gè)別章節(jié)涉及馬爾可夫鏈等內(nèi)容。度分布是網(wǎng)絡(luò)連通性的最直接刻畫，對(duì)涉及網(wǎng)絡(luò)科學(xué)與工程的人員都將會(huì)有所幫助。本書可供大專院校師生和工程技術(shù)人員，特別是廣大研究生，新進(jìn)入該領(lǐng)域的研究人員以及專家學(xué)者們參考。本書由史定華編著。

書籍目錄

第一章　從圖論到網(wǎng)絡(luò)
　§1.1　網(wǎng)絡(luò)研究的三個(gè)里程碑
　§1.2　復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分類和度分布
　§1.3　復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的建模和模擬
　§1.4　無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)概念的討論
　參考文獻(xiàn)
第二章　度分布的統(tǒng)計(jì)
　§2.1　實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)方法
　§2.2　確定的層次網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)
　§2.3　確定的偽分形圖統(tǒng)計(jì)
　§2.4　確定的阿波羅網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)
　參考文獻(xiàn)
第三章　度分布的計(jì)算
　§3.1　平均場方法
　§3.2　率方程方法
　§3.3　主方程方法
　§3.4　馬氏鏈方法
　參考文獻(xiàn)
第四章　度分布的穩(wěn)定性
　§4.1　模型網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問題
　§4.2　網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)數(shù)向量馬氏鏈
　§4.3　網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)度非齊次馬氏鏈
　§4.4　一類增長網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性
　§4.5　網(wǎng)絡(luò)瞬時(shí)度分布計(jì)算公式
　參考文獻(xiàn)
第五章　最大度的重要性
　§5.1　網(wǎng)絡(luò)有限標(biāo)度的確定
　§5.2　最大度的擾動(dòng)和發(fā)散
　§5.3　穩(wěn)健而又脆弱的特性
　§5.4　剩余度與巨集團(tuán)涌現(xiàn)
　參考文獻(xiàn)
第六章　度一度的相關(guān)性
　§6.1　網(wǎng)絡(luò)同配抑或異配
　§6.2　無標(biāo)度程度的測量
　§6.3　相關(guān)性測度的討論
　§6.4　網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合度分布
　參考文獻(xiàn)
附錄A　網(wǎng)絡(luò)馬氏鏈的程序
　§A.1　馬氏鏈矩形迭代程序
　§A.2　馬氏鏈公式計(jì)算程序
附錄B　度分布的極限定理
　§B.1　隨機(jī)樹與Polya罐
　§B.2　大數(shù)定律
　§B.3　中心極限定理
　§B.4　大偏差原理
　參考文獻(xiàn)
名詞索引

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：

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