離散數(shù)學(xué)導(dǎo)論

內(nèi)容概要

　　《離散數(shù)學(xué)導(dǎo)論（第4版）》第1版于1982年問(wèn)世?！峨x散數(shù)學(xué)導(dǎo)論（第4版）》在基本保持第3版的風(fēng)格與主要內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充與刪改，尤其是新增一篇“離散建?！保瑢㈦x散數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)緊密結(jié)合。《離散數(shù)學(xué)導(dǎo)論（第4版）》由六篇組成，分別是緒言、集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論、數(shù)理邏輯和離散建模，并以離散建模為特色?！峨x散數(shù)學(xué)導(dǎo)論（第4版）》取材精練、重點(diǎn)突出、簡(jiǎn)明易懂、篇幅短小，既強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與抽象性，又不拘泥于數(shù)學(xué)的繁瑣細(xì)節(jié)，非常適合于50－70學(xué)時(shí)的離散數(shù)學(xué)課程使用?！峨x散數(shù)學(xué)導(dǎo)論（第4版）》配有相應(yīng)的輔導(dǎo)教材——《離散數(shù)學(xué)導(dǎo)論（第4版）——學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解析》?！　　峨x散數(shù)學(xué)導(dǎo)論（第4版）》可作為高等學(xué)校計(jì)算機(jī)及相關(guān)專(zhuān)業(yè)離散數(shù)學(xué)課程的教材或參考書(shū)，也可供從事計(jì)算機(jī)工作的科研人員、工程技術(shù)人員以及其他有關(guān)人員參考。

書(shū)籍目錄

第一篇 緒言第二篇 集合論第一章 集合論初步1.1 集合的基本概念1.2 集合代數(shù)1.3 冪集習(xí)題1第二章 關(guān)系2.1 關(guān)系的預(yù)備知識(shí)——n元有序組與笛卡兒乘積2.2 關(guān)系的基本概念2.3 關(guān)系的運(yùn)算2.4 關(guān)系的重要性質(zhì)2.5 關(guān)系上的閉包運(yùn)算2.6 次序關(guān)系2.7 相容關(guān)系2.8 等價(jià)關(guān)系習(xí)題2第三章 函數(shù)3.1 函數(shù)的基本概念3.2 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、多元函數(shù)3.3 常用函數(shù)介紹習(xí)題3第四章 有限集與無(wú)限集4.1 有限集與無(wú)限集基本概念4.2 有限集4.3 無(wú)限集的性質(zhì)習(xí)題4第二篇 復(fù)習(xí)指導(dǎo)第二篇 總復(fù)習(xí)題第三篇 代數(shù)系統(tǒng)第五章 代數(shù)系統(tǒng)基礎(chǔ)5.1 代數(shù)系統(tǒng)的一般概念5.2 代數(shù)系統(tǒng)常見(jiàn)的一些性質(zhì)5.3 同構(gòu)與同態(tài)5.4 常用的代數(shù)系統(tǒng)分類(lèi)習(xí)題5第六章 群論6.1 半群與單元半群6.2 群習(xí)題6第七章 環(huán)論與格論7.1 環(huán)論7.2 格論習(xí)題7第三篇 復(fù)習(xí)指導(dǎo)第三篇 總復(fù)習(xí)題第四篇 圖論第八章圖論原理8.1 圖的基本概念8.2 通路、回路與連通性8.3 歐拉圖8.4 哈密頓圖8.5 圖的矩陣表示法習(xí)題8第九章 樹(shù)9.1 樹(shù)及其基本性質(zhì)9.2 有向樹(shù)9.3 二元樹(shù)9.4 生成樹(shù)習(xí)題9第四篇 復(fù)習(xí)指導(dǎo)第四篇 總復(fù)習(xí)題第五篇 數(shù)理邏輯第十章命題邏輯10.1 命題與命題聯(lián)結(jié)詞10.2 命題變?cè)c命題公式10.3 重言式10.4 命題邏輯的基本等式及等式推理10.5 命題邏輯的基本蘊(yùn)涵式及蘊(yùn)涵推理10.6 范式10.7 命題聯(lián)結(jié)詞的擴(kuò)充與歸約習(xí)題10第十一章 謂詞邏輯11.1 謂詞與個(gè)體11.2 量詞11.3 函數(shù)11.4 謂詞邏輯公式11.5 自由變?cè)c約束變?cè)?1.6 謂詞邏輯的永真公式11.7 謂詞邏輯的等式推理11.8 謂詞邏輯的蘊(yùn)涵推理11.9 謂詞邏輯范式習(xí)題11第十二章 數(shù)理邏輯的公理化理論12.1 公理化理論的基本思想12.2 命題邏輯、謂詞邏輯的公理化理論12.3 數(shù)理邏輯應(yīng)用公理系統(tǒng)12.4 謂詞邏輯的自動(dòng)定理證明習(xí)題12第五篇 復(fù)習(xí)指導(dǎo)第五篇 總復(fù)習(xí)題第六篇 離散建模第十三章離散建模概念與方法13.1 離散建模概念13.2 離散建模方法13.3 離散建模方法的五個(gè)步驟習(xí)題13第十四章 離散建模應(yīng)用實(shí)例14.1 數(shù)字邏輯電路中的離散建模14.2 電話(huà)線路故障影響分析中的離散建模14.3 數(shù)據(jù)庫(kù)中關(guān)系數(shù)據(jù)模型的離散建模14.4 數(shù)據(jù)通信中糾錯(cuò)碼的離散建模習(xí)題14附錄一常用符號(hào)一覽表附錄二中英文名詞對(duì)照表參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：插圖：由于計(jì)算技術(shù)的日益發(fā)展、計(jì)算機(jī)應(yīng)用的日益拓廣、計(jì)算機(jī)軟件的日益豐富、計(jì)算機(jī)理論研究的日趨完善，從而產(chǎn)生了計(jì)算機(jī)學(xué)科，在計(jì)算機(jī)學(xué)科的研究中需要借助于一些工具與方法，而離散數(shù)學(xué)正是研究計(jì)算機(jī)學(xué)科的有力工具，離散數(shù)學(xué)作為有力的數(shù)學(xué)工具，對(duì)計(jì)算機(jī)的發(fā)展、計(jì)算機(jī)學(xué)科的研究起著重大的作用，遠(yuǎn)在計(jì)算機(jī)產(chǎn)生之前，圖靈（Turing）在研究可計(jì)算性問(wèn)題時(shí)就建立了著名的圖靈機(jī)，圖靈機(jī)的基本結(jié)構(gòu)思想為1946年計(jì)算機(jī)的問(wèn)世奠定了理論基礎(chǔ)，在計(jì)算機(jī)發(fā)展的初期，利用布爾代數(shù)理論研究開(kāi)關(guān)電路，從而建立了一門(mén)完整的數(shù)字邏輯理論，對(duì)計(jì)算機(jī)的邏輯設(shè)計(jì)起了很大的作用，在近期，利用自動(dòng)機(jī)理論研究形式語(yǔ)言；利用謂詞演算研究程序正確性問(wèn)題；利用代數(shù)結(jié)構(gòu)研究編碼理論；利用能行性理論研究計(jì)算機(jī)中的可計(jì)算性問(wèn)題；等等，目前，離散數(shù)學(xué)在人工智能、數(shù)據(jù)庫(kù)理論、軟件工程、程序理論等計(jì)算機(jī)研究領(lǐng)域中的作用越來(lái)越大，計(jì)算機(jī)學(xué)科中普遍地采用離散數(shù)學(xué)中的一些基本概念、基本思想和基本方法，使得計(jì)算機(jī)學(xué)科越趨完善與成熟，此外，在計(jì)算機(jī)的應(yīng)用開(kāi)發(fā)中通過(guò)離散數(shù)學(xué)構(gòu)作應(yīng)用模型可為開(kāi)發(fā)提供方便、有效的求解手段，如電信系統(tǒng)中的惡意欠費(fèi)模型、電力系統(tǒng)中的故障分析模型等都是有名的實(shí)用模型，所有這些，使得離散數(shù)學(xué)成為了解和學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)學(xué)科、掌握和研究計(jì)算機(jī)學(xué)科的必需的理論基礎(chǔ)，如果不了解離散數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，則在現(xiàn)代計(jì)算機(jī)學(xué)科中將寸步難行，2.離散數(shù)學(xué)之特征離散數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)中的一個(gè)分支，它以離散量作為主要研究對(duì)象，如自然數(shù)、真假值、字母表等，這使它與數(shù)學(xué)分析在研究對(duì)象上形成了鮮明的差別，數(shù)學(xué)分析是以連續(xù)量作為研究對(duì)象的，二者在研究對(duì)象上的本質(zhì)差別，使數(shù)學(xué)分成連續(xù)數(shù)學(xué)與離散數(shù)學(xué)兩大門(mén)類(lèi)，

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《離散數(shù)學(xué)導(dǎo)論(第4版)》是高等學(xué)校教材之一。

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