線性代數(shù)及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

　　《線性代數(shù)及其應(yīng)用》是科技部創(chuàng)新方法工作專項(xiàng)項(xiàng)目——“科學(xué)思維、科學(xué)方法在高等學(xué)校教學(xué)創(chuàng)新中的應(yīng)用與實(shí)踐”（項(xiàng)目編號(hào)：2009IM010400）子課題“科學(xué)思維、科學(xué)方法在線性代數(shù)課程中的應(yīng)用與實(shí)踐”的研究成果，主要內(nèi)容包括線性方程組的研究，行列式，矩陣及其運(yùn)算，線性方程組，向量組的線性相關(guān)性，特征值、特征向量及二次型6章?！　榱颂岣邔W(xué)生的應(yīng)用能力，《線性代數(shù)及其應(yīng)用（附光盤(pán)1張）》介紹了線性代數(shù)在其他學(xué)科中的多個(gè)應(yīng)用案例，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和工作實(shí)踐奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，書(shū)中多達(dá)62幅的幾何圖形更便于讀者理解線性代數(shù)中的抽象概念，大量的習(xí)題和例題也便于讀者進(jìn)行更進(jìn)一步的練習(xí)和參考?！　　毒€性代數(shù)及其應(yīng)用》內(nèi)容深入淺出，論述清晰，可供普通高等學(xué)校，特別是以培養(yǎng)創(chuàng)新性應(yīng)用型人才為主要目的本科院校作為理工類線性代數(shù)課程的教材，還可作為相關(guān)研究人員的參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

第0章 線性方程組的研究第1章 行列式1.1 二階與三階行列式1.1.1 二階行列式1.1.2 三階行列式1.2 n階行列式1.2.1 排列及其逆序數(shù)1.2.2 n階行列式的定義1.3 行列式的性質(zhì)1.4 克拉默法則1.5 應(yīng)用舉例1.5.1 用二階行列式求平行四邊形的面積1.5.2 用三階行列式求平行六面體的體積習(xí)題一第2章 矩陣及其運(yùn)算2.1 矩陣的定義2.1.1 引例2.1.2 定義2.2 矩陣的運(yùn)算2.2.1 矩陣的線性運(yùn)算2.2.2 矩陣的乘法運(yùn)算2.2.3 轉(zhuǎn)置2.2.4 方陣的行列式2.3 逆矩陣2.3.1 引例2.3.2 定義2.3.3 方陣可逆的條件2.4 分塊矩陣2.4.1 定義2.4.2 分塊矩陣的運(yùn)算2.4.3 常用的三種分塊法2.5 應(yīng)用舉例2.5.1 平面圖形變換2.5.2 矩陣在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的應(yīng)用——齊次坐標(biāo)2.5.3 希爾密碼習(xí)題二第3章 線性方程組3.1 消元法3.1.1 引例3.1.2 消元法的一般形式3.2 矩陣的初等變換3.2.1 定義3.2.2 初等變換的性質(zhì)3.3 矩陣的秩3.3.1 引例3.3.2 秩的定義3.3.3 秩的性質(zhì)3.4 初等矩陣3.4.1 定義3.4.2 初等矩陣的性質(zhì)3.4.3 求逆矩陣的初等行變換法3.4.4 初等矩陣決定的線性變換3.5 線性方程組的解3.5.1 線性方程組有解的條件3.5.2 線性方程組的解法3.6 應(yīng)用舉例3.6.1 劍橋減肥食譜問(wèn)題3.6.2 電路網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題3.6.3 配平化學(xué)方程式問(wèn)題3.6.4 網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題習(xí)題三第4章 向量組的線性相關(guān)性4.1 n維向量及其運(yùn)算4.1.1 向量的定義4.1.2 向量的運(yùn)算4.2 向量組的線性相關(guān)性4.2.1 向量組及其線性組合4.2.2 向量組的線性相關(guān)性4.3 向量組的秩4.3.1 定義4.3.2 向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系4.3.3 向量組的極大無(wú)關(guān)組的求法4.4 線性方程組解的結(jié)構(gòu)4.4.1 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)4.4.2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)4.5 向量空間4.5.1 向量空間的定義4.5.2 向量空間的基和維數(shù)4.5.3 向量在基下的坐標(biāo)4.6 應(yīng)用舉例4.6.1 在差分方程中的應(yīng)用4.6.2 馬爾可夫鏈習(xí)題四第5章 特征值、特征向量及二次型5.1 向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度及正交性5.1.1 內(nèi)積的定義與性質(zhì)5.1.2 施密特（schmidt）正交化過(guò)程5.1.3 正交矩陣5.2 特征值與特征向量5.2.1 定義5.2.2 特征值與特征向量的計(jì)算5.2.3 特征值與特征向量的性質(zhì)5.3 相似矩陣5.3.1 相似矩陣的概念與性質(zhì)5.3.2 矩陣可對(duì)角化的條件5.4 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化5.4.1 實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值與特征向量5.4.2 實(shí)對(duì)稱矩陣對(duì)角化的步驟5.5 復(fù)特征值5.6 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形5.6.1 二次型的概念5.6.2 矩陣的合同關(guān)系5.6.3 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形5.7 正定二次型5.8 應(yīng)用舉例5.8.1 二次曲線的研究5.8.2 條件優(yōu)化5.8.3 離散動(dòng)力系統(tǒng)習(xí)題五習(xí)題答案附錄線性代數(shù)智能教學(xué)平臺(tái)簡(jiǎn)介

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　　線性代數(shù)智能教學(xué)平臺(tái)　　線性代數(shù)智能電子教案　　線性代數(shù)演算系統(tǒng)　　線性代數(shù)求解模型　　線性代數(shù)學(xué)習(xí)模型

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