試驗(yàn)設(shè)計(jì)與建模

內(nèi)容概要

　　《試驗(yàn)設(shè)計(jì)與建?！逢U述了各試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的統(tǒng)計(jì)思想、設(shè)計(jì)的構(gòu)造方法及建模技術(shù)，系統(tǒng)地介紹了包括因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、最優(yōu)回歸設(shè)計(jì)、均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)試驗(yàn)的設(shè)計(jì)、序貫設(shè)計(jì)及混料試驗(yàn)設(shè)計(jì)等常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。在內(nèi)容上既考慮到工科和農(nóng)科在應(yīng)用上的需要，又考慮到理科特別是統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)對理論的要求，注重實(shí)際方法的應(yīng)用，并兼顧試驗(yàn)設(shè)計(jì)的理論研究?！　　对囼?yàn)設(shè)計(jì)與建模》可作為高等院校統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)及有關(guān)專業(yè)本科生的教材，也可供實(shí)驗(yàn)工作者、相關(guān)專業(yè)的研究生和教師參考，還可供從事市場、金融、社會(huì)科學(xué)、政策決策的問卷調(diào)查設(shè)計(jì)人員參考。

書籍目錄

第一章 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本概念1.1 科學(xué)試驗(yàn)1.1.1 試驗(yàn)的重要性1.1.2 試驗(yàn)的重要元素1.1.3試驗(yàn)的類型1.2 統(tǒng)計(jì)模型1.2.1 方差分析模型1.2.2 回歸模型1.2.3 非參數(shù)回歸模型1.2.4 穩(wěn)健回歸模型1.3 回歸分析簡介1.4 一些有用的數(shù)學(xué)概念習(xí)題第二章 因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)2.1 單因素試驗(yàn)2.1.1 線性可加模型2.1.2 方差分析2.1.3 多重比較2.1.4 單因素試驗(yàn)的回歸模型2.1.5 單因素的隨機(jī)效應(yīng)2.2 模型未知的單因素試驗(yàn)和建模2.2.1 基函數(shù)法2.2.2 近鄰多項(xiàng)式估計(jì)2.2.3 樣條估計(jì)2.3 雙因素試驗(yàn)2.3.1.雙因素試驗(yàn)的分類2.3.2 線性可加模型，主效應(yīng)和交互作用2.3.3 方差分析2.3.4 兩因素的回歸模型2.3.5 隨機(jī)效應(yīng)2.4 區(qū)組設(shè)計(jì)2.4.1 完全隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)2.4.2 拉丁方設(shè)計(jì)2.4.3 平衡不完全隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)2.5 全面試驗(yàn)與其部分實(shí)施2.5.1 全面試驗(yàn)2.5.2 單因素試驗(yàn)輪換法2.5.3 部分因子設(shè)計(jì)習(xí)題第三章 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)3.1 正交表3.1.1 j正交表的定義3.1.2 正交表的性質(zhì)3.2 無交互作用的正交設(shè)計(jì)3.2.1 用正交表進(jìn)行設(shè)計(jì)3.2.2 試驗(yàn)結(jié)果的直觀分析3.2.3 試驗(yàn)結(jié)果的方差分析3.2.4 試驗(yàn)結(jié)果的回歸分析3.3 有交互作用的正交設(shè)計(jì)3.3.1 用正交表進(jìn)行設(shè)計(jì)3.3.2 試驗(yàn)結(jié)果的直觀分析3.3.3 試驗(yàn)結(jié)果的方差分析3.4 水平數(shù)不等的試驗(yàn)設(shè)計(jì)3.4.1 混合水平正交表3.4.2 擬水平法3.5 用正交表進(jìn)行設(shè)計(jì)的原則3.5.1 遵循自由度原則3.5.2 避免混雜現(xiàn)象3.6 正交設(shè)計(jì)的優(yōu)良性準(zhǔn)則3.6.1 最大分辨度與最小低階混雜3.6.2 純凈效應(yīng)準(zhǔn)則3.6.3 其他優(yōu)良性準(zhǔn)則3.7 非正規(guī)正交設(shè)計(jì)習(xí)題……第四章 最優(yōu)回歸設(shè)計(jì)第五章 均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)第六章 計(jì)算機(jī)試驗(yàn)第七章 序貫設(shè)計(jì)第八章 混料試驗(yàn)設(shè)計(jì)附錄1正交設(shè)計(jì)表附錄2均勻設(shè)計(jì)表參考文獻(xiàn)索引

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：就大部分試驗(yàn)而言，特別是探索性的試驗(yàn)，試驗(yàn)者往往對試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)模型所知甚少，需要通過試驗(yàn)來獲得一個(gè)近似模型。對模型未知的試驗(yàn)，要求一種全新的試驗(yàn)設(shè)計(jì)和建模的方法。均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)（簡稱均勻設(shè)計(jì)）正是應(yīng)這種要求而產(chǎn)生的近代試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。均勻設(shè)計(jì)也是計(jì)算機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的主要方法之一，本章將介紹均勻設(shè)計(jì)的思想、模型、方法及應(yīng)用。任何方法都有其優(yōu)點(diǎn)，也有其局限性。前幾章介紹的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法也不例外。這些方法假定模型的形式已知，需要通過試驗(yàn)來估計(jì)模型中的未知參數(shù)，且試驗(yàn)的次數(shù)（強(qiáng)烈依賴于未知參數(shù)的個(gè)數(shù)）隨因素的增加呈指數(shù)增長。下面將闡述上述兩類局限性。5.1.1傳統(tǒng)試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的未知參數(shù)傳統(tǒng)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)是假定模型（響應(yīng)與因素之間的關(guān)系）形式已知，通過試驗(yàn)來估計(jì)模型中的一些未知參數(shù)，例如前兩章介紹的正交設(shè)計(jì)和最優(yōu)回歸設(shè)計(jì)。因子設(shè)計(jì)（包括正交設(shè)計(jì)）是要估計(jì)因素的主效應(yīng)和它們的（部分）交互效應(yīng)，以及隨機(jī)誤差的方差。；在最優(yōu)回歸設(shè)計(jì)中，要估計(jì)回歸系數(shù)和盯z。隨著因素?cái)?shù)量的增加和模型復(fù)雜性的提高，上述試驗(yàn)要求的試驗(yàn)數(shù)將呈指數(shù)增加。設(shè)一個(gè)試驗(yàn)中有個(gè)因素，下面我們簡單討論正交設(shè)計(jì)和最優(yōu)回歸設(shè)計(jì)的模型中欲估參數(shù)的個(gè)數(shù)。

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《試驗(yàn)設(shè)計(jì)與建?！肥歉叩葘W(xué)?，F(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)系列教材之一。

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