笛卡兒之夢（第二輯）

內(nèi)容概要

　　大約四百年前一個冬日的夜晚，法國青年、日后的解析幾何發(fā)明人笛卡兒作了一串奇怪的夢，這就是科學(xué)史上有名的笛卡兒之夢。笛卡兒的夢想究竟是什么？《笛卡兒之夢》以翔實的史料考察這一科學(xué)史謎題，深入淺出地介紹了從笛卡兒之夢開始，人類共同的、古老而又現(xiàn)代的追求一一使數(shù)學(xué)推理乃至更一般的腦力勞動機(jī)械化，簡明扼要地描述了數(shù)學(xué)家們?yōu)閷崿F(xiàn)這一偉大目標(biāo)而奮斗的光榮歷程。
　　

作者簡介

　　李文林，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員，數(shù)學(xué)史專家。曾任中科院數(shù)學(xué)研究所副所長、中國數(shù)學(xué)會秘書長。著有《數(shù)學(xué)史概論》、《數(shù)學(xué)的進(jìn)化》、《文明之光——圖說數(shù)學(xué)史》等著作。李文林研究員還長期擔(dān)任教育部中小學(xué)教材審定委員會數(shù)學(xué)學(xué)科組組長，為我國基礎(chǔ)教育教材建設(shè)作出了貢獻(xiàn)。

書籍目錄

一、笛卡兒的夢
二、東方神韻?—中國古代數(shù)學(xué)的啟示
　“方程術(shù)”與線性方程組
　“正負(fù)開方術(shù)”與高次多項式方程
　“四元術(shù)”與多元高次方程
三、西方復(fù)興——從笛卡兒到希爾伯特
　笛卡兒方案
　萊布尼茨的“通用符號演算
　布爾代數(shù)
　希爾伯特形式主義
四、現(xiàn)代曙光——計算機(jī)與數(shù)學(xué)機(jī)械化
五、“吳方法”與數(shù)學(xué)機(jī)械化
　一個例子
　又一個例子
　理論基礎(chǔ)
　轉(zhuǎn)折與應(yīng)用
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　單看這幾個夢，人們很難將它們跟解析幾何的發(fā)明聯(lián)系起來。俗話說：“日有所思，夜有所夢?！鼻谟谒伎?，善于思考，這是一切科學(xué)創(chuàng)新的必由之路。笛卡兒出生于法國都倫的拉哈耶，父親是一個律師。他早年受教于拉福累歇的耶穌會學(xué)校。笛卡兒在耶穌會學(xué)校讀書期間養(yǎng)成了“晨思”的習(xí)慣：每天清晨，他都要靜靜地躺在床上潛心思考一兩個時辰。笛卡兒后來終身保持著這種晨思的習(xí)慣，可以說是生命不息，思考不止。那么笛卡兒晝思夜想、夢寐以求的究竟是什么呢？　　實際上，深入考察笛卡兒的全部論著就會明了，笛卡兒夢寐以求的，是一個遠(yuǎn)比解析幾何更為宏大的目標(biāo)。眾所周知，笛卡兒的《幾何學(xué)》是他的哲學(xué)著作《方法論》的附錄。這意味著笛卡兒的解析幾何只不過是在他的一般科學(xué)方法指導(dǎo)下的一項發(fā)現(xiàn)。笛卡兒的科學(xué)夢想，在他的一部生前未正式發(fā)表的著作《指導(dǎo)思維的法則》（簡稱《法則》）中有更清楚的說明。笛卡兒在這部著作中首先批判了傳統(tǒng)的主要是希臘的研究方法，認(rèn)為古希臘人的演繹推理只能用來證明已經(jīng)知道的事物，“卻不能幫助我們發(fā)現(xiàn)未知的事情”。笛卡兒認(rèn)為希臘人作出他們的發(fā)現(xiàn)“往往是憑機(jī)遇”，因此他提出“需要一種發(fā)現(xiàn)真理的方法”，也就是一種“普遍的科學(xué)”，笛卡兒稱之為“通用數(shù)學(xué)”（mathesis universalis）。“通用數(shù)學(xué)”作為發(fā)現(xiàn)真理的普遍方法，正是笛卡兒《法則》全書的宗旨，也是笛卡兒終身的科學(xué)追求。

編輯推薦

　　《笛卡兒之夢》本叢書精選對人類文明發(fā)展起過重要作用、在深化人類對世界的認(rèn)識或推動人類對世界的改造方面有某種里程碑意義的主題，深入淺出地介紹數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵、數(shù)學(xué)發(fā)展史中的一些重要篇章以及一些著名數(shù)學(xué)家的歷史功績和優(yōu)秀品質(zhì)等內(nèi)容，適于包括中學(xué)生在內(nèi)的讀者閱讀。

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