概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

內(nèi)容概要

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是為高等學(xué)校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程編寫的教材。全書分為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩部分。前五章為概率論部分，內(nèi)容包括概率論的基本概念、隨機(jī)變量及其概率分布、二維隨機(jī)向量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理。后三章為數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，內(nèi)容包括數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。書末附有數(shù)學(xué)軟件MATLAB在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用介紹、常用概率分布表?！　　陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》結(jié)合教學(xué)實(shí)際，注意理論與實(shí)際的結(jié)合，選材適當(dāng)，論述嚴(yán)謹(jǐn)，條理清楚，便于教師教學(xué)及學(xué)生自學(xué)，可作為高等學(xué)校理工非數(shù)學(xué)類專業(yè)及經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)使用。全書由劉國(guó)欣教授主審。

書籍目錄

第一章 概率論的基本概念§1.1 隨機(jī)事件1.1.1 隨機(jī)試驗(yàn)和樣本空間1.1.2 隨機(jī)事件1.1.3 事件的關(guān)系與運(yùn)算§1.2 概率的定義和性質(zhì)1.2.1 隨機(jī)事件的頻率1.2.2 概率的定義1.2.3 概率的性質(zhì)§1.3 古典概型§1.4 條件概率1.4.1 奈件概率的概念1.4.2 概率乘法公式1.4.3 全概率公式和貝葉斯公式§1.5 隨機(jī)事件的獨(dú)立性1.5.1 兩個(gè)隨機(jī)事件的獨(dú)立性1.5.2 多個(gè)隨機(jī)事件的獨(dú)立性1.5.3 n重伯努利試驗(yàn)習(xí)題一第二章 隨機(jī)變量及其概率分布§2.1 隨機(jī)變量與分布函數(shù)2.1.1 隨機(jī)變量2.1.2 分布函數(shù)§2.2 離散型隨機(jī)變量2.2.1 定義與基本概念2.2.2 幾種常見的離散型隨機(jī)變量§2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量2.3.1 定義與基本概念2.3.2 幾種常見的連續(xù)型隨機(jī)變量§2.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布習(xí)題二第三章 二維隨機(jī)向量及其分布§3.1 二維隨機(jī)向量及其分布函數(shù)§3.2 二維離散型隨機(jī)向量§3.3 二維連續(xù)型隨機(jī)向量§3.4 條件分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性3.4.1 條件分布3.4.2 隨機(jī)變量的獨(dú)立性§3.5 隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布習(xí)題三第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征§4.1 數(shù)學(xué)期望4.1.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望4.1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望4.1.3 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望4.1.4 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)§4.2 方差§4.3 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)§4.4 矩和協(xié)方差矩陣4.4.1 矩4.4.2 協(xié)方差矩陣習(xí)題四第五章 大數(shù)定律和中心極限定理§5.1 大數(shù)定律§5.2 中心極限定理習(xí)題五第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念§6.1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本問(wèn)題§6.2 總體、樣本與統(tǒng)計(jì)量6.2.1 總體與樣本6.2.2 統(tǒng)計(jì)量6.2.3 分位數(shù)§6.3 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與直方圖6.3.1 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)6.3.2 直方圖§6.4 抽樣分布與抽樣分布定理6.4.1 抽樣分布6.4.2 抽樣分布定理習(xí)題六第七章 參數(shù)估計(jì)§7.1 參數(shù)點(diǎn)估計(jì)7.1.1 矩估計(jì)法7.1.2 最大似然估計(jì)法7.1.3 估計(jì)量?jī)?yōu)良性的評(píng)選準(zhǔn)則§7.2 區(qū)間估計(jì)7.2.1 區(qū)間估計(jì)的概念和術(shù)語(yǔ)7.2.2 正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)7.2.3 正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì)7.2.4 兩正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計(jì)7.2.5 兩正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計(jì)§7.3 非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)7.3.1 單個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)7.3.2 兩總體均值差的區(qū)間估計(jì)§7.4 單側(cè)置信區(qū)間習(xí)題七第八章 假設(shè)檢驗(yàn)§8.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念8.1.1 假設(shè)檢驗(yàn)的思想和方法8.1.2 雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)8.1.3 假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤§8.2 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)8.2.1 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)8.2.2 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)8.2.3 兩獨(dú)立正態(tài)總體均值相等的檢驗(yàn)*8.2.4 配對(duì)數(shù)據(jù)的τ檢驗(yàn)8.2.5 兩獨(dú)立正態(tài)總體方差相等的檢驗(yàn)§8.3 非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)8.3.1 單個(gè)總體均值的檢驗(yàn)8.3.2 兩總體均值相等的檢驗(yàn)§8.4 分布假設(shè)檢驗(yàn)習(xí)題八附錄 MATLAB在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用附表Ⅰ 泊松分布表附表Ⅱ 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表附表Ⅲ τ分布上α分位數(shù)表附表Ⅳ χ分布上α分位數(shù)表附表Ⅴ F分布上α分位數(shù)表參考書目

章節(jié)摘錄

　　自然界和社會(huì)上發(fā)生的現(xiàn)象是多種多樣的，從發(fā)生的必然性上區(qū)分，可以分為兩類現(xiàn)象，即確定性現(xiàn)象和不確定性現(xiàn)象?！　。?）確定性現(xiàn)象：當(dāng)一定條件實(shí)現(xiàn)時(shí)，該結(jié)果一定出現(xiàn)，而當(dāng)一定條件不滿足時(shí)，該結(jié)果一定不出現(xiàn)的現(xiàn)象。例如：向上拋的石子必然下落；在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，純水加熱到100℃沸騰；兩個(gè)同性電荷相斥，異性電荷相吸；三角形兩邊之和大于第三邊等等。　?。?）不確定性現(xiàn)象：當(dāng)一定條件實(shí)現(xiàn)時(shí)，該結(jié)果可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)，而事先不能確切預(yù)測(cè)結(jié)果的現(xiàn)象。例如：拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，硬幣落地時(shí)的結(jié)果可能是正面朝上，也可能是反面朝上；射擊時(shí)的命中環(huán)數(shù)；拋一顆骰子，最后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)；一條高速公路上一天出現(xiàn)的交通事故次數(shù)等等?！　?duì)于不確定性現(xiàn)象，雖然在個(gè)別試驗(yàn)中其結(jié)果呈現(xiàn)出不確定性，但通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，例如在拋一枚硬幣時(shí)，我們無(wú)法預(yù)知落地時(shí)是正面朝上還是反面朝上，但大量重復(fù)拋硬幣這一試驗(yàn)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)正面朝上的次數(shù)大致占二分之一；又例如射擊時(shí)，如果射擊次數(shù)不多，靶上彈著點(diǎn)似乎是隨意分布的，沒(méi)有什么規(guī)律，但在多次射擊時(shí)，彈著點(diǎn)的分布就開始呈現(xiàn)規(guī)律性：它大致關(guān)于某個(gè)中心對(duì)稱，靠近中心的彈著點(diǎn)密，遠(yuǎn)離中心的彈著點(diǎn)稀，且彈著點(diǎn)落入靶上任意一個(gè)區(qū)域的頻率是基本穩(wěn)定的，射擊的次數(shù)越多，這種規(guī)律性就越明顯。這種在大量重復(fù)試驗(yàn)中不確定性現(xiàn)象所呈現(xiàn)出的規(guī)律性稱為統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，而在大量重復(fù)試驗(yàn)中呈現(xiàn)出統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象。

圖書封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) PDF格式下載

---