工科數(shù)學(xué)分析習(xí)題集

內(nèi)容概要

　　本書是吉米多維奇主編的又一本極具影響的習(xí)題集，它適合工科院校高等數(shù)學(xué)課程，自1959年首次出版以來，已經(jīng)修訂再版多次，本書譯自最新2006年俄文版。
　　全書包含三千多道習(xí)題和三百多道例題，幾乎涵蓋了工科院校高等數(shù)學(xué)課程（除解析幾何處）的所有內(nèi)容，并對課程中要求牢固掌握的最重要章節(jié)（求極限、微分法、函數(shù)作圖、積分法、定積分的應(yīng)用、級數(shù)和微分方程的解法）給了特別關(guān)注。除此之外，書中還包括場論，傅里葉方法和近似計(jì)算的習(xí)題。

作者簡介

蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家。1927年畢業(yè)于白俄羅斯大學(xué)。1936年在莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)研究所獲得數(shù)理科學(xué)副博士學(xué)位，1963年獲得數(shù)理科學(xué)博士學(xué)位。從1936年起在莫斯科大學(xué)力學(xué)數(shù)學(xué)系任教。長期從事經(jīng)典數(shù)學(xué)分析和常微分方程理論的研究，在微分方程的定性理論方面有重要貢獻(xiàn)。曾經(jīng)獲得俄羅斯聯(lián)邦功勛科學(xué)家的榮譽(yù)稱號。代表作是《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》和《穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)理論》。

書籍目錄

《俄羅斯數(shù)學(xué)教材選譯》序
序言
第一章 分析引論
　1．函數(shù)的概念
　2．初等函數(shù)的圖形
　3．極限
　4．無窮小和無窮大
　5．函數(shù)的連續(xù)性
第二章 函數(shù)的微分法
　1．導(dǎo)數(shù)的直接計(jì)算
　2。按基本函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表求導(dǎo)數(shù)
　3．非顯式給出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　4．導(dǎo)數(shù)的幾何和力學(xué)應(yīng)用
 5．高階導(dǎo)數(shù)
　6．一階微分和高階微分
 7．中值定理
 8．泰勒公式
 9．求解不定式的洛必達(dá)一伯努利法則
第三章 函數(shù)的極值和導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用．
　1．一元函數(shù)的極值
　2．凹性，拐點(diǎn)
　3．漸近線
　4．按照特征點(diǎn)構(gòu)造函數(shù)的圖形
　5．弧的微分，曲率
第四章 不定積分
　1．直接積分法
　2．變量變換法
　3．分部積分法
　4．含有二次三項(xiàng)式的最簡單積分
　5．有理函數(shù)的積分法
 6．某些無理函數(shù)的積分法
　7．三角函數(shù)的積分法
　8．雙曲函數(shù)的積分法
 9．運(yùn)用三角函數(shù)和雙曲函數(shù)變換求解形如*的積分，其中R為有理函數(shù)
 10．各種超越函數(shù)的積分法
 11．遞推公式的應(yīng)用
 12．各種函數(shù)的積分法
第五章 定積分
 1．作為求和極限的定積分
 2．利用不定積分的定積分計(jì)算
　3．反常積分
 4．定積分中的變量變換
　5．分部積分法
 6．中值定理
　7．平面圖形的面積
　8．曲線的弧長
 9．立體的體積
 10．旋轉(zhuǎn)曲面的面積
 11．矩．質(zhì)心．古爾丁定理
 12．應(yīng)用定積分求解物理問題
第六章　多元函數(shù)
第七章　重積分與曲線積分
第八章　級數(shù)
第九章　微分方程
第十章　近似計(jì)算
答案.解法.提示
附錄
后記

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

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