科學的睿智與美妙

內容概要

《科學的睿智與美妙:數蘊玄學與面對復雜》由29篇科學散文組成，分為“數蘊玄學”和“面對復雜”兩篇，探數學之奇景，究復雜之淵源。這些文章在傳授科學知識時注意揭示其背后的哲理；在介紹科學成果時注意說明其秉持的方法；在講述科學史實時注意闡發(fā)其所包含的情趣。此書適合具有高中以上文化水平的讀者閱讀；適合作為各專業(yè)大學生的課外讀物。    與此書配套出版的還有另一本書：《科學的睿智與美妙——天地之間與物含妙理》，該書由21篇科學散文組成，分為“天地之間”和“物含妙理”兩篇。    作者希望以這兩本書向高中生、大學生及社會大眾提供一份獲取科學知識、學習科學方法、領略科學旨趣的“知識套餐”。

作者簡介

師漢民，華中科技大學機械科學與工程學院教授，博士生導師。1962年華中工學院機械工程系機械制造專業(yè)本科畢業(yè)，1965年該校研究生畢業(yè)。曾在英國伯明翰大學進修兩年，在美國密歇根大學任訪問教授一年，香港科技大學任訪問教授兩個月。
    曾任國家自然科學基金委員會機械制造學科發(fā)展戰(zhàn)略研究組組長，中國振動工程學會理事，《振動工程學報》、《機械工程學報》等刊物編委。
    發(fā)表論文330余篇，其中數十篇被SCI、EI及ISTP檢索、收錄，出版專著、教材和科普書籍5部。獲19項國家級或省部級獎勵。已培養(yǎng)博士、碩士生70余名。
    近年致力于科普工作，曾經應邀在本校、外校、電視臺或廣播電臺作過多次科技講座、人文講座及各種專題講座。主持或參與過一些大型科技館的策劃與設計工作，其中有的已經建成并對外開放。應邀撰寫并出版了科普書籍《人間巧藝奪天工一一當代先進制造技術》，獲得湖北省優(yōu)秀科普著作一等獎。

書籍目錄

第一篇 數蘊玄學  1．心中有數——人類計數體系的擴充    自然天成的自然數    比零還要小的負數    上帝創(chuàng)造的整數    譯名欠妥的“有理數”    道是無理卻有理的無理數    實實在在的實數    并不虛幻的虛數    虛實兼濟的復數    “數”還在擴充  2．悖論風云——一種深刻的“荒謬”    悖論種種    悖論和數學危機    幾個有代表性的悖論    悖論的成因    悖論的消解  3．無限風光——風光無限觀無窮    一家奇怪的旅店    無窮集合的元素也有多少之別    可數基數，無窮集合的最小基數    連續(xù)基數，比可數基數高一級的基數    無限升高的基數    連續(xù)統(tǒng)假設    康托爾的不幸人生  4．思慮入微——微積分的睿智(上)    定積分，從“化整為零”到“集零為整”    微分，從區(qū)間平均變化率到瞬時變化率    曲線的走向和極值  5．思慮人微——微積分的睿智(下)    高階導數    瞬時速度和瞬時加速度    牛頓一萊布尼茨公式    求原函數，微分的逆運算  6．公理體系——嚴密而優(yōu)莢的邏輯結構    直覺重要，但往往不可靠    公理方法的發(fā)端    第五公理起波瀾    非歐幾何的發(fā)現    現代公理方法    同構，公理體系的解釋、實現和模型    公理系統(tǒng)相容性的探討    各種幾何的真實性與正確性問題  7．多維世界——感受不同維數的空間    二維王國    三維世界三維人    四維空間里的幾何形體    超弦理論說：空間不止三維  8．亂極生治——出于混亂的規(guī)律性    兩極相通    打麻將和“十三亂”的哲理    起源于賭博的一門學問    是誰在操控骰子?    隨機現象中的誤解和悖論    二項式分布    正態(tài)分布    概率控制著事物的走向    上帝到底擲不擲骰子?  9．曲直之辨一卣線未必是捷徑    專走捷徑的光線    泛函與變分    曲面上的最短路徑    宇宙間根本沒有直線路徑  10．一筆成畫——圖形的一種拓撲性質    哥尼斯堡七橋的故事    歐拉的研究方法與思路    圖形能否一筆畫出來的關鍵所在    考考你    余興，一筆勾劃出39位美國前總統(tǒng)的肖像  11．遺傳算法——生物進化機制的妙用    生物進化的機制    遺傳算法的基本思想和方法    遺傳算法的特點    遺傳算法的改進    雙目立體視覺系統(tǒng)參數標定    生產線上的零件排序優(yōu)化    讓動畫人物自己學會走路．  12．神經網絡——模仿大腦的新一代計算機(上)    人體的神經網絡    人工神經元    人工神經網絡    前向神經網絡的應用  13．神經網絡——模仿大腦的新一代計算機(下)    霍普菲爾德網絡    人工神經網絡的特點    人工神經網絡與人的神經網絡    神經網絡計算機與馮·諾依曼機的比較    神經網絡計算機的局限性  14．歧路亡羊——當代計算機面臨的困境    組合爆炸的威力    算法的時間復雜性    指數復雜性是一個十分頑固的問題    一個計算問題的時間復雜性與算法有關    非確定性多項式復雜性(NP-問題)    懸賞1OO萬美金的難題(P=NP?)第二篇 面對復雜跋語

章節(jié)摘錄

　　可是，在歷史上，對于“負數”算不算是“數”，卻經過了激烈的、長期的爭論。今天，大家公認，負數也是數，與正數具有同樣合法的地位。有了負數，不僅能夠滿足計數的實際需要，而且解除了對于減法運算的限制：較小的數也可以減去較大的數，因此，“3-5：2”就合理合法了?！　〗o負數上了“戶口”以后，就出現了負數之間以及負數與正數之間的加、減和乘法的運算規(guī)則的問題。這些規(guī)則必須是自然數運算規(guī)則的自然推廣‘能夠將自然數的運算規(guī)則作為其特例，而且還應該符合事理。我國成書于公元1世紀的古代著名的數學專著《九章算術》中，就提出了正負數加減法的法則，與現在的法則完全一致。這里，不詳細討論了。　　正負數乘法規(guī)則出現得較晚。我國在1299年朱世杰編寫的《算學啟蒙》中有“同名相乘為正，異名相乘為負”之句。其中關于“負數乘負數等于正數”的道理確實有點讓人費解。有人會問：既然負數加負數等于一個更大的負數，為什么負數乘負數反而得到正數呢？前者是由于兩筆負債加在一起，成為一筆更大的負債，而后者的規(guī)定，則有兩方面的理由：首先，是服從于事理，例如“反面的反面”是正面，“假的假的”是真的，否定之否定是肯定，“并非不想去”實際上是想去，因此，負乘負應該得正；其次，為了使正負數的運算規(guī)律與原來自然數的運算規(guī)律相協(xié)調一致。

編輯推薦

　　縱談科學的探索與發(fā)現，破解世界科學的謎團，剖析科學家的心路歷程，與讀者共賞科學的睿智與美妙，領略宇宙的博大精深?！　〖确从硽v史上一些重要的科學發(fā)現，又介紹當代新興的學術思想以及人類所面臨的緊迫問題。講述透徹、生動，有益于高中生、大學生以及科研工作者啟迪思維，開拓視野，豐富知識，增強責任感。

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