應(yīng)用高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　《全國(guó)高職高專教育“十一五”規(guī)劃教材：應(yīng)用高等數(shù)學(xué)》是河南省教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃重點(diǎn)課題“農(nóng)林?？聘叩葦?shù)學(xué)精品課程的建設(shè)與實(shí)踐”的研究成果，是根據(jù)高等農(nóng)林?？啤陡叩葦?shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》，由鄭州牧業(yè)工程高等?？茖W(xué)校組織編寫的精品課程教材。全書共分六章，主要內(nèi)容有函數(shù)極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、常微分方程，書末還附有初等數(shù)學(xué)常用公式、積分表、習(xí)題答案與提示。　　《全國(guó)高職高專教育“十一五”規(guī)劃教材：應(yīng)用高等數(shù)學(xué)》盡力把教學(xué)改革精神體現(xiàn)在教材中，注重課程對(duì)學(xué)生的素質(zhì)與能力的培養(yǎng)。書中加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念與理論從實(shí)際問(wèn)題的引入和從幾何與數(shù)值方面的分析，并增加了應(yīng)用案例和習(xí)題；加強(qiáng)計(jì)算機(jī)對(duì)教學(xué)的輔助作用，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容充分運(yùn)用了數(shù)學(xué)軟件，每章后均有“演示與實(shí)驗(yàn)”；注意“簡(jiǎn)易性”，盡量做到通俗易懂，由淺入深，富于啟發(fā)，便于自學(xué)。　　本書可以作為高等農(nóng)林?？啤⒏叩嚷殬I(yè)教育、成人教育以及其他學(xué)時(shí)較少的工科類、經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程教材，也可作為教師及技術(shù)人員用書或參考書。

書籍目錄

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)第一節(jié) 函數(shù)的概念一、函數(shù)的概念與性質(zhì)二、初等函數(shù)習(xí)題1．1第二節(jié) 極限一、極限的概念二、極限的四則運(yùn)算法則三、兩個(gè)重要極限習(xí)題1．2第三節(jié) 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量一、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量二、無(wú)窮小量的比較習(xí)題1．3第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性一、函數(shù)連續(xù)的概念二、函數(shù)的間斷點(diǎn)三、初等函數(shù)的連續(xù)性四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習(xí)題1．4第五節(jié) 演示與實(shí)驗(yàn)一、數(shù)學(xué)軟件Mathematica使用簡(jiǎn)介二、用Mathematica作二維圖形三、曲線擬合四、用Mathematica內(nèi)建函數(shù)求函數(shù)極限五、用兩分法求方程在某個(gè)區(qū)間的根復(fù)習(xí)題一閱讀材料第二章 導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念一、導(dǎo)數(shù)的概念二、導(dǎo)數(shù)的幾何意義三、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系習(xí)題2．1第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則一、函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則四、隱函數(shù)的求導(dǎo)法則五、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法六、參數(shù)方程的求導(dǎo)法則七、導(dǎo)數(shù)公式與運(yùn)算法則習(xí)題2．2第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)習(xí)題2．3第四節(jié) 函數(shù)的微分一、微分的概念二、微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系三、微分的幾何意義四、微分公式與運(yùn)算法則五、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用習(xí)題2．4第五節(jié) 演示與實(shí)驗(yàn)一、導(dǎo)數(shù)的定義二、利用Mathematica求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)三、用微分方法進(jìn)行數(shù)學(xué)建模復(fù)習(xí)題二閱讀材料第三章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用第一節(jié) 中值定理一、羅爾（Rolle）中值定理二、拉格朗日（Lagrange）中值定理三、柯西（Cauchy）中值定理習(xí)題3．1第二節(jié) 洛必達(dá)法則一、□型未定式的極限求法二、□型未定式的極限求法習(xí)題3．2第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性及極值一、函數(shù)的單調(diào)性二、函數(shù)的極值習(xí)題3．3第四節(jié) 函數(shù)的最值及應(yīng)用習(xí)題3．4第五節(jié) 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)一、曲線的凹凸性二、曲線的拐點(diǎn)習(xí)題3．5第六節(jié) 演示與實(shí)驗(yàn)一、拉格朗日中值定理演示二、對(duì)函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性的分析三、局部極值命令介紹復(fù)習(xí)題三閱讀材料第四章 不定積分第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)一、原函數(shù)二、不定積分的概念三、基本積分表四、不定積分的性質(zhì)五、直接積分法習(xí)題4．1第二節(jié) 換元積分法一、第一類換元積分法二、第二類換元積分法習(xí)題4．2第三節(jié) 分部積分法習(xí)題4．3第四節(jié) 演示與實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)題四閱讀材料第五章 定積分及其應(yīng)用第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)一、兩個(gè)引例二、定積分的定義三、定積分的幾何意義四、定積分的性質(zhì)習(xí)題5．1第二節(jié) 微積分的基本公式一、變上限定積分二、微積分的基本公式習(xí)題5．2第三節(jié) 定積分的換元積分法和分部積分法一、定積分的換元積分法二、定積分的分部積分法習(xí)題5．3第四節(jié) 無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分習(xí)題5．4第五節(jié) 定積分的應(yīng)用一、微元分析法二、平面圖形面積三、旋轉(zhuǎn)體的體積習(xí)題5．5第六節(jié) 演示與實(shí)驗(yàn)一、定積分的定義二、微積分第一基本定理三、用Mathematica計(jì)算定積分四、近似計(jì)算旋轉(zhuǎn)體體積五、利用數(shù)學(xué)軟件求解實(shí)際問(wèn)題復(fù)習(xí)題五閱讀材料第六章 常微分方程第一節(jié) 常微分方程的基本概念一、問(wèn)題引入二、基本概念習(xí)題6．1第二節(jié) 可分離變量的微分方程一、可分離變量的微分方程二、齊次微分方程習(xí)題6．2第三節(jié) 一階線性微分方程一、一階線性微分方程的定義二、一階線性微分方程的解法習(xí)題6．3第四節(jié) 二階常系數(shù)齊次線性微分方程一、二階線性微分方程的基本概念二、二階齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)三、二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法習(xí)題6．4第五節(jié) 演示與實(shí)驗(yàn)一、微分方程的符號(hào)解法二、微分方程的數(shù)值解法復(fù)習(xí)題六閱讀材料附錄一 初等數(shù)學(xué)常用公式附錄二 積分表習(xí)題參考答案與提示參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　《全國(guó)高職高專教育“十一五”規(guī)劃教材：應(yīng)用高等數(shù)學(xué)》定位在“加強(qiáng)基礎(chǔ)，突出應(yīng)用”的平臺(tái)上，在基本維護(hù)系統(tǒng)性與連貫性的原則上，對(duì)內(nèi)容體系做了適當(dāng)調(diào)整，以適宜高職高專學(xué)校的使用。本教材突出的特點(diǎn)是在加強(qiáng)應(yīng)用能力的培養(yǎng)上下了工夫，增加了不少實(shí)用的數(shù)學(xué)方法和頗為有趣的引例、應(yīng)用案例和習(xí)題。其次，本教材教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)軟件密切配合，在每章之后均附有“演示與實(shí)驗(yàn)”，恰當(dāng)使用會(huì)使課程增色。另外，與傳統(tǒng)教材相比，不少地方的面貌有了較大的變化：對(duì)于數(shù)學(xué)概念和理論，盡量從實(shí)際問(wèn)題引入并從幾何與數(shù)值方面進(jìn)行分析；對(duì)于定理的推導(dǎo)盡可能簡(jiǎn)捷；對(duì)于計(jì)算著重于方法和規(guī)律的介紹。

圖書封面

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