物理及工程中的分?jǐn)?shù)維微積分

內(nèi)容概要

　　一個運(yùn)動質(zhì)點位置函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)表示速度，二階導(dǎo)數(shù)表示加速度，那么分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的物理意義又是什么呢？分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)是因何而產(chǎn)生，它對現(xiàn)代分析學(xué)在物理學(xué)的應(yīng)用產(chǎn)生什么沖擊，在將來又有什么發(fā)展？《物理及工程中的分?jǐn)?shù)維微積分》二卷本將為你提供一個詳細(xì)詮釋。
　　《物理及工程中的分?jǐn)?shù)維微積分(第Ⅱ卷應(yīng)用英文版)(精)》由Vladimir V.
Uchaikin著，本書的第Ⅰ卷介紹分?jǐn)?shù)維微積分的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和相應(yīng)的理論，為這個現(xiàn)代分析學(xué)中的重要分支提供了詳細(xì)而義清晰的分析與介紹。第Ⅱ卷是應(yīng)用篇，講述了分?jǐn)?shù)維微積分在物理學(xué)中的實際的應(yīng)用。在湍流與半導(dǎo)體、等離子與熱力學(xué)、力學(xué)與量子光學(xué)、納米物理學(xué)與天體物理學(xué)等學(xué)科應(yīng)用方面，本書給讀者展示一個全新的處理方式和新銳的視角。
　　本書適合于對概率和統(tǒng)計、數(shù)學(xué)建模和數(shù)值模擬方面感興趣的學(xué)生、工程師、物理學(xué)家以及其他專家和學(xué)者，以及任何不想錯過與這個越來越流行的數(shù)學(xué)方法接觸的讀者。

作者簡介

作者：（俄羅斯）尤查金（Vladimir V.Uchaikin）  尤查金（Vladimir V.Uchaikin）教授為著名的俄羅斯科學(xué)家，俄羅斯自然科學(xué)院院士。他在分?jǐn)?shù)維領(lǐng)域研究了近40年，已發(fā)表過300多篇論文并出版10多部著作。

書籍目錄

7 Mechanics
8 Continuum Mechanics
9 Porous Media
10 Thermodynamics
11 Electrodynamics
12 Quantum Mechanics
13 Plasma Dynamics
14 CosmicRays
15 Closing Chapter
Appendix A Some Special Functions
Appendix B Fractional Stable Densities
Appendix C Fractional Operators：Symbols and Formulas
Index

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   If the strain e(t) instantly changes its value from O to ε0 at the moment t=0 andthen remains constant,the Green function (8.42) provides an ordinary (Debye) stressrelaxation law， σ(t)=ε0Ee-t/r. 8.3.3 Fractionalized Keivin-Voigt modelAnother popular classical model,the Kelvin-Voigt model,is based on the parallelconnection of a spring and a damper (Fig. 8.5). Its constitutive equation has the form σ(t)=E[ε(t)+τDtε(t)] and was generalized by S lonimsky (1961) who introduced fractional derivatives intothis model to describe the relaxation processes in polymers. The fractional model iswritten as σ(t)=E[ε(t)-τβ0Dβtε(t)] ,0≤α≤β≤1. or even as σ(t)=E[τα0Dαtε(t)+τβ0Dβtε(t)],0≤α≤β≤1 (see for details (Schiessel et al.,1995; Heymans and Podlubny,2006)).

編輯推薦

《物理及工程中的分?jǐn)?shù)維微積分(第2卷):應(yīng)用(英文版)》適合于對概率和統(tǒng)計、數(shù)學(xué)建模和數(shù)值模擬方面感興趣的學(xué)生、工程師、物理學(xué)家以及其他專家和學(xué)者，以及任何不想錯過與這個越來越流行的數(shù)學(xué)方法接觸的讀者。

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