高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）》主要包括空間曲面與曲線(xiàn)，多元函數(shù)微積分，線(xiàn)性代數(shù)，概率與統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容。編寫(xiě)時(shí)注重基礎(chǔ)，突出數(shù)學(xué)思想、方法，注重?cái)?shù)學(xué)通識(shí)教育功能和體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想，適當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的人文素養(yǎng)和科學(xué)素養(yǎng)特色。

書(shū)籍目錄

第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)1.1 函數(shù)以及函數(shù)關(guān)系的建立1.1.1 函數(shù)的概念1.1.2 函數(shù)的幾種特性1.1.3 基本初等函數(shù)1.1.4 復(fù)合函數(shù)1.1.5 初等函數(shù)練習(xí)題1.11.2 函數(shù)的極限1.2.1 函數(shù)的極限1.2.2 左極限與右極限1.2.3 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量1.2.4 極限的性質(zhì)練習(xí)題1.21.3 極限的運(yùn)算1.3.1 極限的四則運(yùn)算法則1.3.2 兩個(gè)重要極限1.3.3 無(wú)窮小的比較練習(xí)題1.31.4 函數(shù)的連續(xù)性1.4.1 函數(shù)的連續(xù)與間斷1.4.2 初等函數(shù)的連續(xù)性1.4.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)練習(xí)題1.41.5 用MATLAB求函數(shù)的極限1.5.1 數(shù)學(xué)軟件包MATLAB簡(jiǎn)介1.5.2 MATLAB符號(hào)計(jì)算1.5.3 用MATLAB求極限練習(xí)題1.51.6 數(shù)學(xué)模型案例椅子平穩(wěn)問(wèn)題1.6.1 問(wèn)題提出1.6.2 模型假設(shè)1.6.3 模型分析與建立1.6.4 模型求解1.6.5 模型推廣與評(píng)價(jià)自測(cè)與提高人文素養(yǎng)閱讀數(shù)學(xué)能帶給你什么第2章 導(dǎo)數(shù)與微分2.1 導(dǎo)數(shù)的概念2.1.1 引例2.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念2.1.3 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系練習(xí)題2.12.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算2.2.1 四則運(yùn)算求導(dǎo)法則2.2.2 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式2.2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則練習(xí)題2.22.3 隱函數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.3.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.3.2 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)練習(xí)題2.32.4 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用2.4.1 拉格朗日中值定理2.4.2 函數(shù)的單調(diào)性與極值2.4.3 函數(shù)的最值2.4.4 利用導(dǎo)數(shù)求極限練習(xí)題2.42.5 高階導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用2.5.1 高階導(dǎo)數(shù)的概念2.5.2 二階導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用2.5.3 曲率練習(xí)題2.52.6 微分及其應(yīng)用2.6.1 微分的概念2.6.2 微分的幾何意義2.6.3 微分的計(jì)算2.6.4 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用練習(xí)題2.62.7 數(shù)學(xué)模型案例與MATLAB求導(dǎo)數(shù)2.7.1 數(shù)學(xué)模型案例時(shí)間最短問(wèn)題2.7.2 利用MATLAB求導(dǎo)數(shù)練習(xí)題2.7自測(cè)與提高人文素養(yǎng)閱讀數(shù)學(xué)領(lǐng)域里的一座高聳的金字塔——拉格朗日第3章 積分3.1 定積分3.1.1 引例3.1.2 定積分的概念3.1.3 定積分的幾何意義3.1.4 定積分的基本性質(zhì)練習(xí)題3.13.2 不定積分與微積分基本公式3.2.1 原函數(shù)與不定積分3.2.2 不定積分的性質(zhì)與基本運(yùn)算3.2.3 微積分基本（牛頓一萊布尼茨）公式練習(xí)題3.23.3 換元積分法3.3.1 不定積分的換元積分法3.3.2 定積分的換元積分法練習(xí)題3.33.4 分部積分法3.4.1 不定積分的分部積分法3.4.2 定積分的分部積分法練習(xí)題3.43.5 定積分的應(yīng)用3.5.1 定積分的微元法3.5.2 定積分的幾何應(yīng)用3.5.3 定積分在物理方面的應(yīng)用3.5.4 函數(shù)的平均值練習(xí)題3.53.6 反常積分3.6.1 無(wú)窮區(qū)間上的反常積分3.6.2 無(wú)界函數(shù)的反常積分練習(xí)題3.63.7 數(shù)學(xué)模型案例與MATLAB求積分3.7.1 數(shù)學(xué)模型案例釣魚(yú)問(wèn)題3.7.2 用MATLAB求積分練習(xí)題3.7自測(cè)與提高人文素養(yǎng)閱讀微積分的創(chuàng)建人——萊布尼茨第4章 常微分方程4.1 微分方程的基本概念4.1.1 微分方程的基本概念4.1.2 簡(jiǎn)單微分方程的建立練習(xí)題4.14.2 可分離變量微分方程4.2.1 可分離變量的微分方程4.2.2 分離變量微分方程解法練習(xí)題4.24.3 一階線(xiàn)性微分方程的解法4.3.1 一階線(xiàn)性微分方程的定義4.3.2 一階線(xiàn)性微分方程的求解方法練習(xí)題4.34.4 一階線(xiàn)性微分方程的應(yīng)用4.4.1 求曲線(xiàn)方程4.4.2 機(jī)械中的應(yīng)用4.4.3 經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用4.4.4 人口增長(zhǎng)中的應(yīng)用練習(xí)題4.44.5 二階常系數(shù)線(xiàn)性微分方程4.5.1 二階常系數(shù)線(xiàn)性齊次微分方程解的結(jié)構(gòu)4.5.2 二階常系數(shù)線(xiàn)性齊次微分方程的求解方法4.5.3 二階常系數(shù)線(xiàn)性非齊次微分方程解的結(jié)構(gòu)練習(xí)題4.54.6 拉普拉斯變換4.6.1 拉氏變換的概念4.6.2 拉普拉斯變換的性質(zhì)4.6.3 拉普拉斯逆變換4.6.4 拉普拉斯變換的應(yīng)用舉例練習(xí)題4.64.7 用MATLAB求拉普拉斯變換及其逆變換4.7.1 用MATLAB求拉普拉斯變換4.7.2 用MATLAB求拉普拉斯變換的逆變換練習(xí)題4.74.8 微分方程模型案例 捕魚(yú)業(yè)的持續(xù)收獲問(wèn)題4.8.1 捕魚(yú)業(yè)的持續(xù)收獲模型的問(wèn)題提出4.8.2 模型假設(shè)與分析4.8.3 模型建立4.8.4 用MATLAB進(jìn)行模型求解4.8.5 模型評(píng)價(jià)自測(cè)與提高人文素養(yǎng)閱 讀約翰·伯努利第5章 無(wú)窮級(jí)數(shù)5.1 無(wú)窮級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)5.1.1 級(jí)數(shù)及其斂散性5.1.2 級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)練習(xí)題5.15.2 級(jí)數(shù)的審斂法5.2.1 基本定理5.2.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法5.2.3 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法5.2.4 交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法5.2.5 絕對(duì)收斂與條件收斂練習(xí)題5.25.3 冪級(jí)數(shù)5.3.1 冪級(jí)數(shù)的收斂域及收斂半徑的求法5.3.2 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算練習(xí)題5.35.4 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式5.4.1 泰勒級(jí)數(shù)5.4.2 函數(shù)展冪級(jí)數(shù)的方法練習(xí)題5.45.5 傅里葉級(jí)數(shù)5.5.1 三角級(jí)數(shù)5.5.2 傅里葉級(jí)數(shù)5.5.3 奇函數(shù)和偶函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)練習(xí)題5.55.6 用MATLAB進(jìn)行級(jí)數(shù)運(yùn)算5.6.1 用MATLAB求級(jí)數(shù)的和5.6.2 用MATLAB將函數(shù)展成泰勒級(jí)數(shù)5.6.3 用MATLAB將函數(shù)展成傅里葉級(jí)數(shù)練習(xí)題5.65.7 數(shù)學(xué)模型實(shí)例 銀行存款問(wèn)題自測(cè)與提高人文素養(yǎng)閱讀 傅里葉分析的創(chuàng)設(shè)人——傅里葉附錄 本書(shū)部分練習(xí)題答案主要參考文獻(xiàn)

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