實(shí)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)

前言

　　隨著時(shí)代的發(fā)展，中國(guó)高等職業(yè)教育面臨新的挑戰(zhàn)和機(jī)遇。既要適應(yīng)教育大眾化背景下人才的多樣化需求，同時(shí)鮮明的職業(yè)特征決定了其課程體系、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法等必須有別于傳統(tǒng)的專(zhuān)科教育。本著準(zhǔn)確定位、積極探索、勇于創(chuàng)新的宗旨，我們?cè)诜e累多年經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫(xiě)了這本《實(shí)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》，作為高職院校財(cái)經(jīng)類(lèi)專(zhuān)業(yè)“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)”課程的主干教材。　　通過(guò)本教材的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生掌握所學(xué)內(nèi)容的基本概念、基本理論和基本方法。培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、抽象思維能力和邏輯推理能力，使學(xué)生學(xué)到從事經(jīng)濟(jì)工作應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)知識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生利用高等數(shù)學(xué)的思想、方法結(jié)合經(jīng)濟(jì)實(shí)際將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型以及求解數(shù)學(xué)模型的能力，并為后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。　　我們認(rèn)為：高職教材編寫(xiě)應(yīng)突出“高職”特色，高職教育是培養(yǎng)高素質(zhì)技能型人才，因而教材的編寫(xiě)一定要注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，讓經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作服務(wù)于不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)要求，在編寫(xiě)過(guò)程中遵循以下原則：　　1.實(shí)用為主、必須夠用?！　?shù)學(xué)知識(shí)的覆蓋面不宜太寬，不追求數(shù)學(xué)自身的系統(tǒng)性、嚴(yán)密性和邏輯性，略去相關(guān)的數(shù)學(xué)證明和數(shù)學(xué)推導(dǎo)，淡化計(jì)算技巧（如求導(dǎo)技巧、積分技巧等）的介紹，力求突出重點(diǎn)，達(dá)到“透過(guò)數(shù)學(xué)看經(jīng)濟(jì)”的學(xué)習(xí)目標(biāo)。　　2.強(qiáng)化案例設(shè)計(jì)，突出能力目標(biāo)?！　×η笸怀鲈诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的作用，揭示重要的數(shù)學(xué)概念和方法的本質(zhì)。例如，在導(dǎo)數(shù)中強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì)——變化率；在積分中強(qiáng)調(diào)定積分的實(shí)質(zhì)——無(wú)限累加；在微分中強(qiáng)調(diào)局部線性化思想；在極值問(wèn)題中強(qiáng)調(diào)最優(yōu)化思想。引例——導(dǎo)出概念及方法，練習(xí)——強(qiáng)化理解，案例——深化應(yīng)用。　　3.傳統(tǒng)與現(xiàn)代相結(jié)合，數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)相統(tǒng)一?！　?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容將通用數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)融入課堂，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育“與時(shí)俱進(jìn)、各取所需”的新意，使不同基礎(chǔ)的學(xué)生都將學(xué)有所獲。　　考慮到不同專(zhuān)業(yè)、不同層次學(xué)生的要求，我們采用模塊式編寫(xiě)思路，將《實(shí)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》的內(nèi)容分為“基礎(chǔ)通用”模塊（第1-3章）、“線性分析”模塊（第4章）、“概率統(tǒng)計(jì)”模塊（第5章）和“拓展及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”模塊（第6章），力爭(zhēng)在學(xué)時(shí)偏緊的情況下提高課程的針對(duì)性和有效性。本教材參考課時(shí)為90課時(shí)。　　本教材注重?cái)?shù)學(xué)建模思想、方法的滲透。無(wú)論是引例分析，還是案例應(yīng)用，包括章節(jié)后面的問(wèn)題思考，都體現(xiàn)作者注重思想過(guò)程、淡化系統(tǒng)理論的“實(shí)用主義”編寫(xiě)思路，甚至不惜在某些形式上留下“空白點(diǎn)”，突出簡(jiǎn)明的應(yīng)用思路！

內(nèi)容概要

　　《實(shí)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》是全國(guó)高職高專(zhuān)教育“十一五”規(guī)劃教材，是為了高職教育教改新形勢(shì)對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的要求、結(jié)合作者多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)編寫(xiě)而成的?！秾?shí)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》主要突出了幾個(gè)特色：1.實(shí)用為主、必須夠用、廣而不深、點(diǎn)到為止；2.強(qiáng)化案例設(shè)計(jì)，突出能力目標(biāo)；3.傳統(tǒng)與現(xiàn)代相結(jié)合，數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)相統(tǒng)一。主要內(nèi)容包括：函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、積分及其應(yīng)用、線性分析基礎(chǔ)、概率及數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?！　　秾?shí)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》適用于高等職業(yè)院校財(cái)經(jīng)、管理類(lèi)等專(zhuān)業(yè)使用。

書(shū)籍目錄

第1章 函數(shù)與極限1.1 我們身邊的經(jīng)濟(jì)變量關(guān)系1.1.1 函數(shù)的概念1.函數(shù)的定義2.函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)1.1.2 初等函數(shù)1.基本初等函數(shù)2.復(fù)合函數(shù)3.初等函數(shù)1.1.3 常見(jiàn)經(jīng)濟(jì)函數(shù)1.貨幣的時(shí)間價(jià)值函數(shù)2.總成本與平均成本3.收益與利潤(rùn)4.供應(yīng)與需求5.價(jià)格函數(shù)1.2 極限1.2.1 極限的概念1.極限概念的引入2.函數(shù)極限1.2.2 無(wú)窮小與無(wú)窮大1.無(wú)窮小量2.無(wú)窮大量3.無(wú)窮大量與無(wú)窮小量之間的關(guān)系1.2.3 極限的計(jì)算1.極限的運(yùn)算法則2.兩個(gè)重要極限1.2.4 銀行復(fù)利問(wèn)題與投資乘數(shù)原理1.銀行復(fù)利問(wèn)題2.投資乘數(shù)原理的簡(jiǎn)介1.3 連續(xù)性的概念1.3.1 增量的概念1.3.2 函數(shù)的連續(xù)性1.3.3 函數(shù)的間斷點(diǎn)1.3.4 初等函數(shù)的連續(xù)性結(jié)論及其應(yīng)用1.3.5 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)【習(xí)題1】【自測(cè)題1】第2章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用2.1 導(dǎo)數(shù)2.1.1 導(dǎo)數(shù)的概念1.引例2.導(dǎo)數(shù)的定義2.1.2 基本求導(dǎo)公式與運(yùn)算法則1.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則2.1.3 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.1.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及對(duì)數(shù)求導(dǎo)法1.隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.對(duì)數(shù)求導(dǎo)法2.1.5 二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)2.2 函數(shù)的微分2.2.1 引例2.2.2 微分的定義2.2.3 微分的運(yùn)算性質(zhì)2.2.4 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用2.3 函數(shù)變化的簡(jiǎn)單形態(tài)2.3.1 微分中值定理及洛必達(dá)法則1.微分中值定理2.洛必達(dá)法則2.3.2 函數(shù)的單調(diào)性與極值1.函數(shù)的單調(diào)性2.函數(shù)的極值2.4 經(jīng)濟(jì)中的優(yōu)化方法2.4.1 最值分析1.函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問(wèn)題2.經(jīng)濟(jì)應(yīng)用案例2.4.2 邊際分析1.邊際成本和最小成本問(wèn)題2.邊際收益及邊際利潤(rùn)3.邊際需求及其經(jīng)濟(jì)學(xué)意義2.4.3 彈性分析1.彈性的概念2.需求彈性2.4.4 需求一供給曲線及其應(yīng)用【習(xí)題2】【自測(cè)題2】第3章 積分及其應(yīng)用3.1 不定積分的概念與性質(zhì)3.1.1 原函數(shù)與不定積分的概念1.原函數(shù)的定義2.不定積分的定義3.不定積分的幾何意義3.1.2 不定積分的性質(zhì)3.1.3 基本積分公式3.2 不定積分的運(yùn)算方法3.2.1 換元積分法1.換元積分方法的介紹2.換元積分法的特殊應(yīng)用3.2.2 分部積分法3.3 定積分的概念與性質(zhì)3.3.1 定積分的概念1.引出定積分概念的問(wèn)題2.定積分的定義3.定積分的幾何意義3.3.2 定積分的性質(zhì)3.4 牛頓一萊布尼茨公式3.4.1 積分上限函數(shù)3.4.2 牛頓一萊布尼茨公式3.5 定積分的特殊計(jì)算方法3.5.1 換元積分法3.5.2 分部積分法3.6 定積分的應(yīng)用3.6.1 平面圖形的面積1.X-型區(qū)域的面積2.y-型區(qū)域的面積3.6.2 經(jīng)濟(jì)應(yīng)用模型1.已知邊際求總量2.資本存量問(wèn)題3.洛倫茲曲線的概念及應(yīng)用3.6.3 無(wú)窮區(qū)間上的反常積分3.7 二重積分3.7.1 二重積分的概念與性質(zhì)1.二重積分的定義2.二重積分的性質(zhì)3.7.2 二重積分的簡(jiǎn)單計(jì)算方法【習(xí)題3】【自測(cè)題3】第4章 線性分析基礎(chǔ)4.1 矩陣的概念及其運(yùn)算4.1.1 矩陣的概念1.引例2.矩陣的定義3.幾種常用的矩陣4.矩陣的相等和轉(zhuǎn)置4.1.2 矩陣的運(yùn)算1.矩陣的加（減）與數(shù)乘運(yùn)算2.矩陣的乘法運(yùn)算4.2 逆矩陣4.2.1 逆矩陣的概念與性質(zhì)4.2.2 逆矩陣的計(jì)算方法1.方陣的行列式2.利用伴隨矩陣法求逆矩陣3.利用矩陣的初等變換求逆矩陣4.2.3 矩陣的秩4.3 線性方程組的求解4.3.1 線性方程組的消元解法4.3.2 線性方程組有解的判定定理4.4 投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用4.4.1 投入產(chǎn)出表4.4.2 投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型4.4.3 直接消耗系數(shù)4.4.4 完全消耗系數(shù)4.4.5 投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用1.在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用2.在制定經(jīng)濟(jì)計(jì)劃中的應(yīng)用3.在調(diào)整計(jì)劃中的應(yīng)用【習(xí)題4】【自測(cè)題4】第5章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)5.1 隨機(jī)事件及其概率5.1.1 隨機(jī)事件的概念1.隨機(jī)事件的定義2.事件之間的關(guān)系及運(yùn)算5.1.2 概率及其性質(zhì)1.隨機(jī)事件的概率及古典概型2.條件概率與乘法公式3.全概率公式和貝葉斯公式5.1.3 事件的獨(dú)立性1.事件的獨(dú)立性定義2.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)5.2 隨機(jī)變量及其分布5.2.1 隨機(jī)變量的概念1.隨機(jī)變量2.隨機(jī)變量的分類(lèi)5.2.2 離散型隨機(jī)變量及其分布1.離散型隨機(jī)變量的概率分布2.常見(jiàn)的離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)5.2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布1.概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù)2.正態(tài)分布與3盯原則5.3 隨機(jī)變量的數(shù)字特征5.3.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望1.離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望2.連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望5.3.2 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望5.3.3 方差的概念、性質(zhì)和幾種常見(jiàn)分布的方差1.方差的概念2.方差的性質(zhì)3.常用分布函數(shù)的方差5.4 數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)5.4.1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念1.總體、樣本2.簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本3.統(tǒng)計(jì)量4.統(tǒng)計(jì)量的幾個(gè)重要分布5.4.2 參數(shù)估計(jì)1.參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)2.參數(shù)的區(qū)間估計(jì)5.4.3 假設(shè)檢驗(yàn)1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與概念2.單正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)的幾個(gè)類(lèi)型【習(xí)題5】【自測(cè)題5】第6章 數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)6.1 數(shù)學(xué)建模概述6.1.1 數(shù)學(xué)建模的步驟1.模型建立2.模型求解3.結(jié)果的分析與檢驗(yàn)6.1.2 建模實(shí)例——報(bào)童訂報(bào)模型6.2 MATLAB軟件及其應(yīng)用6.2.1 MATLAB的窗口環(huán)境1.命令窗口（Commandwindow）2.工作空間窗口（Workspacewindow）3.命令歷史窗口（Command History）4.當(dāng)前目錄瀏覽器（Current Directory）5.MATLAB的搜索路徑（Searching Path）6.內(nèi)存數(shù)組編輯器（ArrayEditor）7.幫助瀏覽器（Help Browser）6.2.2 MATLAB的變量和數(shù)據(jù)操作1.變量與常量2.數(shù)據(jù)操作6.2.3 MATLAB中的矩陣及運(yùn)算1.矩陣的建立2.特殊矩陣3.矩陣的運(yùn)算6.2.4 MATLAB在微積分中的應(yīng)用1.極限運(yùn)算2.導(dǎo)數(shù)3.積分4.求極值5.化簡(jiǎn)和代換6.解方程6.3 線性規(guī)劃問(wèn)題的LINGO求解6.3.1 一般線性規(guī)劃模型的建立與求解1.線性規(guī)劃問(wèn)題的形式2.LINGO軟件簡(jiǎn)介3.LINGO軟件的高級(jí)使用6.3.2 敏感性分析與影子價(jià)格1.敏感性分析2.影子價(jià)格【習(xí)題6】【自測(cè)題6】附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表附表2 泊松分布表參考答案參考書(shū)目

章節(jié)摘錄

　　毫無(wú)疑問(wèn)，微積分的發(fā)現(xiàn)是世界近代科學(xué)的開(kāi)端。有了微積分，人類(lèi)才有能力把握運(yùn)動(dòng)和過(guò)程，有了微積分，就有了工業(yè)革命，有了大工業(yè)生產(chǎn)，也就有了現(xiàn)代化的社會(huì)。航天飛機(jī)、宇宙飛船等現(xiàn)代化交通工具都是微積分的直接后果?！　∥⒎e分的基本概念和內(nèi)容包括微分學(xué)和積分學(xué)。微分學(xué)的主要內(nèi)容包括：極限理論、導(dǎo)數(shù)、微分等，積分學(xué)的主要內(nèi)容包括：定積分、不定積分等?！　∏懊鎸W(xué)習(xí)了一元函數(shù)的微分學(xué)，從這一章開(kāi)始學(xué)習(xí)一元函數(shù)的積分學(xué)，它包括不定積分和定積分及其應(yīng)用。不定積分是導(dǎo)數(shù)的逆運(yùn)算，而定積分是函數(shù)的某種特定乘積的和式極限。不定積分作為定積分的計(jì)算工具，具有十分重要的作用。本章3.7節(jié)二重積分為選學(xué)內(nèi)容。

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