量子力學(xué)教程

內(nèi)容概要

　　本書是周世勛編《量子力學(xué)教程》（第二版）的學(xué)習(xí)指導(dǎo)書，作者倪致祥教授長期從事量子力學(xué)教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)研究，我們希望借作者豐富的經(jīng)驗(yàn)給正在學(xué)習(xí)或研究量子力學(xué)的師生提供一些啟發(fā)和幫助。　　本書完善了學(xué)習(xí)指導(dǎo)，給出了學(xué)習(xí)時(shí)的主線，并且對教材的內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。本書注重以明確的解題思路引導(dǎo)學(xué)生把握問題關(guān)鍵，以相關(guān)的背景知識幫助學(xué)生理解量子力學(xué)的物理內(nèi)涵，以多種解法啟發(fā)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識，以擴(kuò)展練習(xí)來拓展學(xué)生的知識面。本書還介紹了Mathematica及其在量子力學(xué)中的應(yīng)用，充實(shí)了師生處理專業(yè)問題的手段?！　”緯晒┦褂弥苁绖拙帯读孔恿W(xué)教程》（第二版）的學(xué)生作為學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書，也可供教師或使用其他量子力學(xué)教程的讀者及考研學(xué)生參考。

書籍目錄

第一章　緒論　1.1　學(xué)習(xí)指導(dǎo)　1.2　習(xí)題分析與求解　1.3　擴(kuò)展練習(xí)第二章　波函數(shù)和薛定諤方程　2.1　學(xué)習(xí)指導(dǎo)　2.2　習(xí)題分析與求解　2.3　擴(kuò)展練習(xí)第三章　量子力學(xué)中的力學(xué)量　3.1　學(xué)習(xí)指導(dǎo)　3.2　習(xí)題分析與求解　3.3　擴(kuò)展練習(xí)第四章　態(tài)和力學(xué)量的表象　4.1　學(xué)習(xí)指導(dǎo)　4.2　習(xí)題分析與求解　4.3　擴(kuò)展練習(xí)第五章　微擾理論　5.1　學(xué)習(xí)指導(dǎo)　5.2　習(xí)題分析與求解　5.3　擴(kuò)展練習(xí)第六章　散射　6.1　學(xué)習(xí)指導(dǎo)　6.2　習(xí)題分析與求解　6.3　擴(kuò)展練習(xí)第七章　自旋與全同粒子　7.1　學(xué)習(xí)指導(dǎo)　7.2　習(xí)題分析與求解　7.3　擴(kuò)展練習(xí)附錄A　量子力學(xué)中常用的數(shù)學(xué)工具附錄B　Mathematica的基本應(yīng)用參考文獻(xiàn)　

章節(jié)摘錄

插圖：第三章 中介紹了量子力學(xué)中的力學(xué)量用厄米算符表示，力學(xué)量的測量值為算符的本征值，力學(xué)量取唯一確定值的狀態(tài)為算符的本征函數(shù)。力學(xué)量本征函數(shù)的集合具有正交性和完備性。微觀粒子的任何態(tài)函數(shù)可以用力學(xué)量算符的本征函數(shù)進(jìn)行展開，展開系數(shù)為在該狀態(tài)中取值的概率幅。前面所用的波函數(shù)φ（x，t）本身可以看成微觀狀態(tài)用坐標(biāo)算符的本征函數(shù)展開的概率幅，由此可以求出它用任意力學(xué)量（或者力學(xué)量完全集）的本征函數(shù)展開的概率幅。反之，如果知道了概率幅，也可以還原出波函數(shù)。從這個(gè)意義上說，粒子微觀狀態(tài)可以用任意力學(xué)量的概率幅來完全描述，波函數(shù)只是一個(gè)特例。我們把概率幅稱為狀態(tài)在相應(yīng)力學(xué)量中的表象，量子力學(xué)中常用的表象有坐標(biāo)表象、動(dòng)量表象和能量表象。相應(yīng)地，量子力學(xué)中的算符也可以有不同的表示形式，力學(xué)量算符的表象為厄米矩陣。不同表象之間可以通過線性變換來相互聯(lián)系，由于本征函數(shù)具有正交歸一性，因此表象變換矩陣為幺正矩陣。我們也可以脫離具體的表象來進(jìn)行量子力學(xué)研究，這時(shí)狀態(tài)用抽象的態(tài)矢量來表示，力學(xué)量用作用在態(tài)矢量空間上的抽象厄米算符來表示。利用狄拉克方法，可以脫離具體表象來直接計(jì)算力學(xué)量的本征值和狀態(tài)的演化規(guī)律，非常簡潔。

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