線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答

前言

　　線性代數(shù)是大學(xué)數(shù)學(xué)的一個主要組成部分，相對于微積分而言，許多初學(xué)者都會感到似乎線性代數(shù)更加難學(xué)。究其原因主要有兩點：一是線性代數(shù)的研究對象和處理方法同中學(xué)階段的內(nèi)容大多沒有明顯的聯(lián)系，因而不能像微積分那樣有自然的延續(xù)性，而且線性代數(shù)中許多概念的產(chǎn)生不像微積分那樣直觀；二是線性代數(shù)的結(jié)構(gòu)框架有一定可變性，各部分內(nèi)容有一定獨立性。已公開出版發(fā)行的許多線性代數(shù)教材在結(jié)構(gòu)上不完全相同，這給讀者在參閱不同教材時帶來一定的困難，當(dāng)然對于善于思考的人來說，這未必是件壞事。　　為了幫助讀者理順?biāo)悸?、抓住重點，系統(tǒng)地掌握線性代數(shù)的主要內(nèi)容，我們編寫了這本《線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答》。書中不僅分析了各個章節(jié)的重點內(nèi)容，而且整理出了主要概念和結(jié)論。同時各部分都列舉了若干個難易適中的典型例題，并精選配置了一些靈活多樣、綜合性較強的自測練習(xí)題，供讀者同步檢查學(xué)習(xí)效果。書中以主要篇幅列舉了近300道習(xí)題，并全部給出了詳細解答。這些習(xí)題難度深淺各異，理論計算均有，覆蓋內(nèi)容全面，有很好的參考價值。本書不僅可以幫助初學(xué)者消化吸收課本知識，而且可以起到使讀者深入掌握線性代數(shù)知識體系的作用?！　”緯瓤梢宰鳛楦叩冉逃霭嫔绯霭娴摹毒€性代數(shù)》（楊剛等編）的配套教輔，也可獨立地作為線性代數(shù)課程的輔導(dǎo)用書，還可以作為準(zhǔn)備報考碩士研究生的考生考前全面綜合復(fù)習(xí)的參考書。　　本書的出版得到了高等教育出版社的大力支持。此外，北京理工大學(xué)數(shù)學(xué)系的孫華飛、史福貴、魏豐、楊驊飛等老師也對書中題目的解答提供了非常重要的參考意見，在此作者一并表示衷心的感謝。由于作者水平有限，錯誤在所難免，敬請廣大讀者批評指正。

內(nèi)容概要

　　《線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答》是根據(jù)工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求編寫的，也是編者多年從事線性代數(shù)課程教學(xué)和輔導(dǎo)的總結(jié)?！毒€性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答》共六章，包括矩陣、線性方程組、線性空間與線性變換、行列式、特征值與特征向量、二次型。書中不僅分析了各個章節(jié)的重點內(nèi)容，而且整理出了主要概念和結(jié)論。同時各部分都列舉了若干個難易適中的典型例題，并精選配置了一些靈活多樣、綜合性較強的自測練習(xí)題，供讀者同步檢查學(xué)習(xí)效果。書中以主要篇幅列舉了近300道習(xí)題，并全部給出了詳細解答。這些習(xí)題難度深淺各異，理論計算均有，覆蓋內(nèi)容全面，有很好的參考價值。　　《線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答》可作為工科大學(xué)生、準(zhǔn)備報考碩士研究生的考生及自學(xué)考試人員的輔導(dǎo)教材，也可以供從事工科線性代數(shù)課程教學(xué)的教師參考。

書籍目錄

第一章 矩陣一、重點難點分析二、知識總結(jié)三、典型例題四、自測練習(xí)五、習(xí)題及解答第二章 線性方程組一、重點難點分析二、知識總結(jié)三、典型例題四、自測練習(xí)五、習(xí)題及解答第三章 線性空間與線性變換一、重點難點分析二、知識總結(jié)三、典型例題四、自測練習(xí)五、習(xí)題及解答第四章 行列式一、重點難點分析二、知識總結(jié)三、典型例題四、自測練習(xí)五、習(xí)題及解答第五章 特征值與特征向量一、重點難點分析二、知識總結(jié)三、典型例題四、自測練習(xí)五、習(xí)題及解答第六章 二次型一、重點難點分析二、知識總結(jié)三、典型例題四、自測練習(xí)五、習(xí)題及解答自測練習(xí)解答

章節(jié)摘錄

　　一、重點難點分析　　矩陣是線性代數(shù)中一個最基本也是最重要的概念，真正理解并熟練掌握它，對學(xué)好線性代數(shù)是至關(guān)重要的?！　W(xué)習(xí)本章內(nèi)容應(yīng)以下列三個方面為重點：一是矩陣的運算，二是矩陣的性質(zhì)，三是利用矩陣求解線性方程組?！　∈紫?，必須熟練掌握矩陣的基本運算，包括加法、減法、數(shù)量乘法、乘法、冪、轉(zhuǎn)置等；熟練掌握用初等行變換化矩陣為階梯形的方法，并能利用它求矩陣的秩；熟練掌握求可逆矩陣的逆矩陣的方法；熟練掌握利用Gauss消元法對線性方程組是否有解進行判別并求解；會用矩陣分塊的方法對矩陣進行討論。　　其次，必須充分理解矩陣的基本概念和基本性質(zhì)，包括方陣、單位矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣等；理解矩陣的秩與初等變換的關(guān)系；了解初等變換與初等矩陣的關(guān)系；理解相抵矩陣的概念和簡單性質(zhì)；理解可逆矩陣的概念，并掌握相關(guān)結(jié)論?！　”菊碌碾y點：一是理解與掌握矩陣的秩與矩陣運算和可逆矩陣之間的關(guān)系，二是利用分塊矩陣對矩陣進行討論。

圖書封面

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