線性代數(shù)

前言

　　“線性代數(shù)”作為高等院校理工類(lèi)、農(nóng)類(lèi)、經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)等專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的公共基礎(chǔ)課，培養(yǎng)學(xué)生具有一定的邏輯推理能力、空間想象能力、抽象思維能力，并為學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)提供所需的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼專(zhuān)業(yè)課程和進(jìn)一步獲取知識(shí)提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。　　“線性代數(shù)”屬于近代數(shù)學(xué)范疇，是由解線性方程組而發(fā)展起來(lái)的一門(mén)學(xué)科，主要討論有限維空間的線性理論。線性問(wèn)題廣泛存在于自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，且某些非線性問(wèn)題在一定條件下也可轉(zhuǎn)化為線性問(wèn)題來(lái)處理，它的思想、方法和結(jié)論在科學(xué)技術(shù)、工程技術(shù)、管理科學(xué)等眾多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用?，F(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和管理科學(xué)，尤其是計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，都需要這個(gè)基礎(chǔ)；而它的集成化思維方式，對(duì)訓(xùn)練和提高學(xué)生的計(jì)算能力、抽象思維、邏輯推理、數(shù)學(xué)表達(dá)等也都非常有益。它的基本概念有行列式、向量、矩陣、特征值、線性空間等。使用它的基本概念，許多學(xué)科和數(shù)學(xué)的許多分支中的問(wèn)題有了幾何意義，或者幾何意義更加豐富凸顯，不少?gòu)?fù)雜的問(wèn)題可以用簡(jiǎn)潔的形式來(lái)表述。線性代數(shù)的重要性比過(guò)去任何時(shí)候都更加突出，它在數(shù)學(xué)課程中的角色已經(jīng)上升到了可以與微積分相提并論。線性代數(shù)的這種發(fā)展首先是人們所研究問(wèn)題的規(guī)模越來(lái)越大，越來(lái)越復(fù)雜，涉及的變量成百上千，這樣復(fù)雜的問(wèn)題，目前只可能把變量之間的關(guān)系化為線性的才有可能求解；其次，計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展給線性代數(shù)的研究和應(yīng)用提供了前所未有的空間和機(jī)遇。

內(nèi)容概要

　　線性代數(shù)》根據(jù)教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì)制定的“工科類(lèi)本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”編寫(xiě)而成。全書(shū)包括行列式、矩陣、向量空間、線性方程組、二次型、線性空間與線性變換六章。　　本教材參考了國(guó)內(nèi)外線性代數(shù)的同類(lèi)教材和參考資料，力求由淺人深、循序漸進(jìn)地闡述線性代數(shù)的觀點(diǎn)和方法。對(duì)于學(xué)生較難理解的概念，在該概念出現(xiàn)前都盡可能地分梯度分解難點(diǎn)，降低學(xué)習(xí)難度。《線性代數(shù)》強(qiáng)調(diào)計(jì)算和概念同等重要，配備有各層次的例題、習(xí)題，并配備了一定數(shù)量的近年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題。　　《線性代數(shù)》可供普通高等農(nóng)林院校及其他相關(guān)院校本科生學(xué)習(xí)使用，也可作為理工類(lèi)、管理類(lèi)學(xué)生參加全國(guó)碩十研究生入學(xué)統(tǒng)一考試的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)參考資料。

書(shū)籍目錄

第一章 行列式1.1 排列逆序習(xí)題1.1 1.2 n階行列式習(xí)題1.2 1.3 行列式的基本性質(zhì)習(xí)題1.3 1.4 行列式按行（列）展開(kāi)定理及拉普拉斯（Laplace）定理習(xí)題1.4 1.5 克拉默（Cramer）法則習(xí)題1.5 第二章 矩陣2.1 矩陣的概念2.2 矩陣的運(yùn)算習(xí)題2.2 2.3 分塊矩陣習(xí)題2.3 2.4 方陣的行列式、逆矩陣習(xí)題2.4 2.5 初等變換與初等矩陣習(xí)題2.5 2.6 矩陣的秩習(xí)題2.6 第三章 向量空間3.1 向量的概念及運(yùn)算性質(zhì)習(xí)題3.1 3.2 向量的線性相關(guān)性習(xí)題3.2 3.3 向量組線性相關(guān)性的判別定理習(xí)題3.3 3.4 向量組的秩與極大無(wú)關(guān)組習(xí)題3.4 3.5 向量組的秩與矩陣的秩習(xí)題3.5 3.6 向量空間的基本概念習(xí)題3.6 第四章 線性方程組4.1 線性方程組的基本概念4.2 解線性方程組習(xí)題4.2 4.3 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)習(xí)題4.3 4.4 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)習(xí)題4.4 第五章 二次型5.1 預(yù)備知識(shí)：向量的內(nèi)積習(xí)題5.1 5.2 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)型習(xí)題5.2 5.3 方陣的特征值與特征向量習(xí)題5.3 5.4 相似矩陣習(xí)題5.4 5.5 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的相似對(duì)角化習(xí)題5.5 5.6 正定二次型習(xí)題5.6 第六章 線性空間與線性變換6.1 線性空間的定義習(xí)題6.1 6.2 線性空間的維數(shù)、基與坐標(biāo)習(xí)題6.2 6.3 子空間與直和習(xí)題6.3 6.4 線性變換習(xí)題6.4 6.5 線性變換的矩陣表示法習(xí)題6.5 6.6 線性變換的運(yùn)算習(xí)題6.6 附錄 歷年考研題（線性代數(shù)部分）習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

圖書(shū)封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

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