線性代數(shù)

前言

　　線性代數(shù)作為易于接受而又強(qiáng)大的數(shù)學(xué)理論，于20世紀(jì)中葉列入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃，目前已是我國(guó)高等學(xué)校理工科專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)的三門主要基礎(chǔ)課程之一。線性代數(shù)工具可應(yīng)用于現(xiàn)代社會(huì)幾乎所有的學(xué)術(shù)領(lǐng)域，它與現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)的交互有廣泛的實(shí)際應(yīng)用已是無(wú)需多言的事實(shí)。在我國(guó)，線性代數(shù)以一門獨(dú)立的數(shù)學(xué)課程出現(xiàn)在工科專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃中則相對(duì)較晚，課程教學(xué)在各大專院校中差異較大，教學(xué)時(shí)數(shù)也不盡相同，因而各校常根據(jù)本校的專業(yè)特點(diǎn)、歷史傳統(tǒng)以及實(shí)際需要安排這一課程的教學(xué)內(nèi)容。這一現(xiàn)實(shí)狀況決定了線性代數(shù)教材“百花齊放”，特別是數(shù)學(xué)軟件（如MATLAB）應(yīng)用的引入，使得這門課程的教材更加多樣化，這既是該課程教學(xué)發(fā)展過(guò)程中的必經(jīng)階段，也反映了各校在該課程教學(xué)過(guò)程中的探索?！　≈貞c大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教師們編寫的線性代數(shù)教材，覆蓋了行列式、矩陣、向量的線性相關(guān)性、線性方程組、矩陣的對(duì)角化和二次型等內(nèi)容，全書采用經(jīng)典的線性代數(shù)內(nèi)容結(jié)構(gòu)，概念清晰、推證嚴(yán)謹(jǐn)、內(nèi)容緊湊。由于該書面對(duì)的是大面積短學(xué)時(shí)的線性代數(shù)課程教學(xué)，所以在一些內(nèi)容處理上力求簡(jiǎn)潔明了，如行列式概念中的各項(xiàng)符號(hào)的確定，采用的是簡(jiǎn)單的逆序數(shù)；直接用R空間定義向量空間；引入線性變換概念后直接過(guò)渡到二次型中的矩陣變換；一些定理推證作了星號(hào)內(nèi)容處理等。與此同時(shí)，全書注意了培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、抽象能力和表述能力。如，將線性方程組的表達(dá)式穿插在行列式、矩陣運(yùn)算、矩陣分塊運(yùn)算和向量運(yùn)算等內(nèi)容中。全書習(xí)題豐富，特別是引進(jìn)了填空題和選擇題，使習(xí)題的形式多樣化，不僅便于學(xué)生通過(guò)習(xí)題練習(xí)深入理解課程內(nèi)容、理論和應(yīng)用，也有利于今后作業(yè)和考核在網(wǎng)絡(luò)上實(shí)施?！　”緯m應(yīng)于短學(xué)時(shí)線性代數(shù)課程教學(xué)的需要，可以為理工科學(xué)生后續(xù)課程作理論和計(jì)算準(zhǔn)備，同時(shí)通過(guò)課程學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思考、數(shù)學(xué)推證和數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。

內(nèi)容概要

　　行列式，矩陣，向量組的線性相關(guān)性，線性方程組，矩陣的相似對(duì)角化，二次型。全書概念嚴(yán)謹(jǐn)、內(nèi)容嚴(yán)密、層次清晰、簡(jiǎn)明扼要。在相關(guān)的章節(jié)穿插了線性代數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，每章后附有類型豐富的習(xí)題?！　　毒€性代數(shù)》可作為高等學(xué)校線性代數(shù)課程32-54學(xué)時(shí)的教材，也可作為學(xué)生參加碩士研究生入學(xué)考試的參考書。

書籍目錄

第一章 行列式第一節(jié) 預(yù)備知識(shí)第二節(jié) n階行列式的定義第三節(jié) 行列式的性質(zhì)第四節(jié) 行列式的展開(kāi)第五節(jié) 行列式的應(yīng)用習(xí)題1第二章 矩陣第一節(jié) 矩陣的概念第二節(jié) 矩陣的基本運(yùn)算第三節(jié) 分塊矩陣第四節(jié) 矩陣的秩第五節(jié) 初等變換與初等方陣第六節(jié) 方陣的逆第七節(jié) 克拉默法則第八節(jié) 矩陣的一些簡(jiǎn)單應(yīng)用習(xí)題2第三張 向量組的線性相關(guān)性第一節(jié) n維向量第二節(jié) 向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)第三節(jié) 向量組的最大線性無(wú)關(guān)組與秩第四節(jié) 正交向量組第五節(jié) 向量空間習(xí)題3第四章 線性方程組第一節(jié) 線性方程組的同解定理第二節(jié) 齊次線性方程組第三節(jié) 非齊次線性方程組習(xí)題4第五章 矩陣的相似對(duì)角化第一節(jié) 方陣的特征值與特征向量第二節(jié) 相似矩陣第三節(jié) 實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化習(xí)題5第六章 二次型第一節(jié) 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形第二節(jié) 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形第三節(jié) 正定二次型習(xí)題6附錄：習(xí)題參考答案

圖書封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

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