微積分

前言

依據(jù)培養(yǎng)應(yīng)用型人才的要求，使教材在系統(tǒng)性、嚴(yán)密性方面更加有利于學(xué)生知識(shí)與能力的增長(zhǎng)、有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展、盡可能體現(xiàn)新的教學(xué)理念，本書(shū)第二版保留了第一版的特色：注意解決系統(tǒng)性與適用性的關(guān)系、邏輯性與簡(jiǎn)潔性的關(guān)系、傳統(tǒng)與潮流的關(guān)系、數(shù)學(xué)語(yǔ)言與通俗表述的關(guān)系。本教材強(qiáng)化了概念與實(shí)例引入，強(qiáng)化了幾何解說(shuō)，強(qiáng)調(diào)解決問(wèn)題的思想方法，同時(shí)弱化了技巧、構(gòu)造性證明以及純數(shù)學(xué)定義。本書(shū)基本概念、基本理論表述準(zhǔn)確，內(nèi)容深入淺出，便于教師教、學(xué)生學(xué)。第二版在第一版基礎(chǔ)上做了較大變動(dòng)：重新編寫(xiě)了第一章、第二章、第六章第七節(jié)；極限與導(dǎo)數(shù)部分稍微增加了難度，使全書(shū)更加協(xié)調(diào)；對(duì)全書(shū)習(xí)題（B）重新進(jìn)行了選配，以歷年研究生入學(xué)考試試題為主，難度系數(shù)基本保持在0.4～0.8，既能讓學(xué)生開(kāi)闊視野，擴(kuò)展深入學(xué)習(xí)的空間，也為教師習(xí)題課選題提供了方便；第二版《微積分》改為單冊(cè)（即不分上、下冊(cè)）。第二版系列教材《高等數(shù)學(xué)（理工類(lèi)）》、《微積分（經(jīng)管類(lèi)）》兩書(shū)由北京航空航天大學(xué)北海學(xué)院教授徐兵主編；《線性代數(shù)（理工類(lèi)）》、《線性代數(shù)（經(jīng)管類(lèi)）》由南開(kāi)大學(xué)濱海學(xué)院教授肖馬成主編；《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（理工類(lèi)）》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）》由南開(kāi)大學(xué)濱海學(xué)院教授周概容主編。

內(nèi)容概要

　　函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，多元函數(shù)微積分學(xué)，無(wú)窮級(jí)數(shù)，常微分方程和差分方程。書(shū)中每節(jié)配有A、B兩套習(xí)題，并附有習(xí)題答案。　　《微積分（經(jīng)管類(lèi)）（第2版）》體現(xiàn)教學(xué)改革及教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化，針對(duì)獨(dú)立學(xué)院的辦學(xué)特色及教學(xué)需求，適當(dāng)降低理論深度，突出將數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)用化的分析和運(yùn)算方法，著重基本技能的訓(xùn)練而不過(guò)分追求技巧，突出基本訓(xùn)練的題目，兼顧知識(shí)學(xué)習(xí)與能力培養(yǎng)，有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，并體現(xiàn)新的教學(xué)理念?！　　段⒎e分（經(jīng)管類(lèi)）（第2版）》可作為獨(dú)立學(xué)院經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)的大學(xué)數(shù)學(xué)教材，也可供有關(guān)人員學(xué)習(xí)參考。

書(shū)籍目錄

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)第一節(jié) 函數(shù)及其特性習(xí)題1—1第二節(jié) 初等函數(shù)習(xí)題1—2第三節(jié) 數(shù)列的極限習(xí)題1—3第四節(jié) 函數(shù)的極限習(xí)題1—4第五節(jié) 極限的運(yùn)算法則習(xí)題1一5第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限習(xí)題1—6第七節(jié) 無(wú)窮小量的比較習(xí)題1—7第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題1—8第二章 導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念習(xí)題2—1第二節(jié) 求導(dǎo)法則和基本公式習(xí)題2—2第三節(jié) 隱函數(shù)與由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則習(xí)題2—3第四節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)習(xí)題2—4第五節(jié) 微分習(xí)題2—5第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié) 微分中值定理習(xí)題3—1第二節(jié) 洛必達(dá)法則習(xí)題3—2第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性習(xí)題3—3第四節(jié) 函數(shù)的極值與最值問(wèn)題習(xí)題3—4第五節(jié) 曲線的凹凸性習(xí)題3—5第六節(jié) 函數(shù)作圖習(xí)題3—6第四章 不定積分第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)習(xí)題4—1第二節(jié) 換元積分法習(xí)題4—2第三節(jié) 分部積分法習(xí)題4—3第五章 定積分及其應(yīng)用第一節(jié) 定積分的概念習(xí)題5—1第二節(jié) 定積分的基本性質(zhì)，中值定理習(xí)題5—2第三節(jié) 微積分基本公式習(xí)題5—3第四節(jié) 定積分的換元積分法與分部積分法習(xí)題5—4第五節(jié) 定積分的應(yīng)用習(xí)題5—5第六節(jié) 反常積分習(xí)題5—6第六章 多元函數(shù)微積分學(xué)第一節(jié) 空間直角坐標(biāo)系習(xí)題6—1第二節(jié) 多元函數(shù)、極限與連續(xù)性習(xí)題6—2第三節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)習(xí)題6—3第四節(jié) 全微分習(xí)題6—4第五節(jié) 復(fù)合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法習(xí)題6—5第六節(jié) 多元函數(shù)的極值與最值習(xí)題6—6第七節(jié) 二重積分習(xí)題6—7第七章 無(wú)窮級(jí)數(shù)第一節(jié) 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念與性質(zhì)習(xí)題7—1第二節(jié) 正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別法習(xí)題7—2第三節(jié) 交錯(cuò)級(jí)數(shù)習(xí)題7—3第四節(jié) 冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間習(xí)題7—4第五節(jié) 函數(shù)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)習(xí)題7—5第八章 常微分方程和差分方程第一節(jié) 微分方程概述習(xí)題8—1第二節(jié) 幾種常見(jiàn)的一階微分方程習(xí)題8—2第三節(jié) 可降階的高階微分方程習(xí)題8—3第四節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程習(xí)題8—4第五節(jié) 微分方程應(yīng)用舉例習(xí)題8—5第六節(jié) 差分方程概述習(xí)題8—6第七節(jié) 一階常系數(shù)線性差分方程習(xí)題8—7第八節(jié) 二階常系數(shù)線性差分方程習(xí)題8—8第九節(jié) 差分方程應(yīng)用舉例附錄1習(xí)題答案附錄2簡(jiǎn)單不定積分表附錄3極坐標(biāo)系

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

《微積分(經(jīng)管類(lèi))(第2版)》：全國(guó)教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃課題研究成果

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