微積分

前言

依據(jù)培養(yǎng)應用型人才的要求，使教材在系統(tǒng)性、嚴密性方面更加有利于學生知識與能力的增長、有利于學生的可持續(xù)發(fā)展、盡可能體現(xiàn)新的教學理念，本書第二版保留了第一版的特色：注意解決系統(tǒng)性與適用性的關系、邏輯性與簡潔性的關系、傳統(tǒng)與潮流的關系、數(shù)學語言與通俗表述的關系。本教材強化了概念與實例引入，強化了幾何解說，強調(diào)解決問題的思想方法，同時弱化了技巧、構(gòu)造性證明以及純數(shù)學定義。本書基本概念、基本理論表述準確，內(nèi)容深入淺出，便于教師教、學生學。第二版在第一版基礎上做了較大變動：重新編寫了第一章、第二章、第六章第七節(jié)；極限與導數(shù)部分稍微增加了難度，使全書更加協(xié)調(diào)；對全書習題（B）重新進行了選配，以歷年研究生入學考試試題為主，難度系數(shù)基本保持在0.4～0.8，既能讓學生開闊視野，擴展深入學習的空間，也為教師習題課選題提供了方便；第二版《微積分》改為單冊（即不分上、下冊）。第二版系列教材《高等數(shù)學（理工類）》、《微積分（經(jīng)管類）》兩書由北京航空航天大學北海學院教授徐兵主編；《線性代數(shù)（理工類）》、《線性代數(shù)（經(jīng)管類）》由南開大學濱海學院教授肖馬成主編；《概率論與數(shù)理統(tǒng)計（理工類）》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）》由南開大學濱海學院教授周概容主編。

內(nèi)容概要

　　函數(shù)、極限與連續(xù)，導數(shù)與微分，微分中值定理與導數(shù)的應用，不定積分，定積分及其應用，多元函數(shù)微積分學，無窮級數(shù)，常微分方程和差分方程。書中每節(jié)配有A、B兩套習題，并附有習題答案。　　《微積分（經(jīng)管類）（第2版）》體現(xiàn)教學改革及教學內(nèi)容的優(yōu)化，針對獨立學院的辦學特色及教學需求，適當降低理論深度，突出將數(shù)學知識實用化的分析和運算方法，著重基本技能的訓練而不過分追求技巧，突出基本訓練的題目，兼顧知識學習與能力培養(yǎng)，有利于學生的可持續(xù)發(fā)展，并體現(xiàn)新的教學理念。　　《微積分（經(jīng)管類）（第2版）》可作為獨立學院經(jīng)管類專業(yè)的大學數(shù)學教材，也可供有關人員學習參考。

書籍目錄

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)第一節(jié) 函數(shù)及其特性習題1—1第二節(jié) 初等函數(shù)習題1—2第三節(jié) 數(shù)列的極限習題1—3第四節(jié) 函數(shù)的極限習題1—4第五節(jié) 極限的運算法則習題1一5第六節(jié) 極限存在準則，兩個重要極限習題1—6第七節(jié) 無窮小量的比較習題1—7第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性習題1—8第二章 導數(shù)與微分第一節(jié) 導數(shù)的概念習題2—1第二節(jié) 求導法則和基本公式習題2—2第三節(jié) 隱函數(shù)與由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導法則習題2—3第四節(jié) 高階導數(shù)習題2—4第五節(jié) 微分習題2—5第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用第一節(jié) 微分中值定理習題3—1第二節(jié) 洛必達法則習題3—2第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性習題3—3第四節(jié) 函數(shù)的極值與最值問題習題3—4第五節(jié) 曲線的凹凸性習題3—5第六節(jié) 函數(shù)作圖習題3—6第四章 不定積分第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)習題4—1第二節(jié) 換元積分法習題4—2第三節(jié) 分部積分法習題4—3第五章 定積分及其應用第一節(jié) 定積分的概念習題5—1第二節(jié) 定積分的基本性質(zhì)，中值定理習題5—2第三節(jié) 微積分基本公式習題5—3第四節(jié) 定積分的換元積分法與分部積分法習題5—4第五節(jié) 定積分的應用習題5—5第六節(jié) 反常積分習題5—6第六章 多元函數(shù)微積分學第一節(jié) 空間直角坐標系習題6—1第二節(jié) 多元函數(shù)、極限與連續(xù)性習題6—2第三節(jié) 偏導數(shù)習題6—3第四節(jié) 全微分習題6—4第五節(jié) 復合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法習題6—5第六節(jié) 多元函數(shù)的極值與最值習題6—6第七節(jié) 二重積分習題6—7第七章 無窮級數(shù)第一節(jié) 數(shù)項級數(shù)的基本概念與性質(zhì)習題7—1第二節(jié) 正項級數(shù)斂散性的判別法習題7—2第三節(jié) 交錯級數(shù)習題7—3第四節(jié) 冪級數(shù)的收斂區(qū)間習題7—4第五節(jié) 函數(shù)展開為冪級數(shù)習題7—5第八章 常微分方程和差分方程第一節(jié) 微分方程概述習題8—1第二節(jié) 幾種常見的一階微分方程習題8—2第三節(jié) 可降階的高階微分方程習題8—3第四節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程習題8—4第五節(jié) 微分方程應用舉例習題8—5第六節(jié) 差分方程概述習題8—6第七節(jié) 一階常系數(shù)線性差分方程習題8—7第八節(jié) 二階常系數(shù)線性差分方程習題8—8第九節(jié) 差分方程應用舉例附錄1習題答案附錄2簡單不定積分表附錄3極坐標系

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《微積分(經(jīng)管類)(第2版)》：全國教育科學“十一五”規(guī)劃課題研究成果

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