高等數(shù)學(xué)

前言

　　依據(jù)培養(yǎng)應(yīng)用型人才的要求，使教材在系統(tǒng)性、嚴(yán)密性方面更加有利于學(xué)生知識(shí)與能力的增長、有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展、盡力能體現(xiàn)新的教學(xué)理念。本書第二版保留了第一版的特色：注意解決系統(tǒng)性與適用性關(guān)系，邏輯性與簡潔性的關(guān)系，傳統(tǒng)與潮流關(guān)系，數(shù)學(xué)語言與通俗表述的關(guān)系。本教材強(qiáng)化了概念與實(shí)例引入、強(qiáng)化幾何解說、強(qiáng)調(diào)解決問題的思想方法；弱化技巧、弱化構(gòu)造性證明及純數(shù)學(xué)定義。本書基本概念、基本理論表述準(zhǔn)確、內(nèi)容深入淺出，便于教師教、學(xué)生學(xué)。第二版在第一版基礎(chǔ)上做了較大變動(dòng)：重新編寫了第一章、第二章、第八章，極限與導(dǎo)數(shù)部分略增加難度，多元函數(shù)積分略降低難度，使全書更加協(xié)調(diào)。對部分章節(jié)習(xí)題（A）增補(bǔ)，對全書習(xí)題（B）重新選配，以歷年研究生入學(xué)考試試題為主，難度系數(shù)基本保持為0.4～0.8，既能讓學(xué)生開闊視野，擴(kuò)展深入學(xué)習(xí)的空間，也為教師習(xí)題課選題提供了方便，第二版《高等數(shù)學(xué)》（理工類）改為單冊（即不再分上、下冊）。　　第二版系列教材《高等數(shù)學(xué)（理工類）》、《微積分（經(jīng)管類）》兩書由北京航空航天大學(xué)北海學(xué)院教授徐兵主編?！毒€性代數(shù)（理工類）》、《線性代數(shù)（經(jīng)管類）》由南開大學(xué)濱海學(xué)院教授肖馬成主編。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（理工類）》、《概率論與數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）》由南開大學(xué)濱海學(xué)院教授周概容主編。

內(nèi)容概要

　　函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)，無窮級數(shù)，常微分方程初步。書中每節(jié)配有A、B兩套習(xí)題，并附有習(xí)題答案?！　　陡叩葦?shù)學(xué)（理工類）（第2版）》體現(xiàn)教學(xué)改革及教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化，針對獨(dú)立學(xué)院理工類專業(yè)的教學(xué)需求，適當(dāng)降低理論深度，突出數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)用的分析和運(yùn)算方法，著重基本技能的訓(xùn)練而不過分追求技巧，突出基本訓(xùn)練的題目，解決課程體系的系統(tǒng)性、嚴(yán)密性與應(yīng)用型人才培養(yǎng)需求的關(guān)系，有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，并體現(xiàn)新的教學(xué)理念。　　《高等數(shù)學(xué)（理工類）（第2版）》可作為獨(dú)立學(xué)院理工類專業(yè)的大學(xué)數(shù)學(xué)教材，也可供有關(guān)人員學(xué)習(xí)參考。

書籍目錄

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)第一節(jié) 函數(shù)及其特性習(xí)題1-1第二節(jié) 初等函數(shù)習(xí)題1-2第三節(jié) 數(shù)列的極限習(xí)題1-3第四節(jié) 函數(shù)的極限習(xí)題1-4第五節(jié) 極限的運(yùn)算法則習(xí)題1-5第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限習(xí)題1-6第七節(jié) 無窮小量的比較習(xí)題1-7第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題1-8第二章 導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念習(xí)題2-1第二節(jié) 求導(dǎo)法則和基本公式習(xí)題2-2第三節(jié) 隱函數(shù)與由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)j生習(xí)題2-3第四節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)習(xí)題2-4第五節(jié) 微分習(xí)題2-5第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié) 微分中值定理習(xí)題3-1第二節(jié) 洛必達(dá)法則習(xí)題3-2第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性習(xí)題3-3第四節(jié) 函數(shù)的極值與最值問題習(xí)題3-4第五節(jié) 曲線的凹凸性習(xí)題3-5第六節(jié) 函數(shù)的作圖習(xí)題3-6第七節(jié) 曲率習(xí)題3-7第四章 不定積分第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)習(xí)題4-1第二節(jié) 換元積分法習(xí)題4-2第三節(jié) 分部積分法習(xí)題4-3第五章 定積分及其應(yīng)用第一節(jié) 定積分的概念習(xí)題5-1第二節(jié) 定積分的性質(zhì)、中值定理習(xí)題5-2第三節(jié) 微積分基本公式習(xí)題5-3第四節(jié) 定積分的換元積分法習(xí)題5-4第五節(jié) 定積分的分部積分法習(xí)題5-5第六節(jié) 定積分的應(yīng)用習(xí)題5-6第七節(jié) 反常積分習(xí)題5-7第六章 空間解析幾何第一節(jié) 空間直角坐標(biāo)系習(xí)題6-1第二節(jié) 向量的概念與向量的代數(shù)表示習(xí)題6-2?第三節(jié) 向量的數(shù)量積與向量積習(xí)題6-3第四節(jié) 平面方程習(xí)題6-4第五節(jié) 空間直線方程習(xí)題6-5第六節(jié) 兩類特殊曲面方程及特殊曲線方程習(xí)題6-6第七節(jié) 常見的二次曲面習(xí)題6-7第七章 多元函數(shù)微分學(xué)第一節(jié) 多元函數(shù)、極限與連續(xù)性習(xí)題7-1第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)習(xí)題7-2第三節(jié) 全微分習(xí)題7-3第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的微分法習(xí)題7-4第五節(jié) 隱函數(shù)的微分法習(xí)題7-5第六節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度習(xí)題7-6第七節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用習(xí)題7-7第八節(jié) 多元函數(shù)的極值與最值習(xí)題7-8第八章 多元函數(shù)積分學(xué)第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)習(xí)題8-1第二節(jié) 二重積分的計(jì)算習(xí)題8-2第三節(jié) 三重積分的概念及計(jì)算習(xí)題8-3第四節(jié) 重積分的應(yīng)用習(xí)題8-4第五節(jié) 第一類曲線積分習(xí)題8-5第六節(jié) 第一類曲面積分習(xí)題8-6第七節(jié) 第二類曲線積分習(xí)題8-7第八節(jié) 格林公式及其應(yīng)用習(xí)題8-8第九節(jié) 第二類曲面積分……第九章 無窮級數(shù)第十章 常微分方程初步

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無

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