魯棒控制理論

前言

在過(guò)去的二三十年中，魯棒控制（Robust Contr01）一直是國(guó)際自動(dòng)控制界的研究熱點(diǎn)。由于工作狀況變化、外部干擾和建模誤差，使得不確定性在控制系統(tǒng)中廣泛存在。所謂控制系統(tǒng)的“魯棒性”，是指控制系統(tǒng)在不確定性條件下維持穩(wěn)定性和性能的特性。如何進(jìn)行控制系統(tǒng)的魯棒性分析和設(shè)計(jì)，已成為國(guó)內(nèi)外研究的重要課題。1998年我們出版了《現(xiàn)代魯棒控制》一書(shū)。該書(shū)由于體系新穎、內(nèi)容豐富和論述嚴(yán)謹(jǐn)，獲得了較高的評(píng)價(jià)。通過(guò)一段時(shí)間的使用，我們借鑒新的研究成果和課程教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并吸納讀者的反饋意見(jiàn)和有關(guān)建議，對(duì)該書(shū)進(jìn)行了修訂，于2006年出版了《現(xiàn)代魯棒控制》（第二版）。本書(shū)在已出版的《現(xiàn)代魯棒控制》基礎(chǔ)上，進(jìn)一步總結(jié)了近年來(lái)魯棒控制領(lǐng)域的國(guó)內(nèi)外最新研究成果，并結(jié)合我們?cè)跁r(shí)滯系統(tǒng)魯棒控制和魯棒重復(fù)控制方面所取得的研究成果，面向研究生和高年級(jí)本科生教學(xué)，進(jìn)行了全面的整合，力求使本書(shū)內(nèi)容在全面性和實(shí)用性上得到較大的提高。

內(nèi)容概要

　　《魯棒控制理論》綜合魯棒控制領(lǐng)域的大量國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)資料，并結(jié)合作者多年來(lái)的研究成果和體會(huì)，系統(tǒng)地闡述了近二十年來(lái)魯棒控制研究的最新成果，主要體現(xiàn)在魯棒穩(wěn)定性理論，線(xiàn)性系統(tǒng)日H控制、μ分析和μ綜合，時(shí)滯系統(tǒng)魯棒控制，非線(xiàn)性系統(tǒng)魯棒控制，重復(fù)控制等方面。　　全書(shū)共10章。第一章是全書(shū)的緒論，主要考察控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本要求，回顧反饋控制理論的發(fā)展歷史，闡述魯棒控制理論研究的基本問(wèn)題。第二章介紹魯棒控制研究所需要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念。第三章針對(duì)非結(jié)構(gòu)的和結(jié)構(gòu)的不確定性系統(tǒng)，給出H∞控制問(wèn)題的基本框架和一般魯棒控制問(wèn)題的結(jié)構(gòu)，引出結(jié)構(gòu)奇異值μ方法。第四章論述魯棒穩(wěn)定性理論，包括穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定控制、二次鎮(zhèn)定控制和參數(shù)空間穩(wěn)定性分析的理論與方法。第五章研究狀態(tài)空間H∞控制理論，包括基于狀態(tài)反饋、輸出反饋和狀態(tài)觀(guān)測(cè)器的控制方法，H∞魯棒伺服系統(tǒng)控制，H2和H∞混合控制。第六章介紹魯棒控制系統(tǒng)的μ分析和μ綜合方法。第七章敘述非線(xiàn)性系統(tǒng)的魯棒控制。第八章和第九章介紹時(shí)滯系統(tǒng)控制的魯棒性分析與設(shè)計(jì)，包括時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、時(shí)滯系統(tǒng)鎮(zhèn)定與H∞控制以及時(shí)滯相關(guān)魯棒控制器設(shè)計(jì)。第十章探討?hù)敯糁貜?fù)控制的相關(guān)問(wèn)題?！　　遏敯艨刂评碚摗房勺鳛榭刂瓶茖W(xué)與工程及其他相關(guān)專(zhuān)業(yè)和研究方向的研究生、高年級(jí)本科生的教材或參考書(shū)使用，也可供自動(dòng)控制以及相關(guān)領(lǐng)域的廣大工程技術(shù)人員和科技工作者自學(xué)和參考。

作者簡(jiǎn)介

吳敏教授：教育部“長(zhǎng)江學(xué)者”特聘教授、國(guó)家杰出青年科學(xué)基金獲得者、中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院院長(zhǎng)、控制科學(xué)與工程學(xué)科博士生導(dǎo)師。1986年研究生畢業(yè)于中南大學(xué)自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)后留校任教，1994年任教授。1989-1990年在日本東北大學(xué)進(jìn)修；1996-1999年在日本東京工業(yè)大學(xué)進(jìn)行國(guó)際合作研究，獲工學(xué)博士學(xué)位；2001-2002年得到英國(guó)皇家學(xué)會(huì)資助在英國(guó)諾丁漢大學(xué)從事國(guó)際合作研究。2001年獲教育部第三屆青年教師獎(jiǎng)；2003年起曾任湖南省“芙蓉學(xué)者計(jì)劃”特聘教授；2004年被評(píng)為首批新世紀(jì)百千萬(wàn)人才工程國(guó)家級(jí)人選。主要研究領(lǐng)域?yàn)檫^(guò)程控制、魯棒控制和智能系統(tǒng)。獲國(guó)家科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)1項(xiàng)，省部級(jí)科技進(jìn)步獎(jiǎng)勵(lì)9項(xiàng)，申請(qǐng)發(fā)明專(zhuān)利15項(xiàng)，軟件著作權(quán)登記8件。發(fā)表學(xué)術(shù)論文297篇（SOI收錄80篇、EI收錄210篇），出版《stability Analysis and Robust Cotltr01 of Time-Delay Systems》（Springer）等專(zhuān)著3部，教材2部，譯著2部。1 999年獲國(guó)際自動(dòng)控制聯(lián)合會(huì)（1FAC）優(yōu)秀論文獎(jiǎng)；2009年獲中國(guó)過(guò)程控制學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)獎(jiǎng)。

書(shū)籍目錄

第一章 緒論1.1 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與魯棒性1.1.1 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與不確定性1.1.2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本要求1.1.3 控制系統(tǒng)的魯棒性1.2 反饋控制理論的發(fā)展階段1.2.1 經(jīng)典控制理論1.2.2 現(xiàn)代控制理論1.2.3 魯棒控制理論1.3 魯棒控制理論研究的基本問(wèn)題1.3.1 不確定性系統(tǒng)的描述方法1.3.2 魯棒性分析和設(shè)計(jì)方法1.3.3 魯棒控制理論的應(yīng)用領(lǐng)域習(xí)題第二章 基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念2.1 狀態(tài)空間模型和傳遞函數(shù)矩陣2.1.1 線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)描述2.1.2 傳遞函數(shù)矩陣的性質(zhì)和運(yùn)算公式2.2 線(xiàn)性分式變換與HM變換2.2.1 下線(xiàn)性分式變換2.2.2 上線(xiàn)性分式變換2.2.3 HM變換2.3 靈敏度函數(shù)和補(bǔ)靈敏度函數(shù)2.3.1 靈敏度函數(shù)的定義2.3.2 控制系統(tǒng)的靈敏度函數(shù)和補(bǔ)靈敏度函數(shù)2.4.控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性2.4.1 外部穩(wěn)定性2.4.2 內(nèi)部穩(wěn)定性2.4.3 閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性2.4.4 可鎮(zhèn)定性和可檢測(cè)性2.5 李雅普諾夫方程與穩(wěn)定性2.5.1 李雅普諾夫方程2.5.2 李雅普諾夫方程與穩(wěn)定性2.6 哈密頓矩陣與黎卡提方程2.6.1 哈密頓矩陣和黎卡提方程的形式2.6.2 哈密頓矩陣與黎卡提方程之間的聯(lián)系2.7 函數(shù)空間與H2和H∞范數(shù)2.7.1 函數(shù)空間2.7.2 系統(tǒng)的H2范數(shù)和H∞范數(shù)2.7.3 H2范數(shù)和H∞范數(shù)的計(jì)算2.7.4 關(guān)于H∞范數(shù)的兩個(gè)基本定理2.7.5 小增益定理2.8 鎮(zhèn)定控制器2.8.1 在RH∞上的互質(zhì)分解2.8.2 鎮(zhèn)定條件2.8.3 鎮(zhèn)定控制器及其參數(shù)化形式2.8.4 自由參數(shù)Q(S)的作用2.9 LMI方法2.9.1 LMI的一般表示2.9.2 標(biāo)準(zhǔn)LMI問(wèn)題2.9.3 關(guān)于矩陣不等式的結(jié)論習(xí)題第三章 魯棒控制問(wèn)題3.1 非結(jié)構(gòu)不確定性3.1.1 加性和乘性不確定性3.1.2 基于規(guī)范化互質(zhì)分解描述的不確定性3.2 結(jié)構(gòu)不確定性3.2.1 結(jié)構(gòu)不確定性描述3.2.2 塊對(duì)角結(jié)構(gòu)不確定性3.3 標(biāo)準(zhǔn)H∞控制問(wèn)題3.3.1 問(wèn)題描述3.3.2 魯棒鎮(zhèn)定問(wèn)題3.3.3 跟蹤問(wèn)題3.3.4 模型匹配問(wèn)題3.3.5 最小靈敏度和混合靈敏度控制問(wèn)題3.4 標(biāo)準(zhǔn)控制問(wèn)題的穩(wěn)定性分析3.4.1 內(nèi)部穩(wěn)定性3.4.2 G(s)的可鎮(zhèn)定性3.4.3 鎮(zhèn)定控制器的參數(shù)化形式3.4.4 閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣3.5 一般魯棒控制問(wèn)題3.5.1 H∞控制的魯棒化問(wèn)題3.5.2 魯棒鎮(zhèn)定與魯棒性能3.5.3 結(jié)構(gòu)奇異值μ方法習(xí)題第四章 魯棒穩(wěn)定性理論4.1 不確定性系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定4.1.1 加性不確定性系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性條件4.1.2 乘性不確定性系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定4.1.3 基于規(guī)范化互質(zhì)分解描述的魯棒穩(wěn)定性4.1.4 對(duì)其他一些典型不確定性的魯棒鎮(zhèn)定判別條件4.2 插值問(wèn)題與魯棒鎮(zhèn)定4.2.1 插值問(wèn)題4.2.2 可魯棒鎮(zhèn)定的條件4.2.3 最小靈敏度控制4.2.4 最大增益裕量控制4.3 二次鎮(zhèn)定控制4.3.1 穩(wěn)定半徑4.3.2 二次穩(wěn)定性4.3.3 二次鎮(zhèn)定控制4.3.4 二次鎮(zhèn)定控制與LQ最優(yōu)控制的關(guān)系4.3.5 二次鎮(zhèn)定問(wèn)題與H∞控制問(wèn)題4.4.參數(shù)空間穩(wěn)定性分析4.4.1 卡里托諾夫定理4.4.2 區(qū)間矩陣和凸組合多項(xiàng)式的穩(wěn)定性4.4.3 棱邊定理4.4.4 系數(shù)空間中的穩(wěn)定區(qū)域4.4.5 魯棒穩(wěn)定性的度量4.5 魯棒穩(wěn)定性分析的LMI方法習(xí)題第五章 狀態(tài)空間H∞控制理論5.1 狀態(tài)空間H∞控制問(wèn)題5.1.1 H∞狀態(tài)反饋控制問(wèn)題5.1.2 H∞輸出反饋控制問(wèn)題5.1 -3基于狀態(tài)觀(guān)測(cè)器的H∞控制問(wèn)題5.2 關(guān)于廣義控制對(duì)象的假定條件5.2.1 假定條件及其意義5.2.2 假定條件的等價(jià)變換5.3 H∞狀態(tài)反饋控制5.3.1 H∞狀態(tài)反饋控制器的一般形式5.3.2 H∞狀態(tài)反饋控制器的幾種簡(jiǎn)單形式5.4 H∞輸出反饋控制5.4.1 H∞輸出反饋控制器及其參數(shù)化形式5.4.2 全信息問(wèn)題5.4.3 全控制問(wèn)題5.4.4 擾動(dòng)前饋問(wèn)題5.4.5 輸出估計(jì)問(wèn)題5.4.6 H∞輸出反饋控制器及其存在條件的證明思路5.5 基于狀態(tài)觀(guān)測(cè)器的H∞控制5.5.1 使用全維觀(guān)測(cè)器的H∞控制器設(shè)計(jì)5.5.2 使用降維觀(guān)測(cè)器的H∞控制器設(shè)計(jì)5.6 與H∞控制和LQG控制的聯(lián)系5.6.1 H2控制問(wèn)題的解5.6.2 LQG控制問(wèn)題的解5.6.3 把LQG控制問(wèn)題轉(zhuǎn)換成H2控制問(wèn)題5.7 H∞魯棒鎮(zhèn)定控制……第六章 魯棒控制系統(tǒng)的μ分析和μ綜合第七章 非線(xiàn)性系統(tǒng)魯棒控制第八章 時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析第九章 時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定H∞控制第十章 魯棒重復(fù)控制名詞索引參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：現(xiàn)代控制理論是伴隨著空間技術(shù)和復(fù)雜工業(yè)控制的發(fā)展而發(fā)展的，并與計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用緊密結(jié)合，克服了經(jīng)典控制理論的很多局限性，顯示了強(qiáng)大的生命力，它能夠解決某些非線(xiàn)性和時(shí)變系統(tǒng)的控制問(wèn)題，適用于多輸入多輸出反饋控制系統(tǒng)，可以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制，不僅能夠研究確定性的系統(tǒng)，而且可以研究隨機(jī)的過(guò)程，即包括了隨機(jī)控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)方法。在現(xiàn)代控制理論的發(fā)展階段，關(guān)于處理不確定性的研究進(jìn)展主要有下述兩個(gè)方面：（1）LQG最優(yōu)控制方法在外界擾動(dòng)可以表示為白噪聲模型或白噪聲經(jīng)過(guò)濾波后的噪聲模型時(shí)，能夠獲得非常理想的設(shè)計(jì)結(jié)果，在很多實(shí)際控制工程中得到了相當(dāng)成功的應(yīng)用。（2）把經(jīng)典控制理論中的頻率響應(yīng)法應(yīng)用于多輸入多輸出控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，形成了多輸入多輸出控制系統(tǒng)的頻率設(shè)計(jì)方法，例如逆奈奎斯特陣列法、特征根軌跡法和回差矩陣法等，并在工業(yè)控制中得到了應(yīng)用。然而，上述兩個(gè)方面的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法還不能很好地處理模型不確定性和擾動(dòng)不確定性問(wèn)題。就LQG最優(yōu)控制方法而言，由于實(shí)際擾動(dòng)信號(hào)并不能用白噪聲或經(jīng)過(guò)濾波后的噪聲模型來(lái)表示，而且考慮的是控制對(duì)象的精確模型，采用的線(xiàn)性二次型性能指標(biāo)實(shí)際上是一個(gè)二次型范數(shù)，它不滿(mǎn)足兩個(gè)元素之積的范數(shù)小于或等于各個(gè)元素的范數(shù)之積這一乘積不等式，所以不利于研究不確定性。因此盡管在反饋控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中能很好地把握快速性與低成本之間的折中處理，但是這種折中處理是很有限的，并且對(duì)于模型不確定性的魯棒性很差，這是比經(jīng)典控制理論中的奈奎斯特方法大為遜色的地方。這就引起了人們對(duì)經(jīng)典控制理論的進(jìn)一步挖掘。

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