對稱與群

內(nèi)容概要

　　對稱是客觀世界中相當普遍的現(xiàn)象，而群是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中一個抽象的概念，但它們卻有密切的聯(lián)系?！秾ΨQ與群》從讀者比較熟悉的平面圖形的對稱入手，逐步提煉、歸納，總結(jié)出對稱的本質(zhì)；然后輔以置換群和多項式的對稱群等內(nèi)容，鞏固得到的理性認識；最后簡單介紹抽象群的概念和例子，以及群的若干應(yīng)用?！秾ΨQ與群》不過多地追求知識的系統(tǒng)性和嚴格性而特別注意對稱和群中本質(zhì)的內(nèi)容和主要的線索，注重闡述其中的數(shù)學(xué)思想。

作者簡介

顧沛，南開大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會副主任委員。獲首屆國家級教學(xué)名師獎及國家級教學(xué)成果一等獎一項、二等獎兩項；作為負責(zé)人的南開大學(xué)數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)基地和南開大學(xué)數(shù)學(xué)文化課程組先后獲全國五一勞動獎狀；作為帶頭人的南開大學(xué)科學(xué)素質(zhì)教育系列公共課教學(xué)團隊被評為首批國家級教學(xué)團隊；負責(zé)的抽象代數(shù)、數(shù)學(xué)文化、大學(xué)文科數(shù)學(xué)三門課程先后被評為國家精品課程。

書籍目錄

一、客觀世界中多種多樣的對稱二、平面圖形的對稱性三、對稱的本質(zhì)四、平面圖形的對稱變換群五、置換與置換群六、多元多項式的對稱性七、對任意客觀事物之對稱性的描述八、抽象群九、群的若干應(yīng)用參考文獻

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：“毛澤東認為，‘對稱’實質(zhì)上是一個靜止的概念。而按照毛澤東的觀點，人類社會的整個進化過程是基于‘動力學(xué)’變化的，動力學(xué)是唯一重要的因素，而靜力學(xué)則不是重要的因素。毛澤東堅持認為，這在自然界也一定是對的。因而，他完全不能理解，對稱在物理學(xué)中為什么會被捧到如此高的地位?！薄霸谖覀儠姇r，我是唯一的客人。在我們的椅子之間有一張小桌子，上面有本子、鉛筆和常用來待客的綠茶。我把一支鉛筆放在本子上，再使本子傾斜朝向毛澤東，然后又朝向我。這支鉛筆就在本子上來回滾動。我指出，盡管沒有一個瞬時是靜止的，然而，從整體而言，這個動力學(xué)過程也有對稱性。對稱這個概念絕不是靜止的，它要比其通常的含義普遍很多，而且適用于一切自然現(xiàn)象，從宇宙的產(chǎn)生到每個微觀的亞核反應(yīng)過程。毛澤東很贊賞這簡單的演示。然后，他又詢問了有關(guān)對稱的深刻含義以及其他物理專題的許多問題?！崩钫老壬€說，“對稱與不對稱的問題在自然界、藝術(shù)和科學(xué)中都占有很重要的地位，在物理學(xué)中尤其重要?！弊x者現(xiàn)在看到的這本小書，討論的就是“對稱”。我們先從感性上看看平常說到的各種各樣的“對稱”，然后層層深入，逐步揭示“對稱”的本質(zhì)，并進而用數(shù)學(xué)方法描述這種本質(zhì)。

編輯推薦

《對稱與群》：本叢書精選對人類文明發(fā)展起過重要作用、在深化人類對世界的認識或推動人類對世界的改造方面有某種里程碑意義的主題，深入淺出地介紹數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵、數(shù)學(xué)發(fā)展史中的一些重要篇章以及一些著名數(shù)學(xué)家的歷史功績和優(yōu)秀品質(zhì)等內(nèi)容，適于包括中學(xué)生在內(nèi)的讀者閱讀。

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