對(duì)稱與群

內(nèi)容概要

　　對(duì)稱是客觀世界中相當(dāng)普遍的現(xiàn)象，而群是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中一個(gè)抽象的概念，但它們卻有密切的聯(lián)系?！秾?duì)稱與群》從讀者比較熟悉的平面圖形的對(duì)稱入手，逐步提煉、歸納，總結(jié)出對(duì)稱的本質(zhì)；然后輔以置換群和多項(xiàng)式的對(duì)稱群等內(nèi)容，鞏固得到的理性認(rèn)識(shí)；最后簡單介紹抽象群的概念和例子，以及群的若干應(yīng)用?！秾?duì)稱與群》不過多地追求知識(shí)的系統(tǒng)性和嚴(yán)格性而特別注意對(duì)稱和群中本質(zhì)的內(nèi)容和主要的線索，注重闡述其中的數(shù)學(xué)思想。

作者簡介

顧沛，南開大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)副主任委員。獲首屆國家級(jí)教學(xué)名師獎(jiǎng)及國家級(jí)教學(xué)成果一等獎(jiǎng)一項(xiàng)、二等獎(jiǎng)兩項(xiàng)；作為負(fù)責(zé)人的南開大學(xué)數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)基地和南開大學(xué)數(shù)學(xué)文化課程組先后獲全國五一勞動(dòng)獎(jiǎng)狀；作為帶頭人的南開大學(xué)科學(xué)素質(zhì)教育系列公共課教學(xué)團(tuán)隊(duì)被評(píng)為首批國家級(jí)教學(xué)團(tuán)隊(duì)；負(fù)責(zé)的抽象代數(shù)、數(shù)學(xué)文化、大學(xué)文科數(shù)學(xué)三門課程先后被評(píng)為國家精品課程。

書籍目錄

一、客觀世界中多種多樣的對(duì)稱二、平面圖形的對(duì)稱性三、對(duì)稱的本質(zhì)四、平面圖形的對(duì)稱變換群五、置換與置換群六、多元多項(xiàng)式的對(duì)稱性七、對(duì)任意客觀事物之對(duì)稱性的描述八、抽象群九、群的若干應(yīng)用參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：“毛澤東認(rèn)為，‘對(duì)稱’實(shí)質(zhì)上是一個(gè)靜止的概念。而按照毛澤東的觀點(diǎn)，人類社會(huì)的整個(gè)進(jìn)化過程是基于‘動(dòng)力學(xué)’變化的，動(dòng)力學(xué)是唯一重要的因素，而靜力學(xué)則不是重要的因素。毛澤東堅(jiān)持認(rèn)為，這在自然界也一定是對(duì)的。因而，他完全不能理解，對(duì)稱在物理學(xué)中為什么會(huì)被捧到如此高的地位。”“在我們會(huì)見時(shí)，我是唯一的客人。在我們的椅子之間有一張小桌子，上面有本子、鉛筆和常用來待客的綠茶。我把一支鉛筆放在本子上，再使本子傾斜朝向毛澤東，然后又朝向我。這支鉛筆就在本子上來回滾動(dòng)。我指出，盡管沒有一個(gè)瞬時(shí)是靜止的，然而，從整體而言，這個(gè)動(dòng)力學(xué)過程也有對(duì)稱性。對(duì)稱這個(gè)概念絕不是靜止的，它要比其通常的含義普遍很多，而且適用于一切自然現(xiàn)象，從宇宙的產(chǎn)生到每個(gè)微觀的亞核反應(yīng)過程。毛澤東很贊賞這簡單的演示。然后，他又詢問了有關(guān)對(duì)稱的深刻含義以及其他物理專題的許多問題?！崩钫老壬€說，“對(duì)稱與不對(duì)稱的問題在自然界、藝術(shù)和科學(xué)中都占有很重要的地位，在物理學(xué)中尤其重要。”讀者現(xiàn)在看到的這本小書，討論的就是“對(duì)稱”。我們先從感性上看看平常說到的各種各樣的“對(duì)稱”，然后層層深入，逐步揭示“對(duì)稱”的本質(zhì)，并進(jìn)而用數(shù)學(xué)方法描述這種本質(zhì)。

編輯推薦

《對(duì)稱與群》：本叢書精選對(duì)人類文明發(fā)展起過重要作用、在深化人類對(duì)世界的認(rèn)識(shí)或推動(dòng)人類對(duì)世界的改造方面有某種里程碑意義的主題，深入淺出地介紹數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵、數(shù)學(xué)發(fā)展史中的一些重要篇章以及一些著名數(shù)學(xué)家的歷史功績和優(yōu)秀品質(zhì)等內(nèi)容，適于包括中學(xué)生在內(nèi)的讀者閱讀。

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