線性代數(shù)及其應用
出版時間：2010-8 出版社：高等教育出版社 作者：李乃華 等 著 頁數(shù)：264
前言
隨著科學技術的迅猛發(fā)展，數(shù)量分析已滲透到人文科學、社會科學和自然科學等各個領域，數(shù)學的重要性為社會所公認，數(shù)學的普及也越來越廣泛；與此同時，由于計算機技術的普及與提高，繁難的數(shù)學計算、龐大的數(shù)據(jù)分析和抽象的數(shù)學推理已不再是高不可攀，數(shù)學的應用也越來越深入。伴隨著社會對人的素質要求的不斷提高，數(shù)學素質教育已成為公民教育的必修課?！ 檫m應新形勢下社會發(fā)展的需要，作為天津市優(yōu)秀教學團隊的天津商業(yè)大學“大學數(shù)學基礎課程教學團隊”，近年來一直致力于“信息技術與數(shù)學課程整合”這一教育教學改革問題的研究與實踐，并取得了一些可喜的成果。為了深化教育教學改革的成果，團隊教師編著了這套經濟管理類本科專業(yè)數(shù)學基礎課程教材，這套教材包括《高等數(shù)學及其應用》、《線性代數(shù)及其應用》和《概率統(tǒng)計及其應用》。 本套教材是天津市高等學校本科教學改革與質量建設研究計劃重點項目“大學數(shù)學系列精品課程資源建設與共享機制的研究實踐”（津教委高[2008]8號）的成果。教材內容涵蓋了教育部數(shù)學基礎課程教學指導分委員會對經濟管理類各本科專業(yè)三門數(shù)學基礎課程教學內容的全部要求，并力求體現(xiàn)以下特點： 1.傳統(tǒng)與現(xiàn)代融合 數(shù)學基礎知識、多媒體技術、計算機應用軟件三者有機融合。以數(shù)學為本，輔之多媒體技術使抽象概念可視化、靜態(tài)圖形動態(tài)化，輔之計算機應用軟件使復雜計算窗口化，使過去靠手工難以完成的繪圖、數(shù)據(jù)分析和模擬逼近等，可以輕松自如地實現(xiàn)。多媒體技術、計算機應用軟件融入數(shù)學基礎知識學習中，調動了學生學習數(shù)學的興趣，促進學生數(shù)學素質的提高?！ ?.知識與能力并重 適時插入“停下來想一想”注釋，通過設疑、提醒、警示、猜想、歸納、推廣（條件與結論變更）、理清關系、總結思路等方法，或引出新的思考，或提出更深層次、更廣范圍的問題，把對內容的理解弓】向深入，讓學生回味和聯(lián)想，幫助學生掌握知識重點、領會問題本質，引導學生自覺思考，開拓學生的思路和視野，啟迪學生發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和自主學習能力。
內容概要
《線性代數(shù)及其應用》是天津市高等學校本科教學改革與質量建設研究計劃（重點）項目“大學數(shù)學系列精品課程資源建設與共享機制的研究實踐”（津教委高 [2008]8號）的研究成果。其基本內容是依據(jù)教育部數(shù)學基礎課程教學指導分委員會制定的“經濟管理類本科線性代數(shù)課程教學基本要求”編寫的?！毒€性代數(shù)及其應用》將線性代數(shù)和Mathematica軟件相結合，基于Mathematica軟件介紹實際應用，易學易用。讀者在學習相關理論的基礎上，可以輕松地完成復雜計算，實現(xiàn)理論到實踐的轉化。 《線性代數(shù)及其應用》分為五章，內容包括行列式，矩陣，向量、線性方程組，矩陣的對角化，二次型等。其特點是，內容可視化，計算軟件化，方法現(xiàn)實化，實用性強?！ 毒€性代數(shù)及其應用》可作為高等學校經濟管理類本科專業(yè)學生的教材，也可作為其他非數(shù)學類本科專業(yè)學生的教材或參考書。
書籍目錄
第1章 行列式第1.1節(jié)n階行列式1.二階與三階行列式2.排列及其逆序數(shù)3.n階行列式定義習題1.1（A）習題1.1（B）第1.2節(jié)行列式的性質習題1.2（A）習題1.2（B）第1.3節(jié)行列式按行（列）展開1.行列式按一行（列）展開2.拉普拉斯定理習題1.3（A）習題1.3（B）第1.4節(jié)克拉默法則習題1.4（A）習題1.4（B）第1.5節(jié)Mathematica軟件應用1.相關命令2.應用示例3.技能訓練第2章 矩陣第2.1節(jié)矩陣的概念1.矩陣概念2.幾種特殊的矩陣習題2.1（A）習題2.1（B）第2.2節(jié)矩陣的基本運算1.矩陣的線性運算2.矩陣的乘法3.矩陣的轉置4.方陣的冪5.方陣的行列式6.方陣的跡習題2.2（A）習題2.2（B）第2.3節(jié)矩陣的初等變換與初等矩陣1.矩陣的初等變換2.初等矩陣習題2.3（A）習題2.3（B）第2.4節(jié)逆矩陣1.逆矩陣的概念與性質2.矩陣可逆的條件及求法習題2.4（A）習題2.4（B）第2.5節(jié)矩陣的秩1.矩陣秩的概念2.初等變換求矩陣的秩習題2.5（A）習題2.5（B）第2.6節(jié)矩陣的分塊1.分塊矩陣的概念2.分塊矩陣的運算3.分塊對角矩陣習題2.6（A）習題2.6（B）第2.7節(jié)Mathematica軟件應用1.相關命令2.應用示例3.技能訓練第3章 向量線性方程組第3.1節(jié)高斯消元法1.線性方程組的概念2.高斯消元法3.線性方程組解的判定習題3.1（A）習題3.1（B）第3.2節(jié)向量組的線性相關性1.n維向量的概念2.線性組合與線性表示3.線性相關與線性無關4.判定線性相關性的幾個定理習題3.2（A）習題3.2（B）第3.3節(jié)向量組的秩1.向量組的極大無關組2.向量組的秩3.向量組的秩與矩陣秩的關系習題3.3（A）習題3.3（B）第3.4節(jié)向量空間1.向量空間的概念2.基維數(shù)與坐標3.基變換與坐標變換習題3.4（A）習題3.4（B）第3.5節(jié)線性方程組解的結構1.齊次線性方程組解的結構2.非齊次線性方程組解的結構習題3.5（A）習題3.5（B）第3.6節(jié)Mathematica軟件應用1.相關命令2.應用示例3.技能訓練第4章 矩陣的對角化第4.1節(jié)向量的內積長度與正交1.向量的內積2.向量的長度3.正交向量組4.施密特正交化方法5.正交矩陣習題4.1（A）習題4.1（B）第4.2節(jié)方陣的特征值與特征向量1.特征值、特征向量的概念和計算方法2.特征值、特征向量的性質習題4.2（A）習題4.2（B）第4.3節(jié)相似矩陣1.相似矩陣2.矩陣的對角化習題4.3（A）習題4.3（B）第4.4節(jié)實對稱矩陣的對角化1.實對稱矩陣特征值與特征向量的性質2.實對稱矩陣對角化方法習題4.4（A）習題4.4（B）第4.5節(jié)Mathematica軟件應用1.相關命令2.應用示例3.技能訓練第5章 二次型第5.1節(jié)二次型與對稱矩陣1.二次型的定義2.二次型的矩陣表示習題5.1（A）習題5.1（B）第5.2節(jié)二次型的標準化1.正交變換法2.配方法3.初等變換法習題5.2（A）習題5.2（B）第5.3節(jié)慣性定理二次型的規(guī)范形1.慣性定理2.二次型的規(guī)范形習題5.3（A）習題5.3（B）第5.4節(jié)正定二次型1.二次型的有定性2.正定二次型的判別法3.二次型有定性在求函數(shù)極值中的應用習題5.4（A）習題5.4（B）第5.5節(jié)Mathematica軟件應用1.相關命令2.應用示例3.技能訓練習題答案與提示參考文獻
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