線性代數(shù)

前言

本書是依據(jù)高等學(xué)校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會制訂的“工科類本科線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求”編寫的，可供工科類各專業(yè)用作線性代數(shù)課程的教材，也可供經(jīng)濟(jì)管理類各專業(yè)選用?？紤]到各專業(yè)教學(xué)需要的差異，我們依照科學(xué)性、系統(tǒng)性、靈活性及可行性的原則，對教材內(nèi)容的編排取舍做了適當(dāng)處理，有些內(nèi)容加了“+”號，希望能給使用本書的主講教師在講授中留有選擇的余地。書中第一章中行列式的定義沿用了拉普拉斯降階展開法，避免了關(guān)于逆序的討論，這樣既可以節(jié)省教學(xué)時間，也簡化了行列式性質(zhì)的證明，而且不影響線性代數(shù)本身的學(xué)習(xí)，也不影響其他學(xué)科的應(yīng)用。我們注意到，近年來國內(nèi)有些線性代數(shù)教材也采用了這種定義行列式的方法。行列式和矩陣是線性代數(shù)的兩個基本工具，掌握這兩個工具就為學(xué)習(xí)線性代數(shù)其他知識奠定了基礎(chǔ)。因此我們把矩陣作為第二章，放在線性方程組理論的前面。在編寫過程中一些概念的引入注意適當(dāng)聯(lián)系實際，例如，矩陣等概念，使抽象的概念貼近實際，學(xué)生比較容易接受，同時考慮內(nèi)容的順暢性，將內(nèi)積及標(biāo)準(zhǔn)正交基、施密特正交化方法等內(nèi)容放在第五章方陣的特征值與相似對角化中，并做了適當(dāng)簡化，便于初學(xué)者接受。書中一些例題和習(xí)題的配備也著重考慮培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，使學(xué)生牢固掌握基本概念和理論，達(dá)到融會貫通、運用自如的目的。限于編者的水平，書中的錯誤和缺點在所難免，誠懇希望本書的讀者提出寶貴的意見。

內(nèi)容概要

　　線性代數(shù)》依據(jù)高等學(xué)校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會制訂的“工科類本科線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求”、在已有的教材基礎(chǔ)上結(jié)合作者多年的教學(xué)經(jīng)驗修改編寫而成?！　∪珪擦?，分別為行列式、矩陣、線性方程組、線性空間與線性變換、方陣的特征值與相似對角化、二次型。每章后均有習(xí)題并附有答案，可供讀者參考。　　《線性代數(shù)》可作為高等學(xué)校工科類各專業(yè)本科生的線性代數(shù)課程教材，也可供準(zhǔn)備報考工科碩士研究生及工程技術(shù)人員作為參考書。

書籍目錄

第一章 行列式1.1 n階行列式1.2 行列式的性質(zhì)1.3 克拉默法則習(xí)題一第二章 矩陣2.1 矩陣的概念2.2 矩陣的運算2.3 逆矩陣2.4 矩陣的分塊2.5 矩陣的初等變換和初等矩陣2.6 矩陣的秩習(xí)題二第三章 線性方程組3.1 n維向量3.2 向量組的線性相關(guān)性3.3 向量組的秩3.4 線性方程組的解法3.5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)習(xí)題三第四章 線性空間與線性變換4.1 線性空間的定義與性質(zhì)4.2 線性空間的基、維數(shù)和坐標(biāo)4.3 基變換與坐標(biāo)變換4.4 線性變換習(xí)題四第五章 方陣的特征值與相似對角化5.1 向量的內(nèi)積5.2 方陣的特征值及其特征向量5.3 相似矩陣5.4 實對稱矩陣的對角形習(xí)題五第六章 二次型6.1 二次型及其矩陣6.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形6.3 正定二次型與正定矩陣習(xí)題六

章節(jié)摘錄

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《線性代數(shù)》是高等學(xué)校教材。

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