概率引論

內(nèi)容概要

　　《概率引論》較系統(tǒng)地介紹了概率論的基本內(nèi)容，內(nèi)容豐富，富有時(shí)代特色，書中有許多新的簡明講法，幫助學(xué)生更好地理解所學(xué)的內(nèi)容和加深對(duì)問題本質(zhì)的理解，《概率引論》以講授概率論的基本思想方法為主，同時(shí)介紹概率論的諸多應(yīng)用背景，《概率引論》講授的微分法是計(jì)算隨機(jī)變量和隨機(jī)向量函數(shù)分布的簡潔新方法，條件分布和邊緣分布的計(jì)算方法也都簡單易行，較大程度地降低了數(shù)學(xué)難度，在判斷隨機(jī)變量的獨(dú)立性方面，也有十分簡單的新方法，《概率引論》有許多反映現(xiàn)代科技和現(xiàn)代生活特點(diǎn)的舉例，特別對(duì)賭博問題、運(yùn)氣問題、求職問題、醫(yī)藥療效問題、敏感問題調(diào)查等分析得較為徹底，為了幫助讀者更快地掌握計(jì)算機(jī)的使用，《概率引論》以工程技術(shù)和科學(xué)研究中普遍使用的Matlab為例，在相關(guān)章節(jié)后面介紹有關(guān)的Matlab調(diào)用命令，《概率引論》的內(nèi)容和習(xí)題難度適中，適合作為理工科大學(xué)、師范和財(cái)經(jīng)院校數(shù)學(xué)類專業(yè)和統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科生概率論課程的教材或教學(xué)參考書，學(xué)習(xí)《概率引論》的先修課程是數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)。

作者簡介

　　何書元，博士，現(xiàn)任首都師范大學(xué)教授、北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院兼職教授、教育部數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)副主任委員，從事概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)和科研工作，主講的課程有概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用隨機(jī)過程、應(yīng)用時(shí)間序列分析等，是北京大學(xué)2008年國家級(jí)精品課程概率論的主講教師，2010年前任北京大學(xué)教授。

書籍目錄

第一章 概率空間1.1 有限樣本空間A.有限樣本空間及其事件B.用等可能性定義概率1.2 古典概率模型1.3 幾何概率1.4 概率空間1.5 概率的基本性質(zhì)1.6 概率的連續(xù)性1.7 概率與頻率習(xí)題一第二章 加法和乘法公式2.1 加法公式2.2 事件的獨(dú)立性2.3 條件概率和乘法公式2.4 全概率公式2.5 貝葉斯公式2.6 博雷爾一坎泰利引理習(xí)題二第三章 隨機(jī)變量3.1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)A.隨機(jī)變量B.分布函數(shù)和概率密度3.2 離散型隨機(jī)變量3.3 連續(xù)型隨機(jī)變量3.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布用Matlab產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)習(xí)題三第四章 隨機(jī)向量4.1 隨機(jī)向量4.2 離散型隨機(jī)向量A.二維的情況B.獨(dú)立性4.3 連續(xù)型隨機(jī)向量A.聯(lián)合密度B.邊緣密度c.聯(lián)合分布函數(shù)與聯(lián)合密度D.獨(dú)立性4.4 隨機(jī)向量函數(shù)的分布A.離散型隨機(jī)向量的函數(shù)B.連續(xù)型隨機(jī)向量函數(shù)的分布4.5 隨機(jī)向量函數(shù)的聯(lián)合密度4.6 二維正態(tài)分布習(xí)題四第五章 數(shù)學(xué)期望和方差5.1 數(shù)學(xué)期望A.數(shù)學(xué)期望的定義B.數(shù)學(xué)期望的統(tǒng)計(jì)含義5.2 常用的數(shù)學(xué)期望5.3 數(shù)學(xué)期望的計(jì)算5.4 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)5.5 隨機(jī)變量的方差A(yù).方差的定義B.常用的方差C.方差的性質(zhì)5.6 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)A.內(nèi)積不等式B.協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)……第六章 條件數(shù)學(xué)期望和特征函數(shù)第七章 大數(shù)律和中心極限定理第八章 應(yīng)用舉例

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