應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)教程

前言

　　經(jīng)典的數(shù)學(xué)理論如微積分學(xué)、微分方程都是研究確定性現(xiàn)象的有力的數(shù)學(xué)工具。隨著社會(huì)生產(chǎn)與科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的理論和方法在上兩個(gè)世紀(jì)獲得了迅速的發(fā)展，形成了數(shù)學(xué)的又一個(gè)有特色的重要分支——概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)?！　「怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，是高等學(xué)校理工科及管理類本科各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域中得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。因此，在我國(guó)高等學(xué)校絕大多數(shù)專業(yè)的教學(xué)計(jì)劃中，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)均列為必修課程或限定選修課程。作為一門應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)不僅具有數(shù)學(xué)的特點(diǎn)：高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性，而且具有更獨(dú)特的思維方法。為使初學(xué)者盡快熟悉這種獨(dú)特的思維方法，更好地掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本理論、基本運(yùn)算以及處理隨機(jī)數(shù)據(jù)的基本思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力和創(chuàng)造性思維能力，我們編寫了本書。本書按照教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)關(guān)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)基本要求編寫而成。本書知識(shí)體系相對(duì)完整，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，內(nèi)容精煉，循序漸進(jìn)，推理簡(jiǎn)明，通俗易懂，例題豐富，并且著眼于介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本概念、基本原理和基本方法，強(qiáng)調(diào)直觀性，注重可讀性，突出基本思想。此外，本書還有配套的教師指導(dǎo)手冊(cè)、電子課件和習(xí)題參考答案，這些配套教輔能幫助教師在課程教學(xué)過(guò)程中提高課堂教學(xué)的效果，需要者可通過(guò)課程郵箱索取。

內(nèi)容概要

　　《應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)教程》是按照教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)關(guān)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)基本要求編寫而成的。內(nèi)容精煉，結(jié)構(gòu)完整，推理簡(jiǎn)明，通俗易懂，側(cè)重介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中基本的概念、原理和方法，強(qiáng)調(diào)直觀性和可讀性，例題豐富，突出基本思想?！　　稇?yīng)用概率統(tǒng)計(jì)教程》共九章。包括概率的基本概念及其性質(zhì)，隨機(jī)變量的基本內(nèi)容，多維隨機(jī)變量，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，大數(shù)定律與中心極限定理，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的參數(shù)估計(jì)方法，假設(shè)檢驗(yàn)，簡(jiǎn)單線性回歸等?！　　稇?yīng)用概率統(tǒng)計(jì)教程》可作為高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類專業(yè)本科生的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教材，也可作為少學(xué)時(shí)或分層次的教學(xué)用書。

書籍目錄

第一章 概率1.1 概率論序言1.2 隨機(jī)事件及其概率1.2.1 隨機(jī)試驗(yàn)與事件1.2.2 事件間的關(guān)系與運(yùn)算1.2.3 事件的概率1.2.4 樣本空間與事件1.3 古典概率模型1.4 頻率與概率1.4.1 擲硬幣試驗(yàn)1.4.2 高爾頓釘板試驗(yàn)1.4.3 擲骰子試驗(yàn)1.4.4 蒲豐投針試驗(yàn)1.5 概率公理及性質(zhì)1.6 加法公式的應(yīng)用1.7 乘法定理及其應(yīng)用1.8 事件的獨(dú)立性1.9 全概率公式與貝葉斯公式習(xí)題一第二章 隨機(jī)變量及其分布2.1 隨機(jī)變量的概念2.2 離散型隨機(jī)變量及其概率函數(shù)2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度2.4 累積分布函數(shù)2.5 隨機(jī)變量函數(shù)的分布2.6 二項(xiàng)分布2.6.1 二項(xiàng)分布2.6.2 二項(xiàng)分布的泊松近似2.7 泊松分布2.8 正態(tài)分布2.8.1 正態(tài)分布2.8.2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布2.8.3 正態(tài)分布表2.8.4 σ準(zhǔn)則2.8.5 正態(tài)分布的二項(xiàng)近似習(xí)題二第三章 多維隨機(jī)變量及其分布3.1 隨機(jī)向量、聯(lián)合分布和邊際分布3.1.1 二維離散型隨機(jī)變量的概率函數(shù)3.1.2 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度3.1.3 二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)3.2 隨機(jī)變量的獨(dú)立性3.3 條件分布3.4 隨機(jī)向量函數(shù)的分布3.4.1 離散型分布的情形3.4.2 M=max｛x，y｝及N=min｛x，y｝的分布習(xí)題三第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征4.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望4.1.1.離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望4.1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望4.1.3 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望4.1.4 矩4.2 隨機(jī)變量的方差4.2.1 方差4.2.2 契比雪夫不等式4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)4.3.1 協(xié)方差4.3.2 相關(guān)系數(shù)習(xí)題四第五章 大數(shù)定律與中心極限定理5.1 大數(shù)定律5.1.1 概率收斂形態(tài)5.1.2 大數(shù)定律5.2 中心極限定理習(xí)題五第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念6.1 引言6.2 基本概念6.2.1 總體6.2.2 樣本6.2.3 統(tǒng)計(jì)量6.2.4 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)6.2.5 幾個(gè)常用分布6.2.6 抽樣分布習(xí)題六第七章 參數(shù)估計(jì)7.1 點(diǎn)估計(jì)7.1.1 估計(jì)量?jī)?yōu)良性的準(zhǔn)則7.1.2 點(diǎn)估計(jì)方法7.2 區(qū)間估計(jì)7.2.1 區(qū)間估計(jì)的概念7.2.2 求置信區(qū)間的步驟7.2.3 總體均值μ的置信區(qū)間7.2.4 總體方差σ2的置信區(qū)間7.2.5 兩總體均值差μ1-μ2的置信區(qū)間7.2.6 兩總體方差之比α21／α22的置信區(qū)間7.2.7 隨機(jī)試驗(yàn)中事件發(fā)生的概率p的區(qū)間估計(jì)7.2.8 單尾置信區(qū)間習(xí)題七第八章 假設(shè)檢驗(yàn)8.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和方法8.2 兩種類別錯(cuò)判及其概率8.3 假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的關(guān)系8.4 雙尾檢驗(yàn)與單尾檢驗(yàn)8.5 檢驗(yàn)的p值8.6 正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)8.6.1 單一總體均值μ的假設(shè)檢驗(yàn)8.6.2 總體方差σ2的假設(shè)檢驗(yàn)8.6.3 兩獨(dú)立正態(tài)總體方差相等σ2x=σ2y的假設(shè)檢驗(yàn)8.6.4 兩獨(dú)立正態(tài)總體均值比較的假設(shè)檢驗(yàn)8.7 擬合優(yōu)度的X2檢驗(yàn)8.7.1 基本方法8.7.2 應(yīng)用實(shí)例習(xí)題八第九章 簡(jiǎn)單線性回歸9.1 引言9.2 簡(jiǎn)單線性回歸9.3 最小二乘法9.4 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)9.5 預(yù)測(cè)習(xí)題九附表1 泊松分布數(shù)值表附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)值表附表3 X2分布臨界值表附表4 t分布臨界值表附表5 F分布臨界值表索引參考文獻(xiàn)

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