線性代數(shù)及其應(yīng)用

前言

　　本書是與同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫的普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材《線性代數(shù)及其應(yīng)用》（第二版）配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書。主要面向使用該教材的學(xué)生，也可供教師作教學(xué)參考。　　全書按原教材的章節(jié)編排，與教學(xué)要求同步。以每節(jié)或相鄰的幾節(jié)為一個(gè)單元，按單元設(shè)置內(nèi)容要點(diǎn)、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)、釋疑解難、例題增補(bǔ)、習(xí)題選解等欄目，為學(xué)生提供輔導(dǎo)和幫助。書中的教學(xué)要求依據(jù)“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”而制訂，同時(shí)根據(jù)實(shí)際教學(xué)需要作了一些小的修改。各單元的學(xué)習(xí)注意點(diǎn)是對(duì)學(xué)生的建議或提醒，而釋疑解難和例題增補(bǔ)是對(duì)教材的適當(dāng)補(bǔ)充和提高。習(xí)題選解是針對(duì)教材中具有典型性的一部分習(xí)題作出解答。　　參加本書編寫的有同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系（按編寫章節(jié)次序排列）單海英（第一章），陳素琴（第二章），靳全勤（第三章），范麟馨（第四、五章）?！　∮捎诰幷咚接邢?，錯(cuò)誤和不妥之處在所難免，懇請(qǐng)廣大讀者和各位同行批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

本書是與同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫的普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材《線性代數(shù)及其應(yīng)用》(第二版)配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書。全書按原教材的章節(jié)編排，每章按節(jié)(或相關(guān)的幾節(jié))編寫了內(nèi)容要點(diǎn)、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)、釋疑解難、例題增補(bǔ)、習(xí)題選解等欄目，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題和需要進(jìn)行輔導(dǎo)。全書對(duì)原教材中三分之一的習(xí)題作了詳細(xì)解答。    本書內(nèi)容切合教學(xué)實(shí)際，針對(duì)性強(qiáng)，注重幫助學(xué)生掌握線性代數(shù)的基本知識(shí)、基本理論和基本技能，可作為培養(yǎng)應(yīng)用型人才的本科和?？茖W(xué)校非數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的參考書，也可供其他工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)參考。

書籍目錄

第一章 矩陣和行列式     第一、二節(jié) 矩陣矩陣的運(yùn)算及應(yīng)用舉例     一、內(nèi)容要點(diǎn)     二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)     三、釋疑解難     四、例題增補(bǔ)     五、習(xí)題選解   第三節(jié) 矩陣的初等變換與矩陣的等價(jià)     一、內(nèi)容要點(diǎn)     二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)     三、釋疑解難     四、例題增補(bǔ)     五、習(xí)題選解   第四節(jié) 行列式     一、內(nèi)容要點(diǎn)     二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)     三、釋疑解難     四、例題增補(bǔ)     五、習(xí)題選解   第五節(jié) 可逆矩陣及應(yīng)用舉例     一、內(nèi)容要點(diǎn)     二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)     三、釋疑解難     四、例題增補(bǔ)     五、習(xí)題選解   第六節(jié) 分塊矩陣     一、內(nèi)容要點(diǎn)     二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)     三、釋疑解難     四、例題增補(bǔ)     五、習(xí)題選解 第二章 矩陣的秩與線性方程組   第一節(jié) 初等矩陣     一、內(nèi)容要點(diǎn)     二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)     三、釋疑解難     四、例題增補(bǔ)     五、習(xí)題選解   第二節(jié) 矩陣的秩     一、內(nèi)容要點(diǎn)     二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)     三、釋疑解難     四、例題增補(bǔ)     五、習(xí)題選解   第三節(jié) 線性方程組的求解     一、內(nèi)容要點(diǎn)     二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)     三、釋疑解難     四、例題增補(bǔ)     五、習(xí)題選解   第四節(jié) 應(yīng)用舉例     一、例題增補(bǔ)     二、習(xí)題選解 第三章 向量組的線性相關(guān)性   第一節(jié) 向量與向量組     一、內(nèi)容要點(diǎn)     二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)     三、釋疑解難     四、例題增補(bǔ)     五、習(xí)題選解   第二節(jié) 向量組的線性相關(guān)性     一、內(nèi)容要點(diǎn)     二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)     三、釋疑解難     四、例題增補(bǔ)     五、習(xí)題選解   第三節(jié) 向量組的秩     一、內(nèi)容要點(diǎn)     二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)     三、釋疑解難     四、例題增補(bǔ)     五、習(xí)題選解   第四節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu)     一、內(nèi)容要點(diǎn)     二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)     三、釋疑解難     四、例題增補(bǔ)     五、習(xí)題選解   第五節(jié) 向量空間     一、內(nèi)容要點(diǎn)     二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)     三、釋疑解難     四、例題增補(bǔ)     五、習(xí)題選解 第四章 矩陣的對(duì)角化   第一節(jié) 向量內(nèi)積與正交矩陣     一、內(nèi)容要點(diǎn)     二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)     三、釋疑解難     四、例題增補(bǔ)     五、習(xí)題選解   第二節(jié) 方陣的特征值與特征向量     一、內(nèi)容要點(diǎn)     二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)     三、釋疑解難     四、例題增補(bǔ)     五、習(xí)題選解   第三節(jié) 相似矩陣     一、內(nèi)容要點(diǎn)     二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)     三、釋疑解難     四、例題增補(bǔ)     五、習(xí)題選解   第四節(jié) 對(duì)稱矩陣必可對(duì)角化     一、內(nèi)容要點(diǎn)     二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)     三、釋疑解難     四、例題增補(bǔ)     五、習(xí)題選解 第五章 二次型   第一、二節(jié) 二次型及標(biāo)準(zhǔn)形用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形     一、內(nèi)容要點(diǎn)     二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)     三、釋疑解難     四、例題增補(bǔ)     五、習(xí)題選解   第三節(jié) 正定二次型     一、內(nèi)容要點(diǎn)     二、教學(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)     三、釋疑解難     四、例題增補(bǔ)     五、習(xí)題選解

章節(jié)摘錄

　　1.矩陣的概念，了解矩陣的產(chǎn)生背景，并會(huì)用矩陣形式表示一些實(shí)際問題。熟悉諸如n階方陣，對(duì)角陣，上（下）三角陣等有特殊結(jié)構(gòu)的矩陣?！　?.矩陣的加法，數(shù)與矩陣的乘法和矩陣的乘法等運(yùn)算法則?！　?.線性方程組概念，線性方程組的系數(shù)矩陣與增廣矩陣，線性變換的概念及線性方程組與線性變換的矩陣表示形式?！　?.方陣的冪，方陣的多項(xiàng)式，矩陣的轉(zhuǎn)置，對(duì)稱矩陣概念?！　《⒔虒W(xué)要求和學(xué)習(xí)注意點(diǎn)　　1.理解矩陣概念；了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、對(duì)稱矩陣及其基本性質(zhì)?！　?.熟練掌握矩陣的加法、數(shù)與矩陣的乘法和矩陣的乘法等運(yùn)算規(guī)則及它們的基本性質(zhì)?！　?.掌握方陣的冪、方陣的多項(xiàng)式的概念，了解它們?cè)趯?shí)際問題中的應(yīng)用?！　?.理解矩陣的轉(zhuǎn)置及其運(yùn)算性質(zhì)，掌握對(duì)稱矩陣的概念?！　W(xué)習(xí)注意點(diǎn)：　　矩陣是線性代數(shù)中的一個(gè)重要概念，是處理后續(xù)章節(jié)中諸如線性方程組理論、特征值特征向量與對(duì)角化、二次型等問題的重要基礎(chǔ)和工具，矩陣的理論和方法幾乎貫穿了本課程的始終，必須熟練掌握矩陣的各種運(yùn)算。要深刻理解矩陣及其運(yùn)算的定義，要熟練掌握矩陣的各種運(yùn)算和運(yùn)算規(guī)律，要注意與數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行比較，特別注意與數(shù)的運(yùn)算不同之處，千萬不要將矩陣的運(yùn)算規(guī)則與數(shù)的運(yùn)算混為一談。

圖書封面

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