線性代數(shù)

內(nèi)容概要

　　《線性代數(shù)》針對應用型人才培養(yǎng)的特點及當前應用型本科、獨立學院線性代數(shù)的實際教學情況，注重概念、理論背景，強調(diào)線性代數(shù)基本思想、方法，恰當介紹線性代數(shù)的基本應用和計算機實驗?！毒€性代數(shù)》結(jié)構和內(nèi)容吸收了近年來線性代數(shù)課程及教材建設的經(jīng)驗和成果，在滿足線性代數(shù)教學基本要求的前提下，注重培養(yǎng)學生的線性代數(shù)素養(yǎng)和解決實際問題的基本能力。　　《線性代數(shù)》內(nèi)容體系結(jié)構新穎，分為矩陣及其運算、線性方程組與向量組和相似矩陣與二次型三章，突出矩陣及其運算，內(nèi)容緊湊、簡練，銜接緊密、自然，由淺人深，由易到難，由具體到抽象，同時，難點分散，敘述通俗，在每章開頭增加本章知識結(jié)構和內(nèi)容提要，并對重要的概念、結(jié)論、方法以提示形式予以強調(diào)，便于學生自主學習?！　　毒€性代數(shù)》教學參考學時約為32-48學時，可供應用型本科高等院校以及獨立學院理工、經(jīng)管類各專業(yè)選用。

書籍目錄

第1章 矩陣及其運算1.1 矩陣的概念1.1.1 矩陣的引入1.1.2 矩陣的概念1.1.3 幾種重要的特殊矩陣習題1.1 1.2 矩陣的基本運算1.2.1 矩陣線性運算1.2.2 矩陣乘法1.2.3 方陣的冪與矩陣多項式1.2.4 矩陣的轉(zhuǎn)置習題1.2 1.3 方陣的行列式1.3.1 行列式的定義1.3.2 行列式的性質(zhì)1.3.3 行列式的計算習題1.3 1.4 方陣的逆矩陣1.4 逆矩陣概念1.4.2 逆矩陣性質(zhì)1.4.3 逆矩陣運算性質(zhì)1.4.4 有關逆矩陣的專題討論習題1.4 1.5 分塊矩陣1.5.1 分塊矩陣的概念1.5.2 分塊矩陣的運算1.5.3 常用分塊方法與分塊對角陣習題1.5 1.6 矩陣的初等變換與初等矩陣1.6.1 矩陣的初等變換1.6.2 初等矩陣1.6.3 初等變換的應用習題1.6 1.7 矩陣的秩1.7.1 矩陣秩的概念1.7.2 矩陣秩的基本性質(zhì)習題1.7 1.8 基礎復習題1.9 綜合應用題第2章 線性方程組與向量組2.1 線性方程組求解問題2.1.1 線性方程組的一般概念2.1.2 線性方程組的求解與解的存在性2.1.3 線性方程組解的性質(zhì)與解的結(jié)構習題2.1 2.2 向量的線性組合與線性表示2.2.1 向量、向量組的概念2.2.2 向量的線性組合與線性表示2.2.3 向量組間向量的線性表示習題2.2 2.3 向量的線性相關與線性無關習題2.3 2.4 向量組的秩2.4.1 幾個問題的深入思考2.4.2 向量組秩的概念及性質(zhì)2.4.3 向量組的秩與矩陣的秩的關系習題2.4 2.5 向量空間2.5.1 向量空間的一般概念2.5.2 向量空間的基、維數(shù)、向量的坐標2.5.3 賦予了內(nèi)積的向量空間習題2.5 2.6 線性空間簡介2.7 基礎復習題2.8 綜合應用題第3章 相似矩陣與二次型3.1 線性變換初步習題3.1 3.2 方陣的特征值和特征向量3.2.1 特征值和特征向量的概念3.2.2 特征值和特征向量的性質(zhì)習題3.2 3.3 矩陣的相似、合同與方陣的對角化3.3.1 相似矩陣及其性質(zhì)3.3.2 方陣對角化的條件3.3.3 實對稱陣對角化的條件習題3.3 3.4 二次型及其標準形3.4.1 二次型的概念3.4.2 二次型化標準形問題習題3.4 3.5 二次型的若干基本概念和理論3.5.1 二次型慣性定理3.5.2 二次型的正定性習題3.5 3.6 二次型理論的簡單應用3.6.1 正交變換在解析幾何中的應用3.6.2 正定性在多元函數(shù)極值中的應用3.7 基礎復習題3.8 綜合應用題習題答案與提示參考文獻

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