線性代數(shù)

內(nèi)容概要

　　《線性代數(shù)》針對(duì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的特點(diǎn)及當(dāng)前應(yīng)用型本科、獨(dú)立學(xué)院線性代數(shù)的實(shí)際教學(xué)情況，注重概念、理論背景，強(qiáng)調(diào)線性代數(shù)基本思想、方法，恰當(dāng)介紹線性代數(shù)的基本應(yīng)用和計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)?！毒€性代數(shù)》結(jié)構(gòu)和內(nèi)容吸收了近年來線性代數(shù)課程及教材建設(shè)的經(jīng)驗(yàn)和成果，在滿足線性代數(shù)教學(xué)基本要求的前提下，注重培養(yǎng)學(xué)生的線性代數(shù)素養(yǎng)和解決實(shí)際問題的基本能力。　　《線性代數(shù)》內(nèi)容體系結(jié)構(gòu)新穎，分為矩陣及其運(yùn)算、線性方程組與向量組和相似矩陣與二次型三章，突出矩陣及其運(yùn)算，內(nèi)容緊湊、簡練，銜接緊密、自然，由淺人深，由易到難，由具體到抽象，同時(shí)，難點(diǎn)分散，敘述通俗，在每章開頭增加本章知識(shí)結(jié)構(gòu)和內(nèi)容提要，并對(duì)重要的概念、結(jié)論、方法以提示形式予以強(qiáng)調(diào)，便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)?！　　毒€性代數(shù)》教學(xué)參考學(xué)時(shí)約為32-48學(xué)時(shí)，可供應(yīng)用型本科高等院校以及獨(dú)立學(xué)院理工、經(jīng)管類各專業(yè)選用。

書籍目錄

第1章 矩陣及其運(yùn)算1.1 矩陣的概念1.1.1 矩陣的引入1.1.2 矩陣的概念1.1.3 幾種重要的特殊矩陣習(xí)題1.1 1.2 矩陣的基本運(yùn)算1.2.1 矩陣線性運(yùn)算1.2.2 矩陣乘法1.2.3 方陣的冪與矩陣多項(xiàng)式1.2.4 矩陣的轉(zhuǎn)置習(xí)題1.2 1.3 方陣的行列式1.3.1 行列式的定義1.3.2 行列式的性質(zhì)1.3.3 行列式的計(jì)算習(xí)題1.3 1.4 方陣的逆矩陣1.4 逆矩陣概念1.4.2 逆矩陣性質(zhì)1.4.3 逆矩陣運(yùn)算性質(zhì)1.4.4 有關(guān)逆矩陣的專題討論習(xí)題1.4 1.5 分塊矩陣1.5.1 分塊矩陣的概念1.5.2 分塊矩陣的運(yùn)算1.5.3 常用分塊方法與分塊對(duì)角陣習(xí)題1.5 1.6 矩陣的初等變換與初等矩陣1.6.1 矩陣的初等變換1.6.2 初等矩陣1.6.3 初等變換的應(yīng)用習(xí)題1.6 1.7 矩陣的秩1.7.1 矩陣秩的概念1.7.2 矩陣秩的基本性質(zhì)習(xí)題1.7 1.8 基礎(chǔ)復(fù)習(xí)題1.9 綜合應(yīng)用題第2章 線性方程組與向量組2.1 線性方程組求解問題2.1.1 線性方程組的一般概念2.1.2 線性方程組的求解與解的存在性2.1.3 線性方程組解的性質(zhì)與解的結(jié)構(gòu)習(xí)題2.1 2.2 向量的線性組合與線性表示2.2.1 向量、向量組的概念2.2.2 向量的線性組合與線性表示2.2.3 向量組間向量的線性表示習(xí)題2.2 2.3 向量的線性相關(guān)與線性無關(guān)習(xí)題2.3 2.4 向量組的秩2.4.1 幾個(gè)問題的深入思考2.4.2 向量組秩的概念及性質(zhì)2.4.3 向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系習(xí)題2.4 2.5 向量空間2.5.1 向量空間的一般概念2.5.2 向量空間的基、維數(shù)、向量的坐標(biāo)2.5.3 賦予了內(nèi)積的向量空間習(xí)題2.5 2.6 線性空間簡介2.7 基礎(chǔ)復(fù)習(xí)題2.8 綜合應(yīng)用題第3章 相似矩陣與二次型3.1 線性變換初步習(xí)題3.1 3.2 方陣的特征值和特征向量3.2.1 特征值和特征向量的概念3.2.2 特征值和特征向量的性質(zhì)習(xí)題3.2 3.3 矩陣的相似、合同與方陣的對(duì)角化3.3.1 相似矩陣及其性質(zhì)3.3.2 方陣對(duì)角化的條件3.3.3 實(shí)對(duì)稱陣對(duì)角化的條件習(xí)題3.3 3.4 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形3.4.1 二次型的概念3.4.2 二次型化標(biāo)準(zhǔn)形問題習(xí)題3.4 3.5 二次型的若干基本概念和理論3.5.1 二次型慣性定理3.5.2 二次型的正定性習(xí)題3.5 3.6 二次型理論的簡單應(yīng)用3.6.1 正交變換在解析幾何中的應(yīng)用3.6.2 正定性在多元函數(shù)極值中的應(yīng)用3.7 基礎(chǔ)復(fù)習(xí)題3.8 綜合應(yīng)用題習(xí)題答案與提示參考文獻(xiàn)

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