大學數(shù)學

前言

　　第一章 復數(shù)　　第一節(jié) 復數(shù)的定義及其代數(shù)運算　　第二節(jié) 復數(shù)的幾何意義　　第三節(jié) 復平面點集　　第四節(jié) 復數(shù)的球面表示、擴充復平面　　第一章 習題　　　　第二章 復變函數(shù)　　第一節(jié) 復變函數(shù)的概念、極限和連續(xù)　　第二節(jié) 解析函數(shù)　　第三節(jié) 初等函數(shù)　　　　第二章 習題　　　　第三章 復變函數(shù)的積分　　第一節(jié) 復變函數(shù)積分的概念　　第二節(jié) 柯西一古薩定理　　第三節(jié) 柯西積分公式及解析函數(shù)的高階導數(shù)公式　　第四節(jié) 解析函數(shù)和調(diào)和函數(shù)的關(guān)系　　　　第三章 習題　　　　第四章 解析函數(shù)的級數(shù)展開及其應用　　第一節(jié) 復數(shù)項級數(shù)　　第二節(jié) 冪級數(shù)　　第三節(jié) 解析函數(shù)的泰勒展開式　　第四節(jié) 羅朗級數(shù)、解析函數(shù)的羅朗展開式　　　　第四章 習題　　　　第五章 留數(shù)理論及其應用　　第一節(jié) 解析函數(shù)的孤立奇點　　第二節(jié) 留數(shù)定理及留數(shù)計算　　第三節(jié) 應用留數(shù)定理計算實積分　　　　第五章 習題　　　　第六章 共形映射　　第一節(jié) 共形映射及導數(shù)的幾何意義　　第二節(jié) 分式線性映射　　第三節(jié) 幾個初等函數(shù)所構(gòu)成的映務　　　　第六章 習題　　習題答案　　參考文獻

內(nèi)容概要

　　復變函數(shù)的基本概念、基本理論和基本方法，內(nèi)容包括復數(shù)與復平面、復變函數(shù)、復變函數(shù)的積分、解析函數(shù)的級數(shù)展開及其應用、留數(shù)理論及其應用、共形映射等。各章之后配有適量的習題，書末附有部分習題答案。《大學數(shù)學5（第2版）》結(jié)構(gòu)嚴謹，內(nèi)容豐富，邏輯性強，敘述簡潔易懂、重點突出、難點分散，例題和習題等均經(jīng)過精選，具有代表性和啟發(fā)性，便于教學?！洞髮W數(shù)學5（第2版）》可作為高等學校本科非數(shù)學類各專業(yè)學生的“復變函數(shù)”課程教材或參考書，也適合工程技術(shù)人員以及各類需要提高數(shù)學素質(zhì)和能力的人員使用和參考。

書籍目錄

第一章 復數(shù)第一節(jié) 復數(shù)的定義及其代數(shù)運算第二節(jié) 復數(shù)的幾何意義第三節(jié) 復平面點集第四節(jié) 復數(shù)的球面表示、擴充復平面第一章 習題第二章 復變函數(shù)第一節(jié) 復變函數(shù)的概念、極限和連續(xù)第二節(jié) 解析函數(shù)第三節(jié) 初等函數(shù)第二章 習題第三章 復變函數(shù)的積分第一節(jié) 復變函數(shù)積分的概念第二節(jié) 柯西一古薩定理第三節(jié) 柯西積分公式及解析函數(shù)的高階導數(shù)公式第四節(jié) 解析函數(shù)和調(diào)和函數(shù)的關(guān)系第三章 習題第四章 解析函數(shù)的級數(shù)展開及其應用第一節(jié) 復數(shù)項級數(shù)第二節(jié) 冪級數(shù)第三節(jié) 解析函數(shù)的泰勒展開式第四節(jié) 羅朗級數(shù)、解析函數(shù)的羅朗展開式第四章 習題第五章 留數(shù)理論及其應用第一節(jié) 解析函數(shù)的孤立奇點第二節(jié) 留數(shù)定理及留數(shù)計算第三節(jié) 應用留數(shù)定理計算實積分第五章 習題第六章 共形映射第一節(jié) 共形映射及導數(shù)的幾何意義第二節(jié) 分式線性映射第三節(jié) 幾個初等函數(shù)所構(gòu)成的映務第六章 習題習題答案參考文獻

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