應用高等數(shù)學

前言

　　高職院校人才培養(yǎng)目標是以就業(yè)為導向，面向產(chǎn)業(yè)和服務業(yè)第一線，培養(yǎng)具有豐富理論知識和較強動手能力的高級技術應用型人才。因此，很多學校為了增加實訓課，將高等數(shù)學學時數(shù)進行了大量削減。但我們深知，高等數(shù)學對學生適應社會需求變化和可持續(xù)發(fā)展的能力提高所起的作用是其他任何課程無法替代的。在這樣的形勢下，我們大膽進行教材改革。按照普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材建設的要求，在知識、能力、素質(zhì)的三維空間構(gòu)建數(shù)學內(nèi)容體系，用有限的課時著重培養(yǎng)學生的思維能力、應用能力、自學能力和創(chuàng)新能力，從而全面提高學生的數(shù)學素質(zhì)?！　∪珪擦?，分別是函數(shù)極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、積分、常微分方程、二元微積分、無窮級數(shù)。每章都由三部分組成，分別是基礎知識部分、應用部分和總結(jié)·拓展部分?！　”窘滩臒o論是教學內(nèi)容，還是對課程考核方式的建議都有大膽的構(gòu)想，特色明顯，具有思想性、科學性、趣味性、實用性、前瞻性和內(nèi)容伸縮性，有利于“教、學、做”一體化?！　”窘滩闹饕厣缦拢骸　?.貫徹以應用為目的，以必需、夠用為度的原則。本書對基礎知識必學內(nèi)容進行了合理的整合，同時省略了定理的嚴格證明。不求深，不求全，只求實用，注重與專業(yè)課接軌。體現(xiàn)“有所為，必須有所不為”，追求全書體系的整體優(yōu)化（基礎知識內(nèi)容由有多年教學經(jīng)驗的教師編寫）?！　?.注重數(shù)學文化和思想的滲透，在教材開篇和每章開頭分別介紹了微積分發(fā)展簡史和數(shù)學文化小故事等。　　3.增加了“想一想”環(huán)節(jié)，讓學生能從思考中感受到微積分的魅力?！　?.介紹數(shù)學建模入門知識，引進流行并常用的最新版本Matlab數(shù)學軟件，以提高學生利用計算機及數(shù)學軟件技術求解高等數(shù)學問題及建立數(shù)學模型的能力（該部分內(nèi)容由指導學生多次獲得全國數(shù)學建模競賽一等獎的教師編寫）。

內(nèi)容概要

　　《應用高等數(shù)學》按照高職教育的實際情況和人才培養(yǎng)的目標，從知識、能力、素質(zhì)的三維空間來構(gòu)建數(shù)學內(nèi)容體系，用有限的課時著重培養(yǎng)學生的思維能力、應用能力、自學能力和創(chuàng)新能力，從而全面提高學生的數(shù)學素質(zhì)?！稇酶叩葦?shù)學》無論是教學內(nèi)容，還是對課程考核方式的建議都有新穎的構(gòu)想，具有思想性、科學性、趣味性、實用性、前瞻性和內(nèi)容伸縮性，特色明顯，有利于“教、學、做”一體化。
　　全書共六章，分別是函數(shù)極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、積分、常微分方程、二元微積分、無窮級數(shù)。每章都由三部分組成，分別是基礎知識部分、應用部分和總結(jié)·拓展部分。
　　《應用高等數(shù)學》適合作為高職高專院校、成人高校、繼續(xù)教育學院和民辦高校的高等數(shù)學教材，也可作為有關人員學習高等數(shù)學知識的參考用書。

書籍目錄

微積分發(fā)展簡史
第一章 函數(shù)極限與連續(xù)
　數(shù)學文化小故事之一——我國古代數(shù)學家的故事
　基礎知識部分
　§1.1 初等函數(shù)
　§1.2 函數(shù)的極限
　§1.3 極限運算法則
　§1.4 兩個重要極限
　§1.5 函數(shù)的連續(xù)性
　應用部分
　§1.6 軟件應用計算
　§1.7 經(jīng)濟應用
　§1.8 工程應用
　總結(jié)?拓展部分
　習題一
第二章 導數(shù)與微分
　數(shù)學文化小故事之二——牛頓的故事
　基礎知識部分
　§2.1 導數(shù)的概念
　§2.2 導數(shù)的四則運算法則和基本公式
　§2.3 復合函數(shù)、隱函數(shù)求導法則
　§2.4 高階導數(shù)
　§2.5 函數(shù)的微分
　§2.6 函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值
　應用部分
　§2.7 軟件應用計算
　§2.8 經(jīng)濟應用
　§2.9 工程應用
　總結(jié)?拓展部分
　習題二
第三章 積分
　數(shù)學文化小故事之三——萊布尼茨的故事
　基礎知識部分
　§3.1 不定積分的概念
　§3.2 不定積分基本公式和運算法則
　§3.3 不定積分的換元積分法
　§3.4 不定積分的分部積分法
　§3.5 定積分的概念
　§3.6 牛頓一萊布尼茨公式
　§3.7 定積分的換元積分法和分部積分法
　§3.8 無窮積分區(qū)間上的廣義積分
　§3.9 定積分在幾何上的應用
　應用部分
　§3.10 軟件應用計算
　§3.11 經(jīng)濟應用
　§3.12 工程應用
　總結(jié)?拓展部分
　習題三
第四章 常微分方程
　數(shù)學文化小故事之四——拉普拉斯的故事
　基礎知識部分
　§4.1 可分離變量的微分方程
　§4.2 一階線性微分方程
　§4.3 二階常系數(shù)線性微分方程
　應用部分
　§4.4 軟件應用計算
　§4.5 經(jīng)濟應用
　§4.6 工程應用
　總結(jié)?拓展部分
　習題四
第五章 二元微積分
　數(shù)學文化小故事之五——費馬與笛卡兒建立解析幾何的故事
　基礎知識部分
　§5.1 空間解析幾何簡介
　§5.2 二元函數(shù)的概念
　§5.3 二元函數(shù)的偏導數(shù)
　§5.4 二元函數(shù)的全微分
　§5.5 二元函數(shù)的極值與最值
　§5.6 二重積分的概念與計算
　應用部分
　§5.7 軟件應用計算
　§5.8 經(jīng)濟應用
　§5.9 工程應用
　總結(jié)?拓展部分
　習題五
第六章 無窮級數(shù)
　數(shù)學文化小故事之六——傅里葉的故事
　基礎知識部分
　§6.1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)
　§6.2 正項級數(shù)
　§6.3 交錯級數(shù)
　§6.4 冪級數(shù)
　§6.5 函數(shù)的冪級數(shù)展開
　應用部分
　§6.6 軟件應用計算
　§6.7 經(jīng)濟應用
　§6.8 工程應用
　總結(jié)?拓展部分
　習題六
　附錄1 初等數(shù)學有關公式小結(jié)
　附錄2 數(shù)學建模入門
　附錄3 Mat1ab基礎
　習題參考答案
　參考書目

圖書封面

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