應(yīng)用高等數(shù)學(xué)

前言

　　高職院校人才培養(yǎng)目標(biāo)是以就業(yè)為導(dǎo)向，面向產(chǎn)業(yè)和服務(wù)業(yè)第一線，培養(yǎng)具有豐富理論知識和較強(qiáng)動(dòng)手能力的高級技術(shù)應(yīng)用型人才。因此，很多學(xué)校為了增加實(shí)訓(xùn)課，將高等數(shù)學(xué)學(xué)時(shí)數(shù)進(jìn)行了大量削減。但我們深知，高等數(shù)學(xué)對學(xué)生適應(yīng)社會需求變化和可持續(xù)發(fā)展的能力提高所起的作用是其他任何課程無法替代的。在這樣的形勢下，我們大膽進(jìn)行教材改革。按照普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材建設(shè)的要求，在知識、能力、素質(zhì)的三維空間構(gòu)建數(shù)學(xué)內(nèi)容體系，用有限的課時(shí)著重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、應(yīng)用能力、自學(xué)能力和創(chuàng)新能力，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)?！　∪珪擦拢謩e是函數(shù)極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、積分、常微分方程、二元微積分、無窮級數(shù)。每章都由三部分組成，分別是基礎(chǔ)知識部分、應(yīng)用部分和總結(jié)·拓展部分。　　本教材無論是教學(xué)內(nèi)容，還是對課程考核方式的建議都有大膽的構(gòu)想，特色明顯，具有思想性、科學(xué)性、趣味性、實(shí)用性、前瞻性和內(nèi)容伸縮性，有利于“教、學(xué)、做”一體化?！　”窘滩闹饕厣缦拢骸　?.貫徹以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度的原則。本書對基礎(chǔ)知識必學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了合理的整合，同時(shí)省略了定理的嚴(yán)格證明。不求深，不求全，只求實(shí)用，注重與專業(yè)課接軌。體現(xiàn)“有所為，必須有所不為”，追求全書體系的整體優(yōu)化（基礎(chǔ)知識內(nèi)容由有多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師編寫）。　　2.注重?cái)?shù)學(xué)文化和思想的滲透，在教材開篇和每章開頭分別介紹了微積分發(fā)展簡史和數(shù)學(xué)文化小故事等?！　?.增加了“想一想”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生能從思考中感受到微積分的魅力。　　4.介紹數(shù)學(xué)建模入門知識，引進(jìn)流行并常用的最新版本Matlab數(shù)學(xué)軟件，以提高學(xué)生利用計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件技術(shù)求解高等數(shù)學(xué)問題及建立數(shù)學(xué)模型的能力（該部分內(nèi)容由指導(dǎo)學(xué)生多次獲得全國數(shù)學(xué)建模競賽一等獎(jiǎng)的教師編寫）。

內(nèi)容概要

　　《應(yīng)用高等數(shù)學(xué)》按照高職教育的實(shí)際情況和人才培養(yǎng)的目標(biāo)，從知識、能力、素質(zhì)的三維空間來構(gòu)建數(shù)學(xué)內(nèi)容體系，用有限的課時(shí)著重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、應(yīng)用能力、自學(xué)能力和創(chuàng)新能力，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。《應(yīng)用高等數(shù)學(xué)》無論是教學(xué)內(nèi)容，還是對課程考核方式的建議都有新穎的構(gòu)想，具有思想性、科學(xué)性、趣味性、實(shí)用性、前瞻性和內(nèi)容伸縮性，特色明顯，有利于“教、學(xué)、做”一體化。
　　全書共六章，分別是函數(shù)極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、積分、常微分方程、二元微積分、無窮級數(shù)。每章都由三部分組成，分別是基礎(chǔ)知識部分、應(yīng)用部分和總結(jié)·拓展部分。
　　《應(yīng)用高等數(shù)學(xué)》適合作為高職高專院校、成人高校、繼續(xù)教育學(xué)院和民辦高校的高等數(shù)學(xué)教材，也可作為有關(guān)人員學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識的參考用書。

書籍目錄

微積分發(fā)展簡史
第一章 函數(shù)極限與連續(xù)
　數(shù)學(xué)文化小故事之一——我國古代數(shù)學(xué)家的故事
　基礎(chǔ)知識部分
　§1.1 初等函數(shù)
　§1.2 函數(shù)的極限
　§1.3 極限運(yùn)算法則
　§1.4 兩個(gè)重要極限
　§1.5 函數(shù)的連續(xù)性
　應(yīng)用部分
　§1.6 軟件應(yīng)用計(jì)算
　§1.7 經(jīng)濟(jì)應(yīng)用
　§1.8 工程應(yīng)用
　總結(jié)?拓展部分
　習(xí)題一
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
　數(shù)學(xué)文化小故事之二——牛頓的故事
　基礎(chǔ)知識部分
　§2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
　§2.2 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和基本公式
　§2.3 復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)求導(dǎo)法則
　§2.4 高階導(dǎo)數(shù)
　§2.5 函數(shù)的微分
　§2.6 函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值
　應(yīng)用部分
　§2.7 軟件應(yīng)用計(jì)算
　§2.8 經(jīng)濟(jì)應(yīng)用
　§2.9 工程應(yīng)用
　總結(jié)?拓展部分
　習(xí)題二
第三章 積分
　數(shù)學(xué)文化小故事之三——萊布尼茨的故事
　基礎(chǔ)知識部分
　§3.1 不定積分的概念
　§3.2 不定積分基本公式和運(yùn)算法則
　§3.3 不定積分的換元積分法
　§3.4 不定積分的分部積分法
　§3.5 定積分的概念
　§3.6 牛頓一萊布尼茨公式
　§3.7 定積分的換元積分法和分部積分法
　§3.8 無窮積分區(qū)間上的廣義積分
　§3.9 定積分在幾何上的應(yīng)用
　應(yīng)用部分
　§3.10 軟件應(yīng)用計(jì)算
　§3.11 經(jīng)濟(jì)應(yīng)用
　§3.12 工程應(yīng)用
　總結(jié)?拓展部分
　習(xí)題三
第四章 常微分方程
　數(shù)學(xué)文化小故事之四——拉普拉斯的故事
　基礎(chǔ)知識部分
　§4.1 可分離變量的微分方程
　§4.2 一階線性微分方程
　§4.3 二階常系數(shù)線性微分方程
　應(yīng)用部分
　§4.4 軟件應(yīng)用計(jì)算
　§4.5 經(jīng)濟(jì)應(yīng)用
　§4.6 工程應(yīng)用
　總結(jié)?拓展部分
　習(xí)題四
第五章 二元微積分
　數(shù)學(xué)文化小故事之五——費(fèi)馬與笛卡兒建立解析幾何的故事
　基礎(chǔ)知識部分
　§5.1 空間解析幾何簡介
　§5.2 二元函數(shù)的概念
　§5.3 二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
　§5.4 二元函數(shù)的全微分
　§5.5 二元函數(shù)的極值與最值
　§5.6 二重積分的概念與計(jì)算
　應(yīng)用部分
　§5.7 軟件應(yīng)用計(jì)算
　§5.8 經(jīng)濟(jì)應(yīng)用
　§5.9 工程應(yīng)用
　總結(jié)?拓展部分
　習(xí)題五
第六章 無窮級數(shù)
　數(shù)學(xué)文化小故事之六——傅里葉的故事
　基礎(chǔ)知識部分
　§6.1 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念和性質(zhì)
　§6.2 正項(xiàng)級數(shù)
　§6.3 交錯(cuò)級數(shù)
　§6.4 冪級數(shù)
　§6.5 函數(shù)的冪級數(shù)展開
　應(yīng)用部分
　§6.6 軟件應(yīng)用計(jì)算
　§6.7 經(jīng)濟(jì)應(yīng)用
　§6.8 工程應(yīng)用
　總結(jié)?拓展部分
　習(xí)題六
　附錄1 初等數(shù)學(xué)有關(guān)公式小結(jié)
　附錄2 數(shù)學(xué)建模入門
　附錄3 Mat1ab基礎(chǔ)
　習(xí)題參考答案
　參考書目

圖書封面

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