高等數(shù)學

前言

　　本書的第二版是在第一版的基礎(chǔ)上，針對當前形勢下不少高職高專學生的“專升本”需求，參考《福建省高職高專升（普通）本科統(tǒng)一招生考試大綱》（以下簡稱“省考綱”），并考慮到目前高職高專和成人高校學生的實際情況，進行修訂而成的?！　〉诙姹３至说谝话娴奶攸c，在保留原來內(nèi)容框架的同時，根據(jù)“省考綱”的要求，對部分章節(jié)進行了調(diào)整，把原“空間解析幾何”一節(jié)獨立成一章（第6章），并增加了向量運算簡介的內(nèi)容；部分章節(jié)內(nèi)容作了增刪；原有章節(jié)順序也作了調(diào)整。根據(jù)一些教師的要求，第二版還配備了教學課件供選用。　　參加本書修訂工作的除第一版原編者外，還有侯闊林、朱慨銘、陸家、高立芳、陳方芳、鄭子蘋、郭鴻偉、王婭、陳志剛等。教學課件由郭鴻偉、王婭制作?！　”緯脑侔?，得到福建泉州黎明職業(yè)大學、泉州理工職業(yè)學院、華僑大學成人教育學院、浙江科技學院成人教育學院及其所屬的各函授站、泉州經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學院、泉州師范學院應(yīng)用科技學院、泉州華光攝影藝術(shù)職業(yè)學院、泉州紡織服裝職業(yè)學院、福建三明職業(yè)技術(shù)學院等院校的領(lǐng)導和教師的大力支持，在此，謹表示衷心地感謝。對于本書的存在問題和不足之處，歡迎批評指正。

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學（第2版）》是根據(jù)教育部制定的《高職高專教育高等數(shù)學課程教學基本要求》、《全國各類成人高等學校專升本招生高等數(shù)學復(fù)習考試大綱》和《福建省高職高專升（普通）本科統(tǒng)一招生考試大綱》編寫而成的數(shù)學教材。《高等數(shù)學（第2版)》淡化了理論推導和證明，內(nèi)容的編排更適合現(xiàn)在的生源狀況?！　　陡叩葦?shù)學（第2版)》的主要內(nèi)容包括：函數(shù)的極限與連續(xù)性；導數(shù)與微分；導數(shù)與微分的應(yīng)用；積分及其應(yīng)用；常微分方程；空間解析幾何；多元函數(shù)微積分；無窮級數(shù)；概率論初步?！　　陡叩葦?shù)學（第2版)》適合于普通高等職業(yè)技術(shù)院校以及成人高校大專班學生使用。

書籍目錄

第1章 函數(shù)的極限與連續(xù)性1.1函數(shù)練習1-11.2極限的有關(guān)概念練習1-21.3極限的運算練習1-31.4函數(shù)的連續(xù)性練習1-4第2章 導數(shù)與微分2.1導數(shù)與微分的概念練習2-12。2求導(微分)法則與基本公式練習2-22.3求導方法練習2-3第3章 導數(shù)與微分的應(yīng)用*3.1微分中值定理練習3-13.2洛必達法則練習3-23.3函數(shù)(曲線)性態(tài)的討論練習3-3*3.4導數(shù)與微分的其他應(yīng)用練習3-4第4章 積分及其應(yīng)用4.1不定積分的概念與基本公式練習4-14.2積分法(一)練習4-24.3定積分及其與不定積分的關(guān)系練習4-34.4積分法(二)練習4-44.5積分的應(yīng)用練習4-5第5章 常微分方程5.1微分方程的基本概念練習5-15.2一階微分方程練習5-25.3可降階的高階微分方程練習5-35.4二階常系數(shù)線性微分方程練習5-4第6章 空間解析幾何6.1向量與空間直角坐標系練習6-16.2向量的運算練習6-26.3平面與直線練習6-36.4簡單二次曲面練習6-4第7章 多元函數(shù)微積分7一多元函數(shù)的基本概念練習7-17.2多元函數(shù)微分法練習7-27.3二元函數(shù)的極值練習7-3*7.4二重積分練習7-4*第8章 無窮級數(shù)8.1數(shù)項級數(shù)練習8-18.2冪級數(shù)練習8-2*第9章 概率論初步9.1隨機事件及其概率練習9-19.2隨機變量的分布與數(shù)字特征練習9-2附錄一初等數(shù)學常用公式與有關(guān)知識選編附錄二積分衰

章節(jié)摘錄

　?。ㄒ唬╇S機現(xiàn)象與隨機事件　　在我們的實際工作和生活中，有些現(xiàn)象在一定條件下必然會發(fā)生或必定不會發(fā)生。例如，在一個標準大氣壓下，水加熱到100℃必然會沸騰；在室溫下，生鐵必定不會熔化。這類在一定條件下必然會發(fā)生或必定不會發(fā)生的現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象。同時，又存在與確定性現(xiàn)象有著本質(zhì)區(qū)別的另一類現(xiàn)象。例如，擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可能出現(xiàn)正面，也可能出現(xiàn)反面；從一批產(chǎn)品中隨意地抽檢一件，這件產(chǎn)品的質(zhì)量可能合格，也可能不合格。這類在一定條件下有多種可能結(jié)果，且事先無法預(yù)知哪種結(jié)果會出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為隨機現(xiàn)象。　　人們經(jīng)過長期實踐和深入研究之后，發(fā)現(xiàn)隨機現(xiàn)象雖然就每次試驗或觀察結(jié)果而言，具有不確定性，但在大量重復(fù)試驗或觀察下其結(jié)果卻呈現(xiàn)出某種規(guī)律性。例如，多次重復(fù)　　1投擲一枚硬幣，得到正面向上的次數(shù)大致占總投擲數(shù)的÷左右。我們把這種在大量重復(fù)試　　驗或觀測下，結(jié)果所呈現(xiàn)出的固有規(guī)律性，稱為統(tǒng)計規(guī)律性。概率論就是研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性的一個數(shù)學分支?！　⊙芯侩S機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，需要在相同的條件下重復(fù)地進行多次試驗（或觀察），稱為隨機試驗，簡稱試驗。它具有如下三個特點：　　1。試驗可以在相同的條件下重復(fù)進行；　　2。每次試驗的可能結(jié)果不止一個，并且事先可以明確試驗的所有可能結(jié)果；　　3。進行一次試驗之前不能確定哪一個結(jié)果會出現(xiàn)?！　≡陔S機試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果稱為隨機事件，簡稱為事件，通常用大寫字母A、B、C等表示。例如，拋一枚硬幣的試驗中，A一“正面向上”，就是一隨機事件。在隨機事件中，有些是由某些事件復(fù)合而成的，而有些不能分解為其他事件組合的最簡單的隨機事件稱為基本事件。例如，擲一顆骰子的試驗中，觀察其出現(xiàn)的點數(shù)：“1點”、“2點”、…、“6點”都是基本事件，“奇數(shù)點”也是隨機事件，但它不是基本事件，它是由“1點”、“3點”和“5點”這三個基本事件組成的，只要這三個基本事件中的一個發(fā)生，“奇數(shù)點”這個事件就發(fā)生。在每次試驗中必然要發(fā)生的事件，稱為必然事件；必然不發(fā)生的事件，稱為不可能事件?！　　?/pre>








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