高等數(shù)學(xué)

前言

　　本書(shū)的第二版是在第一版的基礎(chǔ)上，針對(duì)當(dāng)前形勢(shì)下不少高職高專學(xué)生的“專升本”需求，參考《福建省高職高專升（普通）本科統(tǒng)一招生考試大綱》（以下簡(jiǎn)稱“省考綱”），并考慮到目前高職高專和成人高校學(xué)生的實(shí)際情況，進(jìn)行修訂而成的?！　〉诙姹３至说谝话娴奶攸c(diǎn)，在保留原來(lái)內(nèi)容框架的同時(shí)，根據(jù)“省考綱”的要求，對(duì)部分章節(jié)進(jìn)行了調(diào)整，把原“空間解析幾何”一節(jié)獨(dú)立成一章（第6章），并增加了向量運(yùn)算簡(jiǎn)介的內(nèi)容；部分章節(jié)內(nèi)容作了增刪；原有章節(jié)順序也作了調(diào)整。根據(jù)一些教師的要求，第二版還配備了教學(xué)課件供選用?！　⒓颖緯?shū)修訂工作的除第一版原編者外，還有侯闊林、朱慨銘、陸家、高立芳、陳方芳、鄭子蘋(píng)、郭鴻偉、王婭、陳志剛等。教學(xué)課件由郭鴻偉、王婭制作?！　”緯?shū)的再版，得到福建泉州黎明職業(yè)大學(xué)、泉州理工職業(yè)學(xué)院、華僑大學(xué)成人教育學(xué)院、浙江科技學(xué)院成人教育學(xué)院及其所屬的各函授站、泉州經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院、泉州師范學(xué)院應(yīng)用科技學(xué)院、泉州華光攝影藝術(shù)職業(yè)學(xué)院、泉州紡織服裝職業(yè)學(xué)院、福建三明職業(yè)技術(shù)學(xué)院等院校的領(lǐng)導(dǎo)和教師的大力支持，在此，謹(jǐn)表示衷心地感謝。對(duì)于本書(shū)的存在問(wèn)題和不足之處，歡迎批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)（第2版）》是根據(jù)教育部制定的《高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》、《全國(guó)各類(lèi)成人高等學(xué)校專升本招生高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考試大綱》和《福建省高職高專升（普通）本科統(tǒng)一招生考試大綱》編寫(xiě)而成的數(shù)學(xué)教材?！陡叩葦?shù)學(xué)（第2版)》淡化了理論推導(dǎo)和證明，內(nèi)容的編排更適合現(xiàn)在的生源狀況。　　《高等數(shù)學(xué)（第2版)》的主要內(nèi)容包括：函數(shù)的極限與連續(xù)性；導(dǎo)數(shù)與微分；導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用；積分及其應(yīng)用；常微分方程；空間解析幾何；多元函數(shù)微積分；無(wú)窮級(jí)數(shù)；概率論初步?！　　陡叩葦?shù)學(xué)（第2版)》適合于普通高等職業(yè)技術(shù)院校以及成人高校大專班學(xué)生使用。

書(shū)籍目錄

第1章 函數(shù)的極限與連續(xù)性1.1函數(shù)練習(xí)1-11.2極限的有關(guān)概念練習(xí)1-21.3極限的運(yùn)算練習(xí)1-31.4函數(shù)的連續(xù)性練習(xí)1-4第2章 導(dǎo)數(shù)與微分2.1導(dǎo)數(shù)與微分的概念練習(xí)2-12。2求導(dǎo)(微分)法則與基本公式練習(xí)2-22.3求導(dǎo)方法練習(xí)2-3第3章 導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用*3.1微分中值定理練習(xí)3-13.2洛必達(dá)法則練習(xí)3-23.3函數(shù)(曲線)性態(tài)的討論練習(xí)3-3*3.4導(dǎo)數(shù)與微分的其他應(yīng)用練習(xí)3-4第4章 積分及其應(yīng)用4.1不定積分的概念與基本公式練習(xí)4-14.2積分法(一)練習(xí)4-24.3定積分及其與不定積分的關(guān)系練習(xí)4-34.4積分法(二)練習(xí)4-44.5積分的應(yīng)用練習(xí)4-5第5章 常微分方程5.1微分方程的基本概念練習(xí)5-15.2一階微分方程練習(xí)5-25.3可降階的高階微分方程練習(xí)5-35.4二階常系數(shù)線性微分方程練習(xí)5-4第6章 空間解析幾何6.1向量與空間直角坐標(biāo)系練習(xí)6-16.2向量的運(yùn)算練習(xí)6-26.3平面與直線練習(xí)6-36.4簡(jiǎn)單二次曲面練習(xí)6-4第7章 多元函數(shù)微積分7一多元函數(shù)的基本概念練習(xí)7-17.2多元函數(shù)微分法練習(xí)7-27.3二元函數(shù)的極值練習(xí)7-3*7.4二重積分練習(xí)7-4*第8章 無(wú)窮級(jí)數(shù)8.1數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)練習(xí)8-18.2冪級(jí)數(shù)練習(xí)8-2*第9章 概率論初步9.1隨機(jī)事件及其概率練習(xí)9-19.2隨機(jī)變量的分布與數(shù)字特征練習(xí)9-2附錄一初等數(shù)學(xué)常用公式與有關(guān)知識(shí)選編附錄二積分衰

章節(jié)摘錄

　?。ㄒ唬╇S機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件　　在我們的實(shí)際工作和生活中，有些現(xiàn)象在一定條件下必然會(huì)發(fā)生或必定不會(huì)發(fā)生。例如，在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃必然會(huì)沸騰；在室溫下，生鐵必定不會(huì)熔化。這類(lèi)在一定條件下必然會(huì)發(fā)生或必定不會(huì)發(fā)生的現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象。同時(shí)，又存在與確定性現(xiàn)象有著本質(zhì)區(qū)別的另一類(lèi)現(xiàn)象。例如，擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可能出現(xiàn)正面，也可能出現(xiàn)反面；從一批產(chǎn)品中隨意地抽檢一件，這件產(chǎn)品的質(zhì)量可能合格，也可能不合格。這類(lèi)在一定條件下有多種可能結(jié)果，且事先無(wú)法預(yù)知哪種結(jié)果會(huì)出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象?！　∪藗兘?jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐和深入研究之后，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)現(xiàn)象雖然就每次試驗(yàn)或觀察結(jié)果而言，具有不確定性，但在大量重復(fù)試驗(yàn)或觀察下其結(jié)果卻呈現(xiàn)出某種規(guī)律性。例如，多次重復(fù)　　1投擲一枚硬幣，得到正面向上的次數(shù)大致占總投擲數(shù)的÷左右。我們把這種在大量重復(fù)試　　驗(yàn)或觀測(cè)下，結(jié)果所呈現(xiàn)出的固有規(guī)律性，稱為統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。概率論就是研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一個(gè)數(shù)學(xué)分支?！　⊙芯侩S機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，需要在相同的條件下重復(fù)地進(jìn)行多次試驗(yàn)（或觀察），稱為隨機(jī)試驗(yàn)，簡(jiǎn)稱試驗(yàn)。它具有如下三個(gè)特點(diǎn)：　　1。試驗(yàn)可以在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行；　　2。每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè)，并且事先可以明確試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；　　3。進(jìn)行一次試驗(yàn)之前不能確定哪一個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)?！　≡陔S機(jī)試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果稱為隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱為事件，通常用大寫(xiě)字母A、B、C等表示。例如，拋一枚硬幣的試驗(yàn)中，A一“正面向上”，就是一隨機(jī)事件。在隨機(jī)事件中，有些是由某些事件復(fù)合而成的，而有些不能分解為其他事件組合的最簡(jiǎn)單的隨機(jī)事件稱為基本事件。例如，擲一顆骰子的試驗(yàn)中，觀察其出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)：“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、…、“6點(diǎn)”都是基本事件，“奇數(shù)點(diǎn)”也是隨機(jī)事件，但它不是基本事件，它是由“1點(diǎn)”、“3點(diǎn)”和“5點(diǎn)”這三個(gè)基本事件組成的，只要這三個(gè)基本事件中的一個(gè)發(fā)生，“奇數(shù)點(diǎn)”這個(gè)事件就發(fā)生。在每次試驗(yàn)中必然要發(fā)生的事件，稱為必然事件；必然不發(fā)生的事件，稱為不可能事件?！　　?/pre>








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