大學文科高等數(shù)學

前言

文科類高等數(shù)學是為適應現(xiàn)代科學文理滲透的趨勢而設置的一門基礎數(shù)學理論與應用數(shù)學方法相結(jié)合的課程，其教學內(nèi)容和教學方法都應該具有明顯的文科特色。針對目前文科學生的實際需要、知識結(jié)構和思維特點，我們編寫了本書，它是《大學文科高等數(shù)學（第2版）》配套的輔導教材，也是一本針對文科各專業(yè)通用性較強的教學參考書。我們認為，文科高等數(shù)學（包括微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計）作為文科類各專業(yè)的一門基礎課，其教學目標是：介紹最有用的基本數(shù)學概念與方法，在一定程度上提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，主要指抽象思維與邏輯推理能力、運算能力以及分析問題與解決問題的綜合能力。由于目前全國各高校文科的不同專業(yè)方向?qū)A數(shù)學要求有一定差異，在總學時不多的情況下，實現(xiàn)上述教學目標確實存在不少問題。特別是在教學實踐中，不少學生和初學者對這門課程的基本概念、基本方法及應用理解不透徹，解題的方法與技巧掌握不好，在學習中遇到了種種困難，甚至產(chǎn)生了厭學情緒。為了滿足目前教學工作需要，本書的編寫分為I學習指導和Ⅱ習題解答兩部分，在第一部分學習指導中，每一章內(nèi)容由以下六方面組成：一、知識點——簡明扼要地指出每一章所包括的全部知識點。二、基本要求——明確每一章的基本內(nèi)容是什么，要求掌握到什么程度。三、復習要點——根據(jù)教學大綱的要求將概念、定理和公式、方法進行了簡明扼要的敘述、歸納和總結(jié)，使得學生能夠在較短的時間內(nèi)對重點、難點問題進行復習，全面、系統(tǒng)地掌握所需要的知識。

內(nèi)容概要

本書是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材《大學文科高等數(shù)學(第2版)》的配套輔導書。全書內(nèi)容分為Ⅰ學習指導和Ⅱ習題解答兩部分。在學習指導部分，每章內(nèi)容包括知識點、基本要求、復習要點、典型例題分析、練習題和練習題解答與分析等，有利于學生在較短時間內(nèi)對本課程的重點、難點問題進行復習，全面、系統(tǒng)地掌握有關知識，并迅速提高學生的綜合解題能力；習題解答部分給出了主教材每章后面全部習題的解答。    本書可供使用主教材的學生和教師使用，也可作為文科各專業(yè)數(shù)學課程的教學參考書。

書籍目錄

Ⅰ學習指導　上篇  基礎篇　第一部分  初等微積分　  第一章  初等函數(shù)　    一、知識點　    二、基本要求　    三、復習要點　    四、典型例題分析　    五、練習題　    六、練習題解答與分析　  第二章  極限的計算　    一、知識點　    二、基本要求　    三、復習要點　    四、典型例題分析　    五、練習題　    六、練習題解答與分析　  第三章  導數(shù)與微分　    一、知識點　    二、基本要求　    三、復習要點　    四、典型例題分析　    五、練習題　    六、練習題解答與分析　  第四章  積分　    一、知識點　    二、基本要求　    三、復習要點　    四、典型例題分析　    五、練習題　    六、練習題解答與分析　第二部分  線性代數(shù)簡介　  第一章  矩陣　    一、知識點　    二、基本要求　    三、復習要點　    四、典型例題分析　    五、練習題　    六、練習題解答與分析　  第二章  行列式簡介　    一、知識點　    二、基本要求　    三、復習要點　    四、典型例題分析　    五、練習題　    六、練習題解答與分析　  第三章  線性方程組的消元解法　    一、知識點　    二、基本要求　    三、復習要點　    四、典型例題分析　    五、練習題　    六、練習題解答與分析　第三部分  概率統(tǒng)計初步　  第一章  隨機事件的概率　    一、知識點　    二、基本要求　    三、復習要點　    四、典型例題分析　    五、練習題　    六、練習題解答與分析　  第二章  一元正態(tài)分布　    一、知識點　    二、基本要求　    三、復習要點　    四、典型例題分析　    五、練習題　    六、例題解答與分析　  第三章  數(shù)理統(tǒng)計基礎　    一、知識點　    二、基本要求　    三、復習要點　    四、典型例題分析　    五、練習題　    六、練習題解答與分析　下篇  提高篇　第四部分  一元微積分　  第一章  一元微分學　    一、知識點　    二、基本要求　    三、復習要點　    四、典型例題分析　    五、練習題　    六、練習題解答與分析　  第二章  一元積分學　    一、知識點　    二、基本要求　    三、復習要點　    四、典型例題分析　    五、練習題　    六、練習題解答與分析　第五部分  線性代數(shù)　  第一章  n階行列式　    一、知識點　    二、基本要求　    三、復習要點　    四、典型例題分析　    五、練習題　    六、練習題解答與分析　  第二章  矩陣及其運算　    一、知識點　    二、基本要求　    三、復習要點　    四、典型例題分析　    五、練習題　    六、練習題解答與分析　  第三章  線性方程組　    一、知識點　    二、基本要求　    三、復習要點　    四、典型例題分析　    五、練習題　    六、練習題解答與分析　第六部分  初等概率論　  第一章  隨機變量及其分布　    一、知識點　    二、基本要求　    三、復習要點　    四、典型例題分析　    五、練習題　    六、練習題解答與分析　第七部分  一元統(tǒng)計分析初步　  第一章  參數(shù)估計與假設檢驗　    一、知識點　    二、基本要求　    三、復習要點　    四、典型例題分析　    五、練習題　    六、練習題解答與分析Ⅱ習題解答　上篇  基礎篇　  第一部分  初等微積分　    習題1.1　    習題1.2　    習題1.3　    習題1.4　  第二部分  線性代數(shù)簡介　    習題2.1　    習題2.2　    習題2.3　  第三部分  概率統(tǒng)計初步　    習題3.1　    習題3.2　    習題3.3　    下篇提高篇　  第四部分  一元微積分　    習題4.1　    習題4.2　  第五部分  線性代數(shù)　    習題5.1　    習題5.2　    習題5.3　  第六部分  初等概率論　    習題6.1　    習題6.2　  第七部分  一元統(tǒng)計分析初步　    習題7.1　    習題7.2

章節(jié)摘錄

插圖：一、知識點1.一元函數(shù)的定義及其圖形；2.函數(shù)的表示法（包括分段函數(shù)）；3.函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性；4.反函數(shù)及其圖形；5.復合函數(shù)；6.初等函數(shù)。二、基本要求1.理解一元函數(shù)的定義及函數(shù)與圖形之間的關系，會求函數(shù)的定義域、值域，能夠判斷函數(shù)是否相同；2.了解函數(shù)的幾種常用表示法，理解分段函數(shù)的概念；3.理解函數(shù)的四個基本性質(zhì)：單調(diào)性、有界性、奇偶性和周期性；4.理解反函數(shù)的概念，會求直接函數(shù)的反函數(shù)及其定義域、值域等；5.理解復合函數(shù)的概念，能夠正確分析復合函數(shù)的復合過程，會求復合函數(shù)的定義域；6.熟練掌握基本初等函數(shù)及其圖形的性態(tài)，知道什么是初等函數(shù)。

編輯推薦

《大學文科高等數(shù)學:學習指導與習題解答(第2版)》是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材配套參考書。

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