高等數(shù)學(xué)教程（下冊）

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　　多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線積分與曲面積分、積分學(xué)的應(yīng)用、常微分方程基礎(chǔ)與數(shù)學(xué)建模簡介、高等數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模實踐。書后附習(xí)題參考答案?！　　陡叩葦?shù)學(xué)教程（下冊）》可作為高等學(xué)校理工科各專業(yè)的教材使用，也可供工程技術(shù)人員參考。

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第七章 多元函數(shù)微分學(xué)第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念一、平面點集及，z維空間的點集二、多元函數(shù)概念三、多元函數(shù)的極限四、多元函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題7-1第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)一、偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計算二、高階偏導(dǎo)數(shù)習(xí)題7-2第三節(jié)全微分一、函數(shù)可微及全微分的定義二、全微分在近似計算中的應(yīng)用習(xí)題7-3第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則一、一個中間變量，多個自變量情形二、多個中間變量，一個自變量情形三、多個中間變量及多個自變量情形習(xí)題7-4第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式一、一個方程的情形二、方程組的情形習(xí)題7-5第六節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用一、空間曲線的切線與法平面二、空間曲面的切平面與法線習(xí)題7-6第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度一、方向?qū)?shù)二、梯度習(xí)題7-7第八節(jié) 多元函數(shù)的極值一、多元函數(shù)的極大值和極小值二、多元函數(shù)的最大值和最小值三、條件極值和拉格朗日乘數(shù)法習(xí)題7-8第九節(jié) 二元函數(shù)的泰勒公式一、二元函數(shù)的泰勒公式二、二元函數(shù)極值充分條件的證明習(xí)題7-9總習(xí)題七第八章 重積分第一節(jié) 定積分的元素法第二節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)一、二重積分的概念二、二重積分的性質(zhì)習(xí)題8-2第三節(jié) 利用直角坐標計算二重積分習(xí)題8-3第四節(jié) 利用極坐標計算二重積分一、二重積分的極坐標計算公式二、極坐標下的二重積分計算法習(xí)題8-4第五節(jié) 三重積分及其在直角坐標系下的計算方法一、三重積分的定義二、空間直角坐標系下三重積分的計算方法習(xí)題8-5第六節(jié) 利用柱面坐標和球面坐標計算三重積分一、利用柱面坐標計算三重積分二、利用球面坐標計算三重積分習(xí)題8-6總習(xí)題八第九章 曲線積分與曲面積分第一節(jié) 對弧長的曲線積分一、對弧長的曲線積分的概念與性質(zhì)二、對弧長的曲線積分的計算法習(xí)題9-1第二節(jié) 對坐標的曲線積分一、對坐標的曲線積分的概念與性質(zhì)二、對坐標的曲線積分的計算法三、兩類曲線積分之間的聯(lián)系習(xí)題9-2第三節(jié) 格林公式及其應(yīng)用一、格林公式二、平面上的曲線積分與路徑無關(guān)的條件三、二元函數(shù)的全微分求積習(xí)題9-3第四節(jié) 對面積的曲面積分一、對面積的曲面積分的概念與性質(zhì)二、對面積的曲面積分的計算法習(xí)題9-4第五節(jié) 對坐標的曲面積分一、有向曲面二、對坐標的曲面積分的概念與性質(zhì)三、對坐標的曲面積分的計算法四、兩類曲面積分之間的關(guān)系習(xí)題9-5第六節(jié) 高斯公式和斯托克斯公式一、高斯公式二、斯托克斯公式三、空間曲線積分與路徑無關(guān)的條件習(xí)題9-6第七節(jié) 場論初步一、數(shù)量場與向量場二、向量場的通量和散度三、向量場的環(huán)流量與旋度習(xí)題9-7總習(xí)題九第十章 積分學(xué)的應(yīng)用第一節(jié) 積分學(xué)在幾何上的應(yīng)用一、平面圖形和空間曲面的面積二、空間立體的體積三、曲線的弧長習(xí)題10-1第二節(jié) 積分學(xué)在物理上的應(yīng)用一、液體的壓力二、變力所作的功三、引力四、質(zhì)量五、重心六、轉(zhuǎn)動慣量習(xí)題10-2總習(xí)題十第十一章 常微分方程基礎(chǔ)與數(shù)學(xué)建模簡介第一節(jié) 微分方程的基本概念一、引例二、基本概念三、更多的實際問題習(xí)題11-1第二節(jié) 一階微分方程一、變量可分離方程二、齊次方程三、可化為齊次方程的微分方程四、一階線性微分方程五、全微分方程習(xí)題11-2第三節(jié) 可降階的高階微分方程一、y（n）=f（x）型的微分方程二、y″=f（z，y′）型的微分方程三、y″=f（y，y′）型的微分方程習(xí)題11-3第四節(jié) 高階線性微分方程一、高階線性微分方程的概念及例子二、二階線性微分方程通解的結(jié)構(gòu)三、常數(shù)變易法習(xí)題11-4第五節(jié) 常系數(shù)線性微分方程一、二階常系數(shù)齊次線性微分方程二、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程習(xí)題11-5第六節(jié) 數(shù)學(xué)建模與微分方程應(yīng)用簡介一、數(shù)學(xué)模型簡介二、微分方程應(yīng)用之一——人口增長的數(shù)學(xué)模型三、微分方程應(yīng)用之二——傳染病傳播的數(shù)學(xué)模型總習(xí)題十一第十二章 高等數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模實踐第一節(jié) MATLAB簡介一、MATLAB的功能二、MATLAB的特點三、MATLAB基礎(chǔ)知識四、數(shù)據(jù)可視化五、MATLAB編程及m文件第二節(jié) 高等數(shù)學(xué)實驗一、空間函數(shù)曲線與曲面圖形的繪制二、一元函數(shù)的極限、求導(dǎo)與積分三、無窮級數(shù)四、多元函數(shù)微積分五、微分方程第三節(jié) 用MATLAB進行數(shù)學(xué)模型實踐一、導(dǎo)彈追蹤問題二、捕食者-食餌（Predator-Prey）模型下冊習(xí)題答案參考文獻

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