高等數學教程（下冊）

內容概要

　　多元函數微分學、重積分、曲線積分與曲面積分、積分學的應用、常微分方程基礎與數學建模簡介、高等數學實驗與數學建模實踐。書后附習題參考答案?！　　陡叩葦祵W教程（下冊）》可作為高等學校理工科各專業(yè)的教材使用，也可供工程技術人員參考。

書籍目錄

第七章 多元函數微分學第一節(jié) 多元函數的基本概念一、平面點集及，z維空間的點集二、多元函數概念三、多元函數的極限四、多元函數的連續(xù)性習題7-1第二節(jié) 偏導數一、偏導數的定義及其計算二、高階偏導數習題7-2第三節(jié)全微分一、函數可微及全微分的定義二、全微分在近似計算中的應用習題7-3第四節(jié) 多元復合函數的求導法則一、一個中間變量，多個自變量情形二、多個中間變量，一個自變量情形三、多個中間變量及多個自變量情形習題7-4第五節(jié) 隱函數的求導公式一、一個方程的情形二、方程組的情形習題7-5第六節(jié) 多元函數微分學的幾何應用一、空間曲線的切線與法平面二、空間曲面的切平面與法線習題7-6第七節(jié) 方向導數與梯度一、方向導數二、梯度習題7-7第八節(jié) 多元函數的極值一、多元函數的極大值和極小值二、多元函數的最大值和最小值三、條件極值和拉格朗日乘數法習題7-8第九節(jié) 二元函數的泰勒公式一、二元函數的泰勒公式二、二元函數極值充分條件的證明習題7-9總習題七第八章 重積分第一節(jié) 定積分的元素法第二節(jié) 二重積分的概念與性質一、二重積分的概念二、二重積分的性質習題8-2第三節(jié) 利用直角坐標計算二重積分習題8-3第四節(jié) 利用極坐標計算二重積分一、二重積分的極坐標計算公式二、極坐標下的二重積分計算法習題8-4第五節(jié) 三重積分及其在直角坐標系下的計算方法一、三重積分的定義二、空間直角坐標系下三重積分的計算方法習題8-5第六節(jié) 利用柱面坐標和球面坐標計算三重積分一、利用柱面坐標計算三重積分二、利用球面坐標計算三重積分習題8-6總習題八第九章 曲線積分與曲面積分第一節(jié) 對弧長的曲線積分一、對弧長的曲線積分的概念與性質二、對弧長的曲線積分的計算法習題9-1第二節(jié) 對坐標的曲線積分一、對坐標的曲線積分的概念與性質二、對坐標的曲線積分的計算法三、兩類曲線積分之間的聯(lián)系習題9-2第三節(jié) 格林公式及其應用一、格林公式二、平面上的曲線積分與路徑無關的條件三、二元函數的全微分求積習題9-3第四節(jié) 對面積的曲面積分一、對面積的曲面積分的概念與性質二、對面積的曲面積分的計算法習題9-4第五節(jié) 對坐標的曲面積分一、有向曲面二、對坐標的曲面積分的概念與性質三、對坐標的曲面積分的計算法四、兩類曲面積分之間的關系習題9-5第六節(jié) 高斯公式和斯托克斯公式一、高斯公式二、斯托克斯公式三、空間曲線積分與路徑無關的條件習題9-6第七節(jié) 場論初步一、數量場與向量場二、向量場的通量和散度三、向量場的環(huán)流量與旋度習題9-7總習題九第十章 積分學的應用第一節(jié) 積分學在幾何上的應用一、平面圖形和空間曲面的面積二、空間立體的體積三、曲線的弧長習題10-1第二節(jié) 積分學在物理上的應用一、液體的壓力二、變力所作的功三、引力四、質量五、重心六、轉動慣量習題10-2總習題十第十一章 常微分方程基礎與數學建模簡介第一節(jié) 微分方程的基本概念一、引例二、基本概念三、更多的實際問題習題11-1第二節(jié) 一階微分方程一、變量可分離方程二、齊次方程三、可化為齊次方程的微分方程四、一階線性微分方程五、全微分方程習題11-2第三節(jié) 可降階的高階微分方程一、y（n）=f（x）型的微分方程二、y″=f（z，y′）型的微分方程三、y″=f（y，y′）型的微分方程習題11-3第四節(jié) 高階線性微分方程一、高階線性微分方程的概念及例子二、二階線性微分方程通解的結構三、常數變易法習題11-4第五節(jié) 常系數線性微分方程一、二階常系數齊次線性微分方程二、二階常系數非齊次線性微分方程習題11-5第六節(jié) 數學建模與微分方程應用簡介一、數學模型簡介二、微分方程應用之一——人口增長的數學模型三、微分方程應用之二——傳染病傳播的數學模型總習題十一第十二章 高等數學實驗與數學建模實踐第一節(jié) MATLAB簡介一、MATLAB的功能二、MATLAB的特點三、MATLAB基礎知識四、數據可視化五、MATLAB編程及m文件第二節(jié) 高等數學實驗一、空間函數曲線與曲面圖形的繪制二、一元函數的極限、求導與積分三、無窮級數四、多元函數微積分五、微分方程第三節(jié) 用MATLAB進行數學模型實踐一、導彈追蹤問題二、捕食者-食餌（Predator-Prey）模型下冊習題答案參考文獻

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