概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

前言

本次再版，教材主要內(nèi)容和框架未做大的改動(dòng)，仍保持原有特色：力求做到概率論部分及數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分兩者并重和有機(jī)結(jié)合；作為工科教材，編者盡量做到概念準(zhǔn)確、系統(tǒng)、完整；強(qiáng)調(diào)基本理論和基本運(yùn)算，著重對(duì)概率統(tǒng)計(jì)思想方法的闡述；強(qiáng)調(diào)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的客觀背景和實(shí)際應(yīng)用（每章最后一節(jié)均是對(duì)應(yīng)知識(shí)的應(yīng)用和實(shí)例）；例題、習(xí)題與教材內(nèi)容緊密結(jié)合；書(shū)后附有習(xí)題答案和有關(guān)圖表。再版后每章習(xí)題分為練習(xí)題和思考題兩部分，希望其中的思考題對(duì)學(xué)生理解概念、了解工程背景有一定幫助。全書(shū)講授需68-學(xué)時(shí)，可根據(jù)不同學(xué)時(shí)和不同層次的要求，講授內(nèi)容酌情取舍。本書(shū)由徐全智主編并負(fù)責(zé)統(tǒng)稿，編寫(xiě)第l章至第5章，呂恕編寫(xiě)第6章至第10章。該書(shū)自1991年開(kāi)始編寫(xiě)至本次再版，五易其稿。編寫(xiě)過(guò)程中得到我校國(guó)家工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)基地和課程組全體老師的大力支持和幫助，在此表示衷心的感謝，同時(shí)也感謝多年來(lái)使用本教材的全體教師和學(xué)生。由于編者水平有限，缺點(diǎn)和不當(dāng)之處在所難免，懇請(qǐng)同行專家和讀者批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第2版）》是作者在第一版的基礎(chǔ)上進(jìn)一步修改而成的。在內(nèi)容上較“工科類本科概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)基本要求”有所加深和擴(kuò)充，并廣泛、密切地聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用。全書(shū)內(nèi)容包括概率論的基本概念、隨機(jī)變量的分布、多維隨機(jī)變量、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析、方差分析及試驗(yàn)設(shè)計(jì)。各章設(shè)有練習(xí)題和思考題。書(shū)末附有習(xí)題答案?！　　陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第2版）》強(qiáng)調(diào)基本理論和基本運(yùn)算，著重于概率統(tǒng)計(jì)思想方法的闡述，概念準(zhǔn)確、條理清晰、簡(jiǎn)明易讀，可作為高等學(xué)校工科、理科（非數(shù)學(xué)作業(yè)）、管理等各專業(yè)的教材，也可供工程技術(shù)人品和自學(xué)者參考。

書(shū)籍目錄

第1章 概率論的基本概念§1.1 隨機(jī)事件與隨機(jī)變量§1.2 概率§1.3 條件概率§1.4 事件的獨(dú)立性§1.5 應(yīng)用實(shí)例習(xí)題一第2章 隨機(jī)變量的分布§2.1 隨機(jī)變量的分布函數(shù)§2.2 離散型隨機(jī)變量§2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量§2.4 應(yīng)用實(shí)例習(xí)題二第3章 多維隨機(jī)變量§3.1 二維隨機(jī)變量及其分布§3.2 隨機(jī)變量的獨(dú)立性§3.3 條件分布§3.4 隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布§3.5 應(yīng)用實(shí)例習(xí)題三第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征§4.1 數(shù)學(xué)期望§4.2 隨機(jī)變量的方差§4.3 幾種常見(jiàn)分布的數(shù)學(xué)期望和方差§4.4 協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)與矩§4.5 多維正態(tài)隨機(jī)變量§4.6 應(yīng)用實(shí)例習(xí)題四第5章 大數(shù)定律和中心極限定理§5.1 隨機(jī)變量序列的收斂性§5.2 大數(shù)定律§5.3 中心極限定理§5.4 應(yīng)用習(xí)題五第6章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念§6.1 總體、樣本與統(tǒng)計(jì)量§6.2 抽樣分布§6.3 應(yīng)用習(xí)題六第7章 參數(shù)估計(jì)§7.1 參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)§7.2 估計(jì)量的優(yōu)良性準(zhǔn)則§7.3 區(qū)間估計(jì)§7.4 應(yīng)用習(xí)題七第8章 假設(shè)檢驗(yàn)§8.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念§8.2 參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)§8.3 分布的假設(shè)檢驗(yàn)§8.4 應(yīng)用習(xí)題八第9章 回歸分析§9.1 回歸分析的模型§9.2 一元線性回歸§9.3 多元線性回歸§9.4 非線性回歸問(wèn)題的線性化處理§9.5 應(yīng)用習(xí)題九第10章 方差分析及試驗(yàn)設(shè)計(jì)§10.1 方差分析概述§10.2 單因素方差分析§10.3 兩因素方差分析§10.4 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)§10.5 應(yīng)用實(shí)例習(xí)題十習(xí)題答案附表附表1 泊松分布表附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表附表3 X2分布表附表4 t分布表附表5 F分布表附表6 相關(guān)關(guān)系顯著性檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)臨界值表附表7 正交表

章節(jié)摘錄

插圖：一、隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的研究中，隨著人們認(rèn)識(shí)的不斷發(fā)展，發(fā)現(xiàn)客觀現(xiàn)象大體可分為兩大類：確定性現(xiàn)象和非確定性現(xiàn)象。確定性現(xiàn)象的共同特點(diǎn)是在準(zhǔn)確重復(fù)某些條件時(shí)，它的結(jié)果總是確定的；或者根據(jù)它過(guò)去的狀態(tài)，在一定條件下完全可以預(yù)言將來(lái)的發(fā)展情況。例如，同性電荷必然相互排斥；在101325Pa（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）下純水在100℃時(shí)必沸騰，在時(shí)必結(jié)冰；在恒力作用下的質(zhì)點(diǎn)作等加速運(yùn)動(dòng)等等。研究確定性現(xiàn)象的規(guī)律性，可借助于諸如數(shù)學(xué)分析、幾何、代數(shù)、微分方程等我們熟悉的數(shù)學(xué)工具。非確定性現(xiàn)象具有事前不可預(yù)言性，即在相同條件下對(duì)其做重復(fù)試驗(yàn)，每次結(jié)果未必相同，或者知道它過(guò)去的狀態(tài)，事前卻不能預(yù)知未來(lái)的情況，比如：（1）拋一枚均勻硬幣若干次，每次拋之前都不知是否會(huì)出現(xiàn)正面（國(guó)徽面）。（2）儀器上某種型號(hào)的電子元件使用時(shí)間已達(dá)300h，該元件還能使用多少小時(shí)？（3）一名炮手，使用同一門炮，按同樣射擊條件（初始速度％，發(fā)射角與彈道系數(shù)C）進(jìn)行射擊，但射擊前無(wú)法預(yù)測(cè)每次彈著點(diǎn)的確切位置。上面各例所涉及的非確定現(xiàn)象普遍存在，我們稱這種不確定現(xiàn)象為隨機(jī)現(xiàn)象。為什么在隨機(jī)現(xiàn)象中，在相同的基本條件下，試驗(yàn)或觀測(cè)結(jié)果會(huì)不完全一樣呢？這是因?yàn)槌嘶緱l件之外，客觀上還存在許多變化著的偶然因素，它們中每一個(gè)對(duì)試驗(yàn)或觀測(cè)的結(jié)果影響均很小，但它們的綜合影響就會(huì)使得試驗(yàn)或觀測(cè)的結(jié)果產(chǎn)生差異。譬如，在大炮射擊時(shí)，炮彈的飛行條件、彈藥的成分以及射手的發(fā)射狀態(tài)都不可能完全一致，諸多因素的影響，造成了彈著點(diǎn)的偶然性偏差。

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《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第2版)》：普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材。

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