中學概率與微積分研究

內(nèi)容概要

本書是“數(shù)學教育系列教材”(普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材)之一，是對中學概率統(tǒng)計、微積分及其教學理論與實踐的概述，包括概率統(tǒng)計思想、概率思維方法、風險與決策、微積分思想及其教學與探究等內(nèi)容。
本書運用現(xiàn)代數(shù)學的觀點、思想和方法對概率統(tǒng)計及微積分進行了深入研究，充分體現(xiàn)當代中學數(shù)學教學的核心觀念，破除過度形式化體系，返璞歸真，緊密配合國家數(shù)學課程改革的需要，從高觀點進行教學分析，提出具有針對性的教學建議，為一線教師的數(shù)學教學服務。
本書適用于高等師范院校數(shù)學系的學生及有志于從事數(shù)學教育的大學生，也適合作為中小學教師培訓和繼續(xù)教育用書。

書籍目錄

第一章  新課標、新理念
  第一節(jié)  確定性思維的轉(zhuǎn)變——統(tǒng)計學與數(shù)學的區(qū)別
  第二節(jié)  涉及的知識、方法和基本思想——初中階段
  第三節(jié)  涉及的知識、方法和基本思想——高中階段
  第四節(jié)  有關教學與考試的一些想法
  第五節(jié)  開放探究：摸獎設計
  附錄教學教案
  本章研究與思考題
第二章  概率論思維方法淺析
  第一節(jié)  理解概率論的基本概念
  第二節(jié)  概率思維策略——“中立原理”的謬誤
  第三節(jié)  概率的人生哲學
  第四節(jié)  概率思維中的反證與悖論
  第五節(jié)  開放探究：福利彩票
  本章研究與思考題
第三章  當代統(tǒng)計思想漫談
  第一節(jié)  統(tǒng)計與抽樣
  第二節(jié)  估計的基本思想
  第三節(jié)  檢驗的基本思想
  第四節(jié)  蒙特卡羅方法簡介
  第五節(jié)  開放探究：我們身邊的統(tǒng)計學
  本章研究與思考題
第四章  風險與決策初步
  第一節(jié)  風險與決策的背景
  第二節(jié)  風險的定義
  第三節(jié)  決策
  第四節(jié)  風險決策靈敏度分析
  第五節(jié)  開放探究：收藏家買畫問題
  本章研究與思考題
第五章  概率統(tǒng)計發(fā)展小史
  第一節(jié)  概率統(tǒng)計學家簡介
  第二節(jié)  概率統(tǒng)計的起源與發(fā)展
  第三節(jié)  統(tǒng)計學發(fā)展概況
  第四節(jié)  統(tǒng)計學家的特點
  第五節(jié)  開放探究：實驗報告
  本章研究與思考題
第六章  新課程下的中學微積分教學研究
  第一節(jié)  微積分教學改革的背景資料
  第二節(jié)  微積分課程發(fā)展現(xiàn)狀
  第三節(jié)  國內(nèi)外高中微積分課程的對比分析
  第四節(jié)  新課程下微積分教材的特點
  本章研究與思考題
第七章  微積分
  第一節(jié)  瞬時變化率——導數(shù)的靈魂
  第二節(jié)  無限累加——定積分的本原
  第三節(jié)  積分學的精華——微積分基本定理
  第四節(jié)  教學案例
  本章研究與思考題
第八章  高中微積分教學探究
  第一節(jié)  非線性函數(shù)與線性函數(shù)模型
  第二節(jié)  幾何求積模型
  第三節(jié)  中學微積分教學釋疑
  第四節(jié)  開放探究：建模案例
  本章研究與思考題
第九章  微積分思想溯源
  第一節(jié)  極限思想——無限中的有限
  第二節(jié)  直觀微積分——微積分思想的萌芽
  第三節(jié)  感性微積分——微積分思想的形成
  第四節(jié)  嚴格微積分——微積分思想的成熟
  第五節(jié)  微積分的本質(zhì)認識
  本章研究與思考題
參考文獻

圖書封面

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