微積分學(xué)習(xí)指導(dǎo)

內(nèi)容概要

　　《微積分學(xué)習(xí)指導(dǎo)》是為教科書(shū)《微積分》編寫(xiě)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)書(shū)，書(shū)中除了回答學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能提出的問(wèn)題外，還為教科書(shū)中幾乎所有的習(xí)題做了解答（包括習(xí)題選解）。另外，本書(shū)還編選了與《微積分》章節(jié)內(nèi)容同步的模擬試題，其中一部分選自歷年（非數(shù)學(xué)專業(yè)）研究生入學(xué)試題數(shù)學(xué)一（理工類）和數(shù)學(xué)三（經(jīng)濟(jì)類），另一部分是編者根據(jù)歷年考研試題的難易程度和命題人的設(shè)計(jì)思路編寫(xiě)的試題，或從網(wǎng)站（www.lxwjf.com）上摘選的網(wǎng)友提供的習(xí)題，并配備了解答或給初學(xué)者的提示，解題方法豐富?！　　段⒎e分學(xué)習(xí)指導(dǎo)》具有一定的獨(dú)立性，可作為非數(shù)學(xué)類專業(yè)本科生微積分課程的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書(shū)或研究生入學(xué)考試的復(fù)習(xí)用書(shū)，還可供青年教師參考。

書(shū)籍目錄

第0章　中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)摘要0-1　集合及其運(yùn)算0-2　實(shí)數(shù)0-3　數(shù)列與級(jí)數(shù)0-4　函數(shù)概念0-5　某些函數(shù)的特性0-6　冪函數(shù)·指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)0-7　三角函數(shù)0-8　反三角函數(shù)第0章測(cè)試題·閱讀（雙曲函數(shù)）微積分（一）　一元函數(shù)微積分第一篇　微積分淺釋第1章　函數(shù)的極限和連續(xù)函數(shù)1-1　函數(shù)極限暫時(shí)的定義1-2　函數(shù)極限的運(yùn)算規(guī)則·單調(diào)有界原理1-3　無(wú)窮小量和無(wú)窮大量1-4　連續(xù)函數(shù)的主要性質(zhì)1-5　章后點(diǎn)評(píng)第2章　微分和微分法·導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用2-1　微分和導(dǎo)數(shù)2-2　微分和導(dǎo)數(shù)的幾何解釋和物理解釋2-3　微分法·二階導(dǎo)數(shù)和二階微分2-4　微分中值定理及其應(yīng)用2-5　洛必達(dá)法則2-6　函數(shù)的極大（?。┲岛妥畲螅ㄐ。┲?-7　函數(shù)的凸性·勾畫(huà)函數(shù)圖形的方法2-8　曲線的曲率2-9　高階導(dǎo)數(shù)和高階微分·泰勒公式第3章　牛頓-萊布尼茨積分和積分法3-1　牛頓-萊布尼茨積分3-2　最簡(jiǎn)原函數(shù)表·分項(xiàng)積分法3-3　湊微分積分法3-4　換元積分法3-5　分部積分法3-6　常用積分公式表·例題和點(diǎn)評(píng)3-7　閱讀（有理函數(shù)和三角函數(shù)有理式的積分法）第4章　柯西-黎曼積分及其應(yīng)用和推廣4-1　柯西-黎曼積分的定義及其性質(zhì)4-2　關(guān)于連續(xù)函數(shù)積分的結(jié)論4-3　柯西-黎曼積分中的換元積分法和分部積分法4-4　積分在幾何和物理上的應(yīng)用4-5　反常積分（奇異積分和無(wú)窮積分）4-6　伽馬函數(shù)和貝塔函數(shù)第二篇　補(bǔ)編第5章　再論極限5-1　極限概念的精確化5-2　極限的基本性質(zhì)5-3　實(shí)數(shù)連續(xù)性質(zhì)及其等價(jià)命題5-4　無(wú)窮極限（無(wú)窮大量）5-5　數(shù)e5-6　數(shù)列極限的例題和習(xí)題第6章　連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明6-1　有關(guān)連續(xù)函數(shù)幾個(gè)定理的補(bǔ)證6-2　函數(shù)一致連續(xù)概念6-3　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)可積性的證明第7章　函數(shù)可積性的進(jìn)一步討論7-1　可積準(zhǔn)則7-2　積分性質(zhì)的補(bǔ)證和某些函數(shù)的可積性第三篇　微積分的進(jìn)一步應(yīng)用第8章　微分方程（組）8-1　微分方程（組）的例題8-2　一階微分方程的解法8-3　可降為一階的二階微分方程的解法8-4　二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)8-5　二階線性常系數(shù)微分方程的解法8-6　簡(jiǎn)單一階微分方程組的解法第9章　級(jí)數(shù)和某些初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式9-1　收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)·絕對(duì)收斂和條件收斂9-2　級(jí)數(shù)斂散性的判別法9-3　冪級(jí)數(shù)9-4　泰勒級(jí)數(shù)·展開(kāi)定理和基本展開(kāi)式第10章　向量的數(shù)量積和向量積·向量函數(shù)的微分和積分及其應(yīng)用10-1　坐標(biāo)空間10-2　向量的數(shù)量積與向量積10-3　向量函數(shù)的微分和積分10-4　曲率中心·漸開(kāi)線和漸屈線10-5　質(zhì)點(diǎn)（平面）運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述上冊(cè)復(fù)習(xí)題微積分（二）　多元函數(shù)微積分

圖書(shū)封面

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