數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

前言

　　工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革的全面推進(jìn)促進(jìn)了數(shù)學(xué)建模課外科技活動(dòng)的開展以及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的建立和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)，反過來，這一系列舉措也進(jìn)一步促使工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革向縱深發(fā)展。特別地，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程作為溝通工科數(shù)學(xué)三大基礎(chǔ)課程（高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)）和數(shù)學(xué)建模的橋梁，對(duì)于提升大學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，溝通數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)踐，促進(jìn)大學(xué)生從學(xué)數(shù)學(xué)到用數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)換，進(jìn)而為下一步數(shù)學(xué)建模奠定良好的基礎(chǔ)等方面起到了積極有效的作用。為此，諸多高校在這一領(lǐng)域做了大量工作，我校（成都理工大學(xué)）也經(jīng)歷了從1999年參編《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》，到2003年自編《理工數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》（教育科學(xué)“十五”國家規(guī)劃課題研究成果）的發(fā)展過程，并一直在這一領(lǐng)域作積極探索。通過十幾年的改革和實(shí)踐，我們認(rèn)為，目前數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教材標(biāo)準(zhǔn)不一，內(nèi)容各異，其中最主要的問題是難以和工科數(shù)學(xué)三大基礎(chǔ)課程進(jìn)行對(duì)接，從而起不到溝通工科數(shù)學(xué)三大基礎(chǔ)課程和數(shù)學(xué)建模的橋梁作用。為此，我們?cè)?003年出版的《理工數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》的基礎(chǔ)上，成立了以博士生導(dǎo)師郭科教授為主編，包括數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室主任、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)部主任、應(yīng)用數(shù)學(xué)系主任和信息與計(jì)算科學(xué)系主任等成員的編委會(huì)，對(duì)原教材進(jìn)行改版和擴(kuò)編，形成了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程系列教材，該系列教材具有以下特點(diǎn)：　　首先，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)系列教材形成一個(gè)“從基礎(chǔ)到專業(yè)再到應(yīng)用”的完整體系。其中“基礎(chǔ)”指的是面向工科數(shù)學(xué)三大基礎(chǔ)課程，為此，我們編寫了《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)——高等數(shù)學(xué)分冊(cè)》、《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)——線性代數(shù)分冊(cè)》、《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)——概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分冊(cè)》三本教材，分別和高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程匹配?！皩I(yè)”指的是面向數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)這兩個(gè)數(shù)學(xué)類專業(yè)，為此，我們編寫了《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)——數(shù)學(xué)專業(yè)用書》與之配套。而“應(yīng)用”指的是《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)——數(shù)學(xué)建模分冊(cè)》。另外，系列教材中所有案例使用的數(shù)學(xué)軟件為MATLAB，為此，我們編寫了《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)——數(shù)學(xué)軟件教程》?！　∑浯?，在上述體系和框架下，針對(duì)不同的使用對(duì)象，系列教材的編寫遵循“突出創(chuàng)新思維，強(qiáng)化實(shí)踐能力”這一明確的指導(dǎo)思想。對(duì)于面向基礎(chǔ)的教材，在編寫時(shí)遵循“構(gòu)建理論和實(shí)踐教學(xué)互通的橋梁；加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，一定程度上彌補(bǔ)理論教學(xué)和習(xí)題課教學(xué)的缺陷；在實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目設(shè)置上考慮層進(jìn)性，并融入數(shù)學(xué)建模的初步思想”等原則。

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：數(shù)學(xué)軟件教程》是《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》系列教材之一，是與《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)——高等數(shù)學(xué)分冊(cè)》、《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)——線性代數(shù)分冊(cè)》、《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)——概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分冊(cè)》配套使用的實(shí)驗(yàn)教材?！稊?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：數(shù)學(xué)軟件教程》以數(shù)學(xué)軟件MATLAB為介紹對(duì)象，編寫時(shí)主要遵循實(shí)用的原則，同時(shí)一定程度兼顧通用。全書內(nèi)容包括：MATLAB基礎(chǔ)知識(shí)與基本操作、MATLAB繪圖與程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)、高等數(shù)學(xué)中的MATLAB命令、線性代數(shù)中的MATLAB命令、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的MATLAB命令、工具箱簡單介紹、MATLAB外部接口編程和附錄，其中附錄部分按功能以及字母順序兩種方式列舉了MATLAB中常用的函數(shù)和命令，供讀者查閱和參考?！　　稊?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：數(shù)學(xué)軟件教程》不僅適合本科生教學(xué)使用，也可供對(duì)MATLAB感興趣的讀者閱讀，同時(shí)還可作為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模課程的輔導(dǎo)書或參考書。

書籍目錄

第1章 MATLAB基礎(chǔ)知識(shí)與基本操作1.1 MATLAB概述1.2 MATLAB的進(jìn)入與退出1.3 MATLAB桌面工作環(huán)境1.3.1 窗口1.3.2 菜單和工具欄1.4 MATLAB語言基礎(chǔ)1.4.1 數(shù)值計(jì)數(shù)1.4.2 變量1.4.3 運(yùn)算符1.4.4 表達(dá)式1.4.5 數(shù)據(jù)顯示格式1.4.6 復(fù)數(shù)形式1.4.7 標(biāo)點(diǎn)與注釋1.5 MATLAB常用函數(shù)1.6 MATLAB基本對(duì)象——矩陣1.6.1 矩陣的建立1.6.2 矩陣的操作1.6.3 矩陣的運(yùn)算1.7 MATLAB符號(hào)計(jì)算基礎(chǔ)1.7.1 創(chuàng)建符號(hào)變量和符號(hào)矩陣1.7.2 符號(hào)表達(dá)式的基本運(yùn)算1.7.3 符號(hào)表達(dá)式的化簡函數(shù)1.7.4 符號(hào)表達(dá)式的替換函數(shù)第2章 MATLAB繪圖與程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)2.1 二維圖形2.1.1 基本繪圖命令2.1.2 特殊的二維圖形函數(shù)2.2 三維圖形2.2.1 基本繪圖命令2.2.2 特殊的三維圖形函數(shù)2.3 四維表現(xiàn)圖2.4 圖形處理技術(shù)2.4.1 圖形的控制2.4.2 圖形的標(biāo)注2.4.3 圖形的保持與子圖2.5 控制語句2.5.1 循環(huán)語句2.5.2 選擇語句2.5.3 分支語句2.5.4 人機(jī)交互語句2.6 M文件2.6.1 命令式文件2.6.2 函數(shù)式文件2.6.3 創(chuàng)建幫助2.7 程序設(shè)計(jì)的輔助函數(shù)2.7.1 執(zhí)行函數(shù)2.7.2 容錯(cuò)函數(shù)2.7.3 時(shí)間控制函數(shù)第3章 高等數(shù)學(xué)中的MATLAB命令3.1 函數(shù)與極限命令3.1.1 復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)3.1.2 求極限的運(yùn)算3.2 導(dǎo)數(shù)與微分命令3.2.1 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分3.2.2 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與微分3.2.3 參數(shù)方程求導(dǎo)3.2.4 隱函數(shù)求導(dǎo)3.2.5 方向?qū)?shù)和梯度、散度與旋度3.2.6 用差分法求導(dǎo)數(shù)的數(shù)值解3.3 積分命令3.3.1 求不定積分3.3.2 求定積分3.3.3 廣義積分3.3.4 計(jì)算多重積分3.3.5 曲線積分與曲面積分3.4 級(jí)數(shù)命令3.4.1 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)3.4.2 F0urier級(jí)數(shù)3.4.3 求和、求積、級(jí)數(shù)求和3.5 常微分方程命令3.5.1 常微分方程的符號(hào)解法3.5.2 常微分方程的數(shù)值解法第4章 線性代數(shù)中的MATLAB命令4.1 矩陣基本運(yùn)算命令4.2 矩陣分解命令4.2.1 矩陣的LU分解4.2.2 矩陣的QR分解4.2.3 矩陣的QZ分解4.2.4 矩陣的Cholesky分解4.2.5 矩陣的奇異值分解4.2.6 矩陣的特征值分解4.2.7 矩陣的Schur分解4.2.8 矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形分解4.3 線性方程組求解命令4.3.1 定解方程組4.3.2 不定方程組4.3.3 超定方程組4.3.4 奇異方程組4.3.5 符號(hào)方程組第5章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的MATLAB命令5.1 生成隨機(jī)數(shù)的函數(shù)5.1.1 生成滿足指定分布的隨機(jī)數(shù)5.1.2 生成滿足二項(xiàng)分布的隨機(jī)數(shù)5.1.3 生成滿足正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)5.1.4 其他隨機(jī)數(shù)生成函數(shù)5.2 計(jì)算概率密度函數(shù)值的函數(shù)5.2.1 計(jì)算指定分布的概率密度函數(shù)值5.2.2 計(jì)算二項(xiàng)分布的概率密度函數(shù)值5.2.3 計(jì)算正態(tài)分布的概率密度函數(shù)值5.2.4 其他計(jì)算概率密度函數(shù)值的函數(shù)5.3 計(jì)算累積分布函數(shù)值的函數(shù)5.3.1 計(jì)算指定分布的累積分布函數(shù)值5.3.2 計(jì)算指定分布的逆累積分布函數(shù)值5.3.3 計(jì)算二項(xiàng)分布的累積分布函數(shù)值5.3.4 計(jì)算正態(tài)分布的累積分布函數(shù)值5.3.5 其他計(jì)算累積分布函數(shù)值的函數(shù)5.4 數(shù)字特征函數(shù)5.4.1 計(jì)算算術(shù)平均值5.4.2 計(jì)算樣本中值5.4.3 計(jì)算樣本幾何平均值5.4.4 計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差5.4.5 計(jì)算樣本方差5.4.6 計(jì)算協(xié)方差5.4.7 計(jì)算相關(guān)系數(shù)5.4.8 計(jì)算幾種常見分布的期望與方差的函數(shù)5.5 參數(shù)估計(jì)函數(shù)5.5.1 計(jì)算口分布的參數(shù)估計(jì)量和置信區(qū)間5.5.2 計(jì)算二項(xiàng)分布的參數(shù)估計(jì)量和置信區(qū)閫5.5.3 計(jì)算指數(shù)分布的參數(shù)估計(jì)量和置信區(qū)間5.5.4 計(jì)算其他分布的參數(shù)估計(jì)量和置信區(qū)間5.6 假設(shè)檢驗(yàn)函數(shù)5.6.1 u檢驗(yàn)5.6.2 t檢驗(yàn)5.6.3 t檢驗(yàn)（兩個(gè)正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(yàn)）5.7 回歸分析及方差分析第6章 工具箱簡單介紹6.1 MATLAB符號(hào)數(shù)學(xué)工具箱6.1.1 符號(hào)表達(dá)式6.1.2 符號(hào)變量6.1.3 符號(hào)表達(dá)式畫圖6.1.4 符號(hào)表達(dá)式簡化6.1.5 求解符號(hào)方程6.2 MATLAB優(yōu)化工具箱6.2.1 優(yōu)化工具箱中常用函數(shù)列表6.2.2 應(yīng)用舉例6.3 MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱6.3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中常用函數(shù)列表6.3.2 應(yīng)用舉例6.4 MATLAB數(shù)理統(tǒng)計(jì)工具箱6.4.1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)工具箱中常用函數(shù)列表6.4.2 應(yīng)用舉例第7章 MATLAB外部接口編程7.1 MATI.AB調(diào)用C的機(jī)制及實(shí)例7.1.1 MATLAB調(diào)用C的機(jī)制7.1.2 MATLAB調(diào)用C的實(shí)例7.2 C調(diào)用MATIAB的機(jī)制及實(shí)例7.2.1 C調(diào)用MATLAB的機(jī)制7.2.2 計(jì)算引擎常用函數(shù)7.2.3 計(jì)算引擎編程實(shí)例附錄一 MATLAB函數(shù)／命令（按功能排列）附錄二 MATLAB函數(shù)／命令（按字母排列）參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第1章 MATLAB基礎(chǔ)知識(shí)與基本操作　　1.1 MATLAB概述　　MATLAB是一個(gè)功能強(qiáng)大的常用數(shù)學(xué)軟件，它不但可以解決數(shù)學(xué)中的數(shù)值計(jì)算問題，還可以解決符號(hào)演算問題，并且能夠方便地繪出各種函數(shù)圖形，利用MATLAB提供的各種數(shù)學(xué)工具，可以避免繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和計(jì)算，方便地解決很多數(shù)學(xué)問題。MATLAB的基本運(yùn)算單位是矩陣，它的表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程計(jì)算中常用的形式十分相似，極大地方便了用戶的學(xué)習(xí)和使用，因此MATLAB具有簡單、易學(xué)、界面友好和使用方便等特點(diǎn)，只要用戶有一定的數(shù)學(xué)知識(shí)并了解計(jì)算機(jī)的基本操作方法，就能學(xué)習(xí)和使用MATLAB?！　ATLAB是1984年由美國的Math Works公司推向市場的，歷經(jīng)許多年的發(fā)展和競爭，已經(jīng)推出了多個(gè)版本，現(xiàn)已成為國際最優(yōu)秀的科技應(yīng)用軟件之一。本書主要以適用于Windows操作系統(tǒng)的MATLABR2007a版本向讀者介紹相關(guān)的MATLAB的命令和內(nèi)容，這些命令均可以在MATLAB的更高版本中運(yùn)行?！　?.2 MATLAB的進(jìn)入與退出　　關(guān)于MATLAB安裝的硬件環(huán)境要求以及安裝步驟可參見MATLAB的相關(guān)資料，這里就不再介紹了。安裝MATLAB完畢后，可以通過以下三種方法啟動(dòng)MATLAB　?。?）鼠標(biāo)雙擊MATLAB安裝程序在桌面創(chuàng)建的MATLAB快捷方式圖標(biāo)，即可打開如圖1-1所示的MATI。AB桌面工作環(huán)境；　?。?）鼠標(biāo)單擊Windows開始菜單的程序選項(xiàng)，找到MATLAB程序項(xiàng)，單擊即可進(jìn)入MATLAB桌面工作環(huán)境；　?。?）直接進(jìn)入MATLAB的安裝目錄，找到MATLAB的程序執(zhí)行文件，鼠標(biāo)雙擊它，也可進(jìn)入MATLAB桌面工作環(huán)境?！　　?/pre>








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