小波基礎(chǔ)理論和應(yīng)用實(shí)例

前言

　　小波分析是20世紀(jì)80年代形成的一個(gè)迅速發(fā)展的數(shù)學(xué)分支，它同時(shí)具有理論背景深刻和工程應(yīng)用廣泛的雙重意義。小波分析是在Fourier分析基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，但它與：Fourier分析存在著極大不同。小波變換與F0urier變換、加窗Fourier變換相比，它是一個(gè)自適應(yīng)的時(shí)間和頻率的局部變換，具有良好的時(shí)-頻定位特性和多分辨能力。因而它能有效地從信號(hào)中提取信息，通過伸縮和平移等運(yùn)算對信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析，解決了Fourier變換不能解決的某些困難問題。所以小波分析被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”，它是Fourier分析發(fā)展史上里程碑式的進(jìn)展?！　‰S著小波理論與應(yīng)用的不斷發(fā)展，其理論成果和應(yīng)用范圍遍及眾多學(xué)科和領(lǐng)域，所以投身于小波分析研究及應(yīng)用的人員越來越多，成為眾多學(xué)科共同關(guān)注的焦點(diǎn)和有力的應(yīng)用工具之一，從而學(xué)習(xí)和掌握小波分析理論和方法成為許多大學(xué)生、研究生和科技工作者的愿望。因此，國內(nèi)外許多高等院校和研究機(jī)構(gòu)為相關(guān)專業(yè)的研究生和高年級本科生相繼開設(shè)了“小波分析”課程，致使國內(nèi)外出版了許多介紹“小波與應(yīng)用”的專著和教本。這些書籍各有側(cè)重點(diǎn)且特色鮮明。我們多年來一直從事小波分析及應(yīng)用的研究和教學(xué)，本書就是在作者多年講授“小波分析”課程的講稿上整理而成。具體講，第一作者負(fù)責(zé)制定編著大綱，提出編著要求并撰寫第一章、第二章、第三章、第四章、第五章和第六章的理論內(nèi)容；第二作者撰寫了各章應(yīng)用舉例和第七章的內(nèi)容；最后由第一作者通撰定稿。

內(nèi)容概要

　　《小波基礎(chǔ)理論和應(yīng)用實(shí)例》主要介紹小波的基礎(chǔ)理論和應(yīng)用實(shí)例，由淺入深，通俗易懂。強(qiáng)調(diào)小波的應(yīng)用背景，并給出小波在圖像處理中的應(yīng)用實(shí)例，具有較強(qiáng)的可操作性和移植性?？紤]到部分讀者在學(xué)習(xí)小波理論可能會(huì)遇到的知識(shí)缺陷，選擇性地補(bǔ)充了內(nèi)積空間、Fourier級數(shù)和Fourier變換等相關(guān)知識(shí)。另外，《小波基礎(chǔ)理論和應(yīng)用實(shí)例》結(jié)合小波發(fā)展的新趨勢，在最后一章適當(dāng)介紹了多尺度幾何分析工具。　　《小波基礎(chǔ)理論和應(yīng)用實(shí)例》共分七章，包括基礎(chǔ)知識(shí)、小波基本理論、Daubechies小波、雙正交小波、幾種重要的小波、小波包、小波的發(fā)展趨勢等。　　《小波基礎(chǔ)理論和應(yīng)用實(shí)例》可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)類專業(yè)本科高年級小波分析課程的教材，也可作為理工類相關(guān)專業(yè)研究生的小波分析課程教材，還可供其他科學(xué)工作者和工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第一章 基礎(chǔ)知識(shí)1.1 內(nèi)積空間1.2 Fourier級數(shù)1.3 Fourier變換1.4 離散Fourier變換1.5 Z變換第二章 小波基礎(chǔ)理論2.1 連續(xù)小波變換2.2 正交多尺度分析2.3 Mallat分解與重建算法2.4 由濾波器構(gòu)造小波習(xí)題二第三章 Daubechies小波3.1 Daubechies小波的構(gòu)造3.2 Daubechies小波的性質(zhì)3.3 Daubechies小波的應(yīng)用舉例習(xí)題三第四章 雙正交小波4.1 雙正交小波的定義4.2 雙正交小波的構(gòu)造4.3 雙正交小波的分解與重建算法4.4 雙正交小波的應(yīng)用舉例習(xí)題四第五章 幾種重要的小波5.1 Meyer小波5.2 Battle-Lemarie小波5.3 局部余弦、正弦小波習(xí)題五第六章 小波包6.1 正交小波包的定義及性質(zhì)6.2 小波包分解及重建算法6.3 雙正交小波包6.4 小波包的應(yīng)用舉例習(xí)題六第七章 小波的發(fā)展趨勢7.1 脊波（Ridgelets）7.2 曲線波（curvelets）7.3 輪廓波（contourlets）7.4 條帶波（Bandelets）7.5 楔形波（Wedgelets）7.6 桁條波（Beamlets）7.7 梳狀波（Brushlets）7.8 方向波（Dhectionlets）7.9 剪切波（shearlets）7.10 小結(jié)參考文獻(xiàn)

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