有限元法基本原理及應(yīng)用

前言

　　隨著CAD／CAE／CAM技術(shù)的日益成熟以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，產(chǎn)品的設(shè)計(jì)與制造方法、方式也隨之發(fā)生了根本性的改變。為了更好地滿足使用者的需求，現(xiàn)代企業(yè)越來越關(guān)注產(chǎn)品質(zhì)量、-產(chǎn)品的開發(fā)周期和開發(fā)成本，有限元法及其軟件作為產(chǎn)品開發(fā)的重要技術(shù)之一，其應(yīng)用價(jià)值日益顯現(xiàn)?！　”窘滩囊怨こ虒?shí)際運(yùn)用為背景，系統(tǒng)介紹了有限元法基本原理、基本方法及其應(yīng)用軟件。全書分為上下兩篇共九章。上篇共分四章，系統(tǒng)地闡述了有限元法的基本原理。第1章概述，主要介紹了有限元法的基本思想、特點(diǎn)及其應(yīng)用領(lǐng)域；第2章彈性力學(xué)基本理論，主要介紹了彈性力學(xué)的基本假設(shè)、基本概念、基本方程、求解平面問題的基本理論和彈性力學(xué)中的能量原理；第3章彈性力學(xué)有限元法，主要介紹了有限元求解問題的基本步驟，包括連續(xù)體離散化、單元分析、整體分析、邊界約束條件處理及求解和后處理等內(nèi)容；第4章有限元分析中的若干問題，主要介紹了有限元建模的基本原則和簡(jiǎn)化策略。下篇共分五章，主要以ANSYS為平臺(tái)，系統(tǒng)論述了有限元求解問題的基本方法。第5章ANSYS概述，主要介紹ANSYS的主要功能、界面及使用與設(shè)置；第6章ANSYS建模與網(wǎng)格劃分，主要介紹ANSYS的坐標(biāo)系統(tǒng)、ANSYS的建模和網(wǎng)格劃分；第7章A：NSYS加載與求解，主要介紹ANSYS的載荷的概念、加載、求解與后處理；第8章.ANSYS工程應(yīng)用實(shí)例，主要對(duì)常見的平面梁架類、一般平面類、板殼類等工程問題進(jìn)行了詳細(xì)的分析；第9章動(dòng)力學(xué)分析簡(jiǎn)介，簡(jiǎn)單介紹了動(dòng)力學(xué)分析過程中的一些常見問題。

內(nèi)容概要

　　《有限元法基本原理及應(yīng)用》首先系統(tǒng)地闡述了有限元分析的基本理論，在此基礎(chǔ)之上詳細(xì)地介紹了通用有限元分析軟件ANSYS的具體應(yīng)用。全書分為上下兩篇。上篇闡述了有限元法的基本原理，包括有限元法的基本思想、特點(diǎn)及其應(yīng)用領(lǐng)域，彈性力學(xué)基本理論，彈性力學(xué)有限元法，有限元分析中的若干問題等內(nèi)容。下篇以ANSYS為平臺(tái)，系統(tǒng)論述了有限元求解問題的基本方法，內(nèi)容包括ANSYS概述，ANSYS建模與網(wǎng)格劃分，ANSYS加載與求解，ANSYS工程應(yīng)用實(shí)例及其動(dòng)力學(xué)分析等。　　《有限元法基本原理及應(yīng)用》可以作為理工類院校本科生、研究生及教師學(xué)習(xí)有限元法的基本原理及ANSYS軟件的教材，也可以作為機(jī)械工程、土木工程、交通運(yùn)輸工程、電力電子、航空航天、石油化工、水利工程等領(lǐng)域的科研人員和工程技術(shù)人員使用ANSYS軟件的參考書。

書籍目錄

第l章 概述1.1 有限元法的基本思想1.2 有限元法的特點(diǎn)1.3 有限元法的發(fā)展及其應(yīng)用領(lǐng)域1.3.1 有限元法的發(fā)展1.3.2 有限元法的應(yīng)用領(lǐng)域1.4 本章 小結(jié)第2章 彈性力學(xué)基本理論2.1 彈性力學(xué)的基本假設(shè)2.2 彈性力學(xué)的基本概念2.2.1 體力2.2.2 面力2.2.3 應(yīng)力2.2.4 應(yīng)變2.2.5 位移2.2.6 主應(yīng)力2.2.7 主應(yīng)變2.3 彈性力學(xué)基本方程2.3.1 平衡微分方程2.3.2 幾何方程2.3.3 物理方程2.3.4 邊界條件2.4 平面問題的基本理論2.4.1 F面應(yīng)力問題2.4.2 5tF面應(yīng)變問題2.4.3 平面問題的基本方程2.5 彈性力學(xué)中的能量原理2.5.1 虛位移原理2.5.2 極小勢(shì)能原理2.6 本章 小結(jié)第3章 彈性力學(xué)有限元法3.1 有限元法求解問題的基本步驟3.2 連續(xù)體離散化3.2.1 桿狀單元3.2.2 平面單元3.2.3 薄板彎曲單元和薄板單元3.2.4 多面體單元3.2.5 等參單元3.2.6 軸對(duì)稱單元3.3 單元分析3.3.1 單元的插值函數(shù)3.3.2 單元分析3.3.3 載荷移置3.4 整體分析3.5 邊界條件處理3.5.1 劃行劃列法3.5.2 對(duì)角線元素置l法3.5.3 對(duì)角線元素乘大數(shù)法3.6 求解、計(jì)算結(jié)果的整理和有限元后處理3.7 本章 小結(jié)第4章 有限元分析中的若干問題4.1 有限元計(jì)算模型的建立4.1.1 有限元建模的準(zhǔn)則4.1.2 邊界條件的處理4.1.3 連接條件的處理4.2 減小解題規(guī)模的常用措施4.2.1 對(duì)稱性和反對(duì)稱性4.2.2 周期性條件4.2.3 降維處理和幾何簡(jiǎn)化4.2.4 子結(jié)構(gòu)技術(shù)4.2.5 線性近似化4.2.6 多種載荷工況的合并處理4.2.7 節(jié)點(diǎn)編號(hào)的優(yōu)化4.3 本章 小結(jié)第5章 ANSYS概述5.1 ANSYS的功能5.1.1 基本功能5.1.2 高級(jí)功能5.2 ANSYS界面介紹5.3 ANSYS使用與設(shè)置5.3.1 啟動(dòng)與退出5.3.2 圖形拾取操作5.3.3 ANSYS圖形控制5.3.4 ANSYS文件管理5.3.5 ANSYS單位制5.4 本章 小結(jié)5.5 習(xí)題第6章 ANSYS建模與網(wǎng)格劃分6.1 ANSYS的坐標(biāo)系統(tǒng)6.1.1 總體坐標(biāo)6.1.2 局部坐標(biāo)6.1.3 顯示坐標(biāo)6.1.4 節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)6.1.5 單元坐標(biāo)6.1.6 結(jié)果坐標(biāo)6.1.7 工作平面6.2 ANSYS的建模6.2.1 實(shí)體建模6.2.2 自底向上建模6.2.3 自頂向下建模6.2.4 布爾運(yùn)算6.3 網(wǎng)格劃分6.3.1 定義單元屬性6.3.2 網(wǎng)格劃分6.3.3 直接生成節(jié)點(diǎn)和單元6.4 耦合與約束6.4.1 耦合6.4.2 約束6.5 本章 小結(jié)6.6 習(xí)題第7章 ANSYS加載與求解7.1 載荷的概念7.1.1 ANSYS中的載荷類型7.1.2 載荷步和子步7.1.3 寸間的作用7.1.4 階躍載荷與斜坡載荷7.2 加載7.2.1 自由度約束7.2.2 集中力加載7.2.3 面載荷7.2.4 其他載荷的加載7.2.5 刪除載荷和其他操作7.3 求解7.3.1 求解器7.3.2 分析類型7.3.3 求解7.3.4.多載荷步結(jié)構(gòu)分析實(shí)例7.4 后處理7.4.1 通用后處理器7.4.2 通用后處理器的選項(xiàng)控制7.4.3 圖形顯示結(jié)果數(shù)據(jù)7.4.4 結(jié)果查詢7.4.5 結(jié)果瀏覽器7.4.6 單元表7.4.7 路徑操作7.4.8 載荷工況7.4.9 中間歷程后處理器7.5 本章 小結(jié)7.6 習(xí)題第8章 ANSYSI程應(yīng)用實(shí)例8.1 平面梁架類問題第9章 動(dòng)力學(xué)分析附錄參考文獻(xiàn)后記

章節(jié)摘錄

　　有限元法（FEM，F(xiàn)inite Element Method）是一種結(jié)構(gòu)分析的方法，其基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組由有限個(gè)單元組成并按一定方式相互連接在一起的單元組合體來加以分析。假想將物體劃分為小的單元，然后對(duì)各個(gè)單元進(jìn)行分析，最后再把單元分析結(jié)果整合到整個(gè)對(duì)象的分析結(jié)果中。有限元法的一個(gè)重要特點(diǎn)是利用每一個(gè)單元內(nèi)的近似函數(shù)來分片地表示全求解域上的待求未知場(chǎng)函數(shù)。單元內(nèi)的近似函數(shù)通常由未知場(chǎng)函數(shù)或其導(dǎo)數(shù)在單元的各個(gè)結(jié)點(diǎn)的數(shù)值及其插值來表示。這樣一來，在針對(duì)一個(gè)問題的有限元分析中，未知場(chǎng)函數(shù)或其導(dǎo)數(shù)在各個(gè)結(jié)點(diǎn)上的數(shù)值就成為新的未知量，從而使一個(gè)連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。一旦求解出這些未知量，就可以通過插值函數(shù)計(jì)算出各個(gè)單元內(nèi)場(chǎng)函數(shù)的近似值，從而得到整個(gè)求解域的近似值?！　≡谟脝卧亚蠼鈪^(qū)域離散化方面，存在一個(gè)自由度數(shù)量的選取問題。如果自由度選得太少，近似解的誤差很大，導(dǎo)致結(jié)果沒有應(yīng)用價(jià)值；而如果自由度取得過多，解的近似程度相應(yīng)增大，方程的求解規(guī)模也隨之增大?！　∮邢拊ㄟm合解決區(qū)域比較復(fù)雜的偏微分方程的定解問題。有限單元能按不同的連接方式進(jìn)行組合，且單元本身又可以有不同的形狀，因而可以適用于幾何形狀復(fù)雜的求解區(qū)域，有限元法在網(wǎng)格劃分方面也比較靈活。

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