計算機數學基礎

內容概要

本書是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材，是在第二版的基礎上修訂而成的。     全書分為連續(xù)性數學基礎、離散性數學基礎、隨機性數學基礎三篇，包括極限與連續(xù)，導數與微分，導數應用，定積分，積分的應用，常微分方程，無窮級數，矩陣與線性方程組，二元關系與數理邏輯基礎，圖論基礎，隨機事件與概率，隨機變量及其概率分布，隨機變量的數字特征，共13章，書后附有基本初等函數的圖形及其主要性質，數學軟件Mathematica簡介，標準正態(tài)分布的分布函數表，三角函數常用公式等內容。

書籍目錄

第一篇  連續(xù)性數學基礎　第1章  函數、極限與連續(xù)　  §1.1  函數及其運算　  §1.2  函數極限的概念與性質　  §1.3  無窮大量與無窮小量　  §1.4  極限的基本求法　  §1.5  函數的連續(xù)性　  §1.6  生活中的極限問題　  §1.7  演示與實驗一　  復習題一　第2章  導數與微分　  §2.1  導數概念　  §2.2  初等函數的求導法　  §2.3  變化率問題實例　  §2.4  函數的微分及其應用　  §2.5  偏導數與全微分　  §2.6  演示與實驗二　  復習題二　第3章  導數應用　  §3.1  函數的單調性與極值　  §3.2  函數曲線的凹向與拐點　  §3.3  最值問題及其應用　  §3.4  演示與實驗三　  復習題三　第4章  定積分　  §4.1  定積分的概念與性質　  §4.2  微積分基本定理　  §4.3  基本積分法　  §4.4  無窮區(qū)間上的反常積分　  §4.5  定積分的近似計算　  §4.6  演示與實驗四　  復習題四　第5章  定積分的應用　  §5.1  微元分析法　  §5.2  用定積分求平面圖形的面積　  §5.3  用定積分求空間立體的體積　  §5.4  定積分的其他應用舉例　  §5.5  演示與實驗五一一除雪機道路除雪模型及求解　  復習題五　第6章  常微分方程　  §6.1  微分方程的基本概念　  §6.2  簡單一階微分方程的解法　  §6.3  簡單二階微分方程的解法　  §6.4  常微分方程的數值解法簡介　  §6.5  微分方程的數學模型實例　  §6.6  演示與實驗六　  復習題六　第7章  無窮級數　  §7.1  常數項級數及其審斂法　  §7.2  冪級數　  §7.3  函數展開成冪級數　  §7.4  傅里葉(Fourier)級數　  §7.5  演示與實驗七　  復習題七第二篇  離散性數學基礎　第8章  矩陣與線性方程組　  §8.1  矩陣及其運算　  §8.2  矩陣的初等變換與矩陣的秩　  §8.3  線性方程組的解法　  §8.4  矩陣建模實例　  §8.5  演示與實驗八　  復習題八　第9章  二元關系與數理邏輯基礎　  §9.1  二元關系　  §9.2  命題與聯結詞　  §9.3  公式的相等與蘊含　  §9.4  謂詞與量詞　  復習題九　第10章  圖論基礎　  §10.1  圖的基本概念　  §10.2  無向圖的連通性　  §10.3  有向圖的連通性　  §10.4  無向圖的矩陣表示　  §10.5  有向圖的矩陣表示　  §10.6  歐拉圖與哈密頓圖　  §10.7  樹　  復習題十  　第三篇  隨機性數學基礎　第11章  隨機事件與概率　  §11.1  隨機事件及其概率　  §11.2  古典概型　  §11.3  事件的運算及概率的加法公式　  §11.4  條件概率、乘法公式與事件的獨立性　  §11.5  全概公式與逆概公式　  §11.6  獨立試驗序列概型　  復習題十一　第12章  隨機變量及其概率分布　  §12.1  隨機變量　  §12.2  離散型隨機變量及其分布規(guī)律　  §12.3  連續(xù)型隨機變量及其分布規(guī)律　  §12.4  隨機變量的分布函數　  §12.5  隨機數與計算機模擬簡介　  復習題十二　第13章  隨機變量的數字特征　  §13.1  離散型隨機變量的數學期望　  §13.2  連續(xù)型隨機變量的數學期望　  §13.3  期望的簡單性質及隨機變量函數的期望　  §13.4  隨機變量的方差及其簡單性質　  §13.5  隨機優(yōu)化數學模型實例　  §13.6  演示與實驗九　  復習題十三

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