圖的因子和匹配可擴(kuò)性

內(nèi)容概要

本書介紹了圖的因子理論和匹配可擴(kuò)性領(lǐng)域的一些經(jīng)典結(jié)果和近年來的新進(jìn)展，其中包含了國內(nèi)學(xué)者和作者自己近年來獲得的某些新成果。本書系統(tǒng)地介紹了圖的完善匹配和最大匹配存在的條件及其結(jié)構(gòu)性質(zhì)，介紹了圖的度因子、分支因子和連通因子的存在性條件以及與圖的各種參數(shù)的關(guān)系，特別地介紹了與圖的分?jǐn)?shù)因子有關(guān)的結(jié)果。書中還給出了一些沒有解決的問題和猜想，可供讀者進(jìn)一步研究。這些理論和結(jié)果在網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)科學(xué)等方面有應(yīng)用價(jià)值。    本書可供圖論專業(yè)的高年級(jí)本科生、研究生、大學(xué)教師、研究者以及有關(guān)的工程技術(shù)人員閱讀參考。

書籍目錄

第一章  匹配和完美匹配  §1．1  基本概念和術(shù)語  §1．2  二部圖的匹配和可擴(kuò)路  §1．3  非二部圖的匹配  §1．4  1-因子的充分條件  §1．5  Edmonds-Gallai匹配結(jié)構(gòu)定理  §1．6  1-因子的個(gè)數(shù)第二章  度約束因子  §2．1  度因子的特征．  §2．2  二部圖中的因子  §2．3  具有特殊性質(zhì)的因子  §2．4  L-因子第三章  因子和圖的參數(shù)  §3．1  堅(jiān)韌度和k-因子  §3．2  堅(jiān)韌度和[a，b]因子  §3．3  聯(lián)結(jié)數(shù)和因子  §3．4  連通性和因子  §3．5  其他參數(shù)和因子的存在性第四章  圖的分支因子和連通因子  §4．1  圖的星因子  §4．2  路和圈因子  §4．3  El-Zahar猜想和其他分支因子  §4．4  連通[a，b]_因子  §4．5  連通(g，f)-因子  §4．6  廣義樹．第五章  基本圖和分解理論  §5．1  基本圖和1-可擴(kuò)圖  §5．2  耳朵分解  §5．3  極小圖和其他分解  §5．4  磚塊和最優(yōu)耳朵分解第六章  k-可擴(kuò)圖和n-因子臨界圖  §6．1  特征及基本性質(zhì)  §6．2  等價(jià)和遞歸關(guān)系  §6．3  匹配擴(kuò)展和圖參數(shù)  §6．4  對(duì)稱圖的可擴(kuò)性第七章  k-可擴(kuò)圖的極圖及其推廣  §7．1  k-可擴(kuò)圖的極大圖與極小圖  §7．2  廣義匹配可擴(kuò)性  §7．3  圖可擴(kuò)性的變形第八章  圖的分?jǐn)?shù)因子  §8．1  分?jǐn)?shù)匹配  §8．2  分?jǐn)?shù)(g，f)一因子  §8．3  圖參數(shù)和分?jǐn)?shù)因子  §8．4  最大和最小的分?jǐn)?shù)(g，f)-因子  §8．5  連通分?jǐn)?shù)因子索引參考文獻(xiàn)

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