并不神秘的非歐幾何

前言

整個數(shù)學的發(fā)展史是和人類物質(zhì)文明和精神文明的發(fā)展史交融在一起的。數(shù)學不僅是一種精確的語言和工具、一門博大精深并應(yīng)用廣泛的科學，而且更是一種先進的文化。它在人類文明的進程中一直起著積極的推動作用，是人類文明的一個重要支柱。學好數(shù)學，不等于拼命做習題、背公式，而是要著重領(lǐng)會數(shù)學的思想方法和精神實質(zhì)，了解數(shù)學在人類文明發(fā)展中所起的關(guān)鍵作用，自覺地接受數(shù)學文化的熏陶。只有這樣，才能從根本上體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求，并為全民族思想文化素質(zhì)的提高夯實基礎(chǔ)。鑒于目前充分認識到這一點的人還不多，更遠未引起各方面足夠的重視，很有必要在較大的范圍內(nèi)大力進行宣傳、引導工作。本叢書正是在這樣的背景下，本著弘揚和普及數(shù)學文化的宗旨而編輯出版的。

內(nèi)容概要

“數(shù)學文化小叢書”是“十一五”國家重點圖書出版規(guī)劃項目之一，該叢書精選對人類文明發(fā)展起過重要作用、在深化人類對世界的認識或推動人類對世界的改造方面有某種里程碑意義的主題，深入淺出地介紹數(shù)學文化的豐富內(nèi)涵、數(shù)學發(fā)展史中的一些重要篇章以及一些著名數(shù)學家的歷史功績和優(yōu)秀品質(zhì)等內(nèi)容，適于包括中學生在內(nèi)的讀者閱讀。     本書為“數(shù)學文化小叢書”之《并不神秘的非歐幾何》。

作者簡介

李忠，北京大學數(shù)學科學學院教授，1960年畢業(yè)于北京大學數(shù)學力學系，此后一直在北京大學從事教學與科研工作。其研究領(lǐng)域為基礎(chǔ)數(shù)學復(fù)分析，對擬共形映射與Teichmuller理論有系統(tǒng)的研究，研究成果兩次獲國家自然科學獎，并曾被國家人事部和教育部評為“有突出貢獻的中青年專家”和“國家優(yōu)秀教師”。 
    李忠教授曾先后擔任北京大學數(shù)學系主任、中國數(shù)學會常務(wù)理事兼秘書長和北京數(shù)學會理事長。

書籍目錄

一、引言二、非歐幾何是怎樣誕生的  歐幾里得及其《幾何原本》  歐幾里得的公理系統(tǒng)  第5公設(shè)引起的爭議與研究  誰創(chuàng)立了非歐幾何？  非歐幾何的影響三、并不神秘的非歐幾何  平行公設(shè)與平行角  非歐幾何中的三角形  非歐幾何中的正弦定律與余弦定律  黎曼的非歐幾何  蘭伯特的猜想  關(guān)于非歐幾何的名稱四、羅巴切夫斯基幾何的模型  關(guān)于羅巴切夫斯基幾何的困惑  歷史上的三個模型  交比與分式線性變換  龐加萊模型中的非歐距離  羅巴切夫斯基幾何的實現(xiàn)  從非歐幾何到黎曼幾何五、結(jié)束語參考文獻

章節(jié)摘錄

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