高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，包括對基本概念、基本理論、基本思想方法的理解，也包括用數(shù)學(xué)來描述實(shí)際問題，用計(jì)算結(jié)果來解釋說明問題，等等。為了形象化這些認(rèn)識，本書編入了較多插圖，其中很多是用數(shù)學(xué)軟件描繪的。     本書注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力和意識，并且使加強(qiáng)應(yīng)用更加切實(shí)可行。

書籍目錄

第一章  函數(shù)、極限與連續(xù)  1.1  函數(shù)  習(xí)題1.1    1.2  初等函數(shù)  習(xí)題1.2  1.3  極限及其代數(shù)運(yùn)算  習(xí)題1.3  1.4  無窮小與無窮大、兩個重要  極限  習(xí)題1.4  1.5  函數(shù)的連續(xù)性  習(xí)題1.5  第一章復(fù)習(xí)題第二章  導(dǎo)數(shù)與微分  2.1  導(dǎo)數(shù)概念  習(xí)題2.1  2.2  導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則  習(xí)題2.2  2.3高階導(dǎo)數(shù)、反函數(shù)求導(dǎo)法則  習(xí)題2.3  2.4  鏈?zhǔn)椒▌t、求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  習(xí)題2.4  2.5  隱函數(shù)求導(dǎo)方法、參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    習(xí)題2.5  2.6微分  習(xí)題2.6  第二章復(fù)習(xí)題第三章  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  3.1  微分中值定理  習(xí)題3.1  3.2  函數(shù)的單調(diào)性與曲線的  凹凸性    習(xí)題3.2  3.3  函數(shù)的極值  習(xí)題3.3  3.4  函數(shù)的最大值與最小值    習(xí)題3.4  3.5  曲率、曲率圓和曲率半徑  習(xí)題3.5  第三章復(fù)習(xí)題第四章  定積分與不定積分  4.1  定積分概念和性質(zhì)  習(xí)題4.1    4.2  微積分基本公式  習(xí)題4.2    4.3  不定積分概念、直接積分法  習(xí)題4.3    4.4  換元積分法  習(xí)題4.4    4.5  分部積分法  習(xí)題4.5    4.6  反常積分  習(xí)題4.6    第四章復(fù)習(xí)題第五章  定積分的應(yīng)用  5.1  平面圖形的面積  習(xí)題5.1    5.2體積  習(xí)題5.2    5.3  平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積  習(xí)題5.3    5.4  定積分在物理中的應(yīng)用  習(xí)題5.4    第五章復(fù)習(xí)題第六章  常微分方程初步  6.1  可分離變量的微分方程  習(xí)題6.1    6.2  一階線性微分方程  習(xí)題6.2    6.3  可降階的高階微分方程  習(xí)題6.3    6.4  二階常系數(shù)齊次線性微分方程  習(xí)題6.4    6.5  用given-odesolve求解模塊求解常微分方程  習(xí)題6.5    第六章復(fù)習(xí)題第七章  空間解析幾何初步  7.1  空間向量及其線性運(yùn)算  習(xí)題7.1    7.2  向量的坐標(biāo)  習(xí)題7.2    7.3  向量的數(shù)量積與向量積  習(xí)題7.3    7.4  平面的方程  習(xí)題7.4    7.5  空間直線的方程  習(xí)題7.5    7.6  一些常見曲面的方程  習(xí)題7.6    7.7  空間曲線及其方程  習(xí)題7.7    第七章復(fù)習(xí)題第八章  偏導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用  8.1  二元函數(shù)及其極限與連續(xù)  習(xí)題8.1    8.2  偏導(dǎo)數(shù)  習(xí)題8.2    8.3  高階偏導(dǎo)數(shù)、全微分  習(xí)題8.3    8.4  鏈?zhǔn)椒▌t  習(xí)題8.4    8.5  隱函數(shù)求導(dǎo)公式  習(xí)題8.5    8.6  偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用    習(xí)題8.6    第八章復(fù)習(xí)題第九章  二重積分  9.1  二重積分概念和性質(zhì)  習(xí)題9.1    9.2  二重積分的計(jì)算  習(xí)題9.2    9.3  二重積分的應(yīng)用  習(xí)題9.3    第九章復(fù)習(xí)題第十章  無窮級數(shù)  10.1  常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念和性質(zhì)  習(xí)題10.1  10.2  正項(xiàng)級數(shù)的審斂法  習(xí)題10.2  10.3  任意項(xiàng)級數(shù)的審斂法    習(xí)題10.3  10.4冪級數(shù)及其收斂區(qū)間    習(xí)題10.4  10.5  冪級數(shù)的性質(zhì)、求冪級數(shù)的和  函數(shù)    習(xí)題10.5  10.6  函數(shù)展開成冪級數(shù)  習(xí)題10.6  10.7傅里葉級數(shù)  習(xí)題10.7  第十章復(fù)習(xí)題附錄  Mathead入門  一  公式基礎(chǔ)  二  運(yùn)算基礎(chǔ)  三  圖形基礎(chǔ)  四  Mathcad的數(shù)據(jù)處理  附表  Mathcad常用運(yùn)算符習(xí)題參考答案主要參考文獻(xiàn)

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