大學(xué)數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書是教育部“高等理工教育數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革與實(shí)踐項(xiàng)目(教高司函[2007]143號(hào))”之“農(nóng)林院校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)范的研究與實(shí)踐”項(xiàng)目研究成果。教材根據(jù)“農(nóng)林院校大學(xué)數(shù)學(xué)——微積分教學(xué)基本要求”，結(jié)合作者多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)農(nóng)科專業(yè)的特點(diǎn)，按照繼承、發(fā)展與改革的精神編寫而成，是集體智慧的結(jié)晶。    本書共分9章，包括函數(shù)、極限與連續(xù)；導(dǎo)數(shù)與微分；小值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；不定積分；定積分及其應(yīng)用；多元函數(shù)微分學(xué)；二重積分；無窮級(jí)數(shù)；微分方程與差分方程。    本書的特點(diǎn)是：突出應(yīng)用背景，側(cè)重微積分在農(nóng)林科技中的應(yīng)用，并從實(shí)際例子出發(fā)，引出微積分的一些基本概念、基本理論和方法；內(nèi)容由簡到難逐步展開，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，例題豐富，通俗易懂，難點(diǎn)分散；注重?cái)?shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)文化的滲透。    本書的編寫參考了近年來全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱，內(nèi)容上有所兼顧。本書可供農(nóng)林類高等院校農(nóng)科專業(yè)學(xué)生使用，并可作為相關(guān)專業(yè)師生的教學(xué)參考書。

書籍目錄

第1章  函數(shù)、極限與連續(xù)  1.1  函數(shù)    習(xí)題1-1  1.2  極限    習(xí)題1-2  1.3  函數(shù)的連續(xù)性    習(xí)題1-3  閱讀與思考  英國的海岸線到底有多長?  總習(xí)題一第2章  導(dǎo)數(shù)與微分  2.1  導(dǎo)數(shù)的概念    習(xí)題2-1  2.2  函數(shù)的求導(dǎo)法則    習(xí)題2-2  2.3  高階導(dǎo)數(shù)    習(xí)題2-3  2.4  隱函數(shù)與參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    習(xí)題2-4  2.5  函數(shù)的微分    習(xí)題2-5  閱讀與思考  誰發(fā)明了微積分?  總習(xí)題二第3章  中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  3.1  中值定理    習(xí)題3-1  3.2  洛必達(dá)法則    習(xí)題3-2  3.3  函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性    習(xí)題3-3  閱讀與思考  牛頓  總習(xí)題三第4章  不定積分  4.1  不定積分的概念及性質(zhì)    習(xí)題4-1  4.2  換元積分法    習(xí)題4-2  4.3  分部積分法    習(xí)題4-3  4.4  有理函數(shù)及三角函數(shù)有理式的積分    習(xí)題4-4  閱讀與思考  純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)  總習(xí)題四第6章  定積分及其應(yīng)用  5.1  定積分的概念與性質(zhì)    習(xí)題5-1  5.2  微積分基本公式    習(xí)題5-2  5.3  定積分積分法    習(xí)題5-3  5.4  定積分的應(yīng)用    習(xí)題5-4  5.5  定積分在物理上的應(yīng)用    習(xí)題5-5  閱讀與思考  萊布尼茨——他本身就是一部百科全書  總習(xí)題五第6章  多元函數(shù)微分學(xué)  6.1  空間解析幾何簡介  6.2  多元函數(shù)的基本概念    習(xí)題6-2  6.3  偏導(dǎo)數(shù)與全微分    習(xí)題6-3  6.4  多元復(fù)合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法    習(xí)題6-4  6.5  多元函數(shù)的極值及其應(yīng)用    習(xí)題6-5  閱讀與思考  古希臘著名數(shù)學(xué)家——?dú)W幾里得  總習(xí)題六第7章  二重積分  7.1  二重積分的概念與性質(zhì)    習(xí)題7-1  7.2  二重積分的計(jì)算    習(xí)題7-2  閱讀與思考  “科學(xué)之祖”泰勒斯——古希臘第一位科學(xué)家  總習(xí)題七第8章  無窮級(jí)數(shù)  8.1  常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)    習(xí)題8-1  8.2  正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂性    習(xí)題8-2  8.3  一般常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)    習(xí)題8-3  8.4  冪級(jí)數(shù)    習(xí)題8-4  8.5  函數(shù)的冪函數(shù)展開及其應(yīng)用    習(xí)題8-5  閱讀與思考  為什么四年一閏，而百年又少一閏  總習(xí)題八第9章  微分方程與差分方程  9.1  微分方程的基本概念    習(xí)題9-1  9.2  一階微分方程    習(xí)題9-2  9.3  二階微分方程    習(xí)題9-3  9.4  差分方程    習(xí)題9-4  閱讀與思考  數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽——考場(chǎng)在哪里?  總習(xí)題九附錄A  常用積分公式附錄B  三角函數(shù)公式附錄C  極坐標(biāo)與參數(shù)方程附錄D  習(xí)題答案參考文獻(xiàn)

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