數(shù)學(xué)建模

內(nèi)容概要

　　本書根據(jù)作者多年的教學(xué)經(jīng)驗編寫而成，主要內(nèi)容包括數(shù)學(xué)規(guī)劃與組合優(yōu)化建模、方程建模、隨機方法建模、模糊和灰色系統(tǒng)建模，以及常用數(shù)學(xué)軟件與算法等，涵蓋了數(shù)學(xué)建模常用的方法和工具。每部分內(nèi)容安排上不追求知識的系統(tǒng)性和完整性，更多地以大量建模問題實例和涉及面較廣的背景素材引出需要的方法，并在此基礎(chǔ)上簡要介紹相關(guān)基礎(chǔ)知識和基本方法的使用。各部分內(nèi)容之間具有相對獨立性，有利于教師在教學(xué)中根據(jù)不同的需求以及教學(xué)時數(shù)的多少進行取舍。
　　本書可作為一般院校大學(xué)生“數(shù)學(xué)建?！闭n程的教材，也可作為指導(dǎo)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)參考書，以及供相關(guān)科技工作者參考使用。

書籍目錄

第1章 緒論
　1．1 什么是數(shù)學(xué)建模
　1．2 怎樣建立一個完整的數(shù)學(xué)模型
　1．3 關(guān)于大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽
第2章 簡單的優(yōu)化模型
　2．1 城市污水治理規(guī)劃
　2．2 最佳存款問題
　2．3 存貯問題
　2．4 路燈安置優(yōu)化問題
　2．5 燃氣輸配問題
第3章 數(shù)學(xué)規(guī)劃及其應(yīng)用
　3．1 線性規(guī)劃
　　3．1．1 線性規(guī)劃簡介
　　3．1．2 單純形法
　　3．1．3 運輸問題
　3．2 整數(shù)規(guī)劃
　　3．2．1 整數(shù)規(guī)劃簡介
　　3．2．2 分枝定界法
　3．3 動態(tài)規(guī)劃
　　3．3．1 動態(tài)規(guī)劃簡介
　　3．3．2 動態(tài)規(guī)劃的基本概念
　　3．3．3 動態(tài)規(guī)劃應(yīng)用于最短路線問題
　　3．3．4 動態(tài)規(guī)劃應(yīng)用于生產(chǎn)計劃問題
　3．4 數(shù)學(xué)規(guī)劃建模實例
　　3．4．1 配料問題
　　3．4．2 投資計劃問題
　　3．4．3 傳感器節(jié)點的合理配置問題
第4章 組合優(yōu)化模型
　4．1 組合優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型
　4．2 算法的時間復(fù)雜性
　　4．2．1 多項式算法與P問題
　　4．2．2 近似算法及其評價
　　4．2．3 啟發(fā)式算法
　4．3 排序問題模型及其算法
　　4．3．1 總工期問題
　　4．3．2 完工時間以及延誤問題
　　4．3．3 流水作業(yè)排序　
　　4．3．4 工程計劃問題
　4．4 裝箱問題
　　4．4．1 裝箱問題模型及其算法
　　4．4．2 下料問題
　　4．4．3 存儲罐注液問題
　4．5 訂單問題
　　4．5．1 背包問題模型及其算法
　　4．5．2 資源分配問題
　4．6 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題與建模方法
　　4．6．1 圖的基本概念
　　4．6．2 電纜鋪設(shè)問題
　　4．6．3 掃雪車問題
　　4．6．4 服務(wù)設(shè)施選址問題
　　4．6．5 網(wǎng)絡(luò)運輸能力問題
　　4．6．6 最小費用最大流問題
第5章 微分方程建模
　5．1 常微分方程建模
　　5．1．1 常微分方程建模方法與步驟
　　5．1．2 檐溝問題
　　5．1．3 傳染病問題
　　5．1．4 廣告問題
　　5．1．5 油壓緩沖器油孔的設(shè)計問題
　5．2 偏微分方程建模
　　5．2．1 三類偏微分方程
　　5．2．2 擴散問題
　　5．2．3 期權(quán)定價Black-Scholes模型'
　5．3 差分方程建模
　　5．3．1 輸入一輸出問題(或狀態(tài)變量模型)
　　5．3．2 抵押貸款買房問題
　　5．3．3 減肥計劃安排問題
　　5．3．4 連續(xù)模型的差分方法
　　5．3．5 局部腦血流量的測定
　5．4 穩(wěn)定性方法
　　5．4．1 微分方程的平衡點與穩(wěn)定性
　　5．4．2 差分方程的平衡點與穩(wěn)定性
　　5．4．3 捕魚業(yè)的產(chǎn)量模型
　　5．4．4 捕魚業(yè)的效益問題
　　5．4．5 蛛網(wǎng)模型
　5．5 變分方法
　　5．5．1 變分法簡介
　　5．5．2 產(chǎn)品價格的最佳調(diào)整
　　5．5．3 賽跑的速度
第6章 隨機方法及其應(yīng)用
　6．1 三種常用的統(tǒng)計方法
　　6．1．1 多元回歸與最優(yōu)逐步回歸
　　6．1．2 主成分分析與相關(guān)分析
　　6．1．3 方差分析
　6．2 識別模型
　　6．2．1 判別分析
　　6．2．2 聚類分析
　　6．2．3 模糊聚類分析
　6．3 馬爾可夫過程
　　6．3．1 馬爾可夫鏈及其應(yīng)用
　6．4 時間序列模型
　　6．4．1 時間序列的基本概念和現(xiàn)代時間序列分析
　　6．4．2 時間序列第二類分解及長期趨勢分析預(yù)測模型
　6．5 蒙特卡羅方法和隨機決策
　　6．5．1 蒙特卡羅方法
　　6．5．2 隨機決策準則
第7章 模糊數(shù)學(xué)與灰色系統(tǒng)模型
　7．1 模糊集理論
　　7．1．1 模糊集的定義
　　7．1．2 模糊集的基本運算
　　7．1．3 模糊關(guān)系
　　7．1．4 模糊化算子、清晰化算子
　7．2 模糊優(yōu)化設(shè)計
　　7．2．1普通多目標模糊優(yōu)化
　　7．2．2普遍型多目標模糊優(yōu)化
　　7．2．3 算例
　7．3 模糊綜合評判方法
　　7．3．1 單因素模糊綜合評價的步驟
　　7．3．2 多級模糊綜合評判
　　7．3．3 模糊綜合評判應(yīng)用舉例
　7．4 空氣環(huán)境質(zhì)量模糊綜合評價實例
　7．5 灰色系統(tǒng)模型
　　7．5．1 灰色系統(tǒng)理論
　　7．5．2 灰色序列生成與灰色關(guān)聯(lián)分析
　7．6 灰色系統(tǒng)預(yù)測模型
　7．7 灰色系統(tǒng)預(yù)測實例
第8章 常用軟件及算法實現(xiàn)
　8．1 MATLAB程序設(shè)計基礎(chǔ)
　　8．1．1 MATLAB的基本操作和矩陣的基本運算
　　8．1．2 MATLAB中的極限和微積分運算
　　8．1．3 MATLAB中的繪圖功能
　　8．1．4 MATLAB中的程序結(jié)構(gòu)
　　8．1．5 MATLAB中的自定義函數(shù)
　8．2 數(shù)據(jù)插值、擬合，方程求解的MATLAB實現(xiàn)
　　8．2．1 實驗數(shù)據(jù)的一維插值
　　8．2．2 實驗數(shù)據(jù)的二維插值
　　8．2．3 實驗數(shù)據(jù)的擬合
　　8．2．4 方程和方程組的求解
　　8．2．5 微分方程和微分方程組的求解
　8．3 常用統(tǒng)計方法的MATLAB實現(xiàn)
　　8．3．1 基本概率統(tǒng)計函數(shù)的MATLAB實現(xiàn)
　　8．3．2 方差分析的MATLAB實現(xiàn)
　　8．3．3 回歸分析的MATLAB實現(xiàn)
　　8．3．4 統(tǒng)計量計算的MATLAB實現(xiàn)
　　8．3．5 假設(shè)檢驗的MATLAB實現(xiàn)
　　8．3．6 主成分分析的MATLAB實現(xiàn)
　　8．3．7 聚類分析的MATLAB實現(xiàn)
　　8．3．8 參數(shù)估計的MATLAB實現(xiàn)
　8．4 MATLAB和Excel的數(shù)據(jù)共享
　8．5 LING0程序設(shè)計基礎(chǔ)
　　8．5．1 UNGO快速入門
　　8．5．2 UNGO中的集
　　8．5．3 模型的數(shù)據(jù)部分和初始部分
　　8．5．4 LINGO函數(shù)
　　8．5．5 LINGO菜單介紹
　　8．5．6 LINGO的命令行命令
　　8．5．7 綜合舉例
參考文獻

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

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