高等數(shù)學(xué)簡明教程（下冊(cè)）

內(nèi)容概要

本書分上下兩冊(cè)。本冊(cè)為下冊(cè)，主要包括向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)和無窮級(jí)數(shù)。部分章節(jié)后附有“上機(jī)演練與實(shí)驗(yàn)”。全書力求內(nèi)容簡明，體系更加科學(xué)合理；注重揭示概念的本質(zhì)和解決問題的重要思想方法；強(qiáng)化應(yīng)用能力的培養(yǎng)；著重基本運(yùn)算能力的訓(xùn)練，淡化運(yùn)算技巧；講解詳細(xì)，深入淺出，通俗易懂，富于啟發(fā)性，便于自學(xué)。

書籍目錄

第五章  向量代數(shù)與空間解析幾何  第一節(jié)  向量及其線性運(yùn)算    1.1  向量的概念    1.2  向量的線性運(yùn)算    1.3  向量的投影    1.4  空間直角坐標(biāo)系和向量的坐標(biāo)  習(xí)題5.1  第二節(jié)  向量的乘法運(yùn)算    2.1  兩個(gè)向量的數(shù)量積(點(diǎn)積或內(nèi)積)    2.2  兩個(gè)向量的向量積(叉積或外積)    *2.3  三個(gè)向量的混合積  習(xí)題5.2  第三節(jié)  平面與空間直線    3.1  平面的方程    3.2  與平面有關(guān)的某些幾何問題    3.3  空間直線的方程    3.4  與直線和平面有關(guān)的某些幾何問題  習(xí)題5.3  第四節(jié)  曲面與空間曲線    4.1  曲面的方程    4.2  二次曲面    4.3  空間曲線的方程及其在坐標(biāo)面上的投影  習(xí)題5.4  第五章綜合練習(xí)題  上機(jī)演練與實(shí)驗(yàn)    實(shí)驗(yàn)一  MATLAB三維圖形的繪制  上機(jī)練習(xí)題第六章  多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用  第一節(jié)  多元函數(shù)及其極限與連續(xù)性    1.1  區(qū)域    1.2  多元函數(shù)的概念    1.3  多元函數(shù)的幾何表示    1.4  多元函數(shù)的極限    1.5  多元函數(shù)的連續(xù)性  習(xí)題6.1  第二節(jié)  多元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    2.1  偏導(dǎo)數(shù)及其幾何意義    2.2  高階偏導(dǎo)數(shù)  習(xí)題6.2  第三節(jié)  多元函數(shù)的求導(dǎo)法    3.1  多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則    3.2  隱函數(shù)的求導(dǎo)法  習(xí)題6.3  第四節(jié)  方向?qū)?shù)與梯度    4.1  方向?qū)?shù)的概念    4.2  方向?qū)?shù)的計(jì)算公式    4.3  梯度  習(xí)題6.4  第五節(jié)  多元函數(shù)的全微分    5.1  全微分的概念    5.2  全微分形式不變性及其有理運(yùn)算法則    5.3  全微分在近似計(jì)算和誤差估計(jì)中的應(yīng)用  習(xí)題6.5  第六節(jié)  多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用    6.1  一元向量值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    6.2  空間曲線的切線與法平面    6.3  曲面的切平面與法線  習(xí)題6.6  第七節(jié)  多元函數(shù)的極值問題    7.1  無約束極值    7.2  最大值與最小值    7.3  有約束極值，Lagrange乘數(shù)法  習(xí)題6.7  第六章綜合練習(xí)題  上機(jī)演練與實(shí)驗(yàn)    實(shí)驗(yàn)一  人口增長預(yù)測問題  上機(jī)練習(xí)題第七章  多元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用  第一節(jié)  多元數(shù)量值函數(shù)積分的概念與性質(zhì)    1.1  物體質(zhì)量的計(jì)算    1.2  多元數(shù)量值函數(shù)積分的概念    1.3  多元數(shù)量值函數(shù)積分的性質(zhì)  習(xí)題7.1  第二節(jié)  二重積分的計(jì)算    2.1  二重積分的幾何意義    2.2  直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算法    2.3  極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算法  習(xí)題7.2  第三節(jié)  三重積分的計(jì)算    3.1  將三重積分化為單積分與二重積分的累次積分    *3.2  球面坐標(biāo)系下三重積分的計(jì)算法  習(xí)題7.3  第四節(jié)  重積分的應(yīng)用    4.1  重積分的微元法    4.2  重積分應(yīng)用舉例  習(xí)題7.4  第五節(jié)  第一型線積分與面積分    5.1  第一型線積分    5.2  第一型面積分  習(xí)題7.5  第六節(jié)  第二型線積分與Green公式    6.1  第二型線積分的概念與性質(zhì)    6.2  第二型線積分的計(jì)算    6.3  Green公式    6.4  平面線積分與路徑無關(guān)的條件    6.5  二元函數(shù)的全微分求積問題  習(xí)題7.6  第七節(jié)  第二型面積分，Gauss公式與Stokes公式    7.1  第二型面積分的概念與性質(zhì)    7.2  第二型面積分的計(jì)算    7.3  Gauss公式    *7.4  Stokes公式  習(xí)題7.7  *第八節(jié)  場的初步知識(shí)    8.1  場的概念    8.2  平面向量場的幾個(gè)等價(jià)性質(zhì)    8.3  向量場的散度與無源場    8.4  向量場的旋度與無旋場  *習(xí)題7.8  第七章綜合練習(xí)題第八章  無窮級(jí)數(shù)  第一節(jié)  常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)    1.1  常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)    1.2  正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂準(zhǔn)則    1.3  變號(hào)級(jí)數(shù)的審斂準(zhǔn)則  習(xí)題8.1  第二節(jié)  冪級(jí)數(shù)    2.1  函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念    2.2  冪級(jí)數(shù)的收斂性及運(yùn)算性質(zhì)    2.3  函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)    2.4  冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用舉例  習(xí)題8.2  第三節(jié)  Fourier級(jí)數(shù)    3.1  三角級(jí)數(shù)與三角函數(shù)系的正交性    3.2  Fourier級(jí)數(shù)與Dirichlet收斂定理    3.3  周期為2π的函數(shù)的Fourier展開    3.4  周期為2l的函數(shù)的Fourier展開  習(xí)題8.3  第八章綜合練習(xí)題  上機(jī)演練與實(shí)驗(yàn)    實(shí)驗(yàn)一  π的計(jì)算  上機(jī)練習(xí)題附錄1  行列式與Cramer法則簡介附錄2  部分曲面和空間立體的圖形部分習(xí)題答案與提示

圖書封面

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