高等代數(shù)

內(nèi)容概要

本書(shū)是普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材，是為綜合性大學(xué)與師范類(lèi)院校的數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)編寫(xiě)的高等代數(shù)教材。根據(jù)教學(xué)大綱的要求，本書(shū)包含多項(xiàng)式、行列式、線性方程組、矩陣、矩陣的對(duì)角化問(wèn)題、二次型、線性空間與線性變換、歐氏空間，共8章內(nèi)容。    本書(shū)在注重強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)及其訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，盡量做到深入淺出，精煉內(nèi)容，突出重點(diǎn)，詳細(xì)講解難點(diǎn)問(wèn)題；同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

書(shū)籍目錄

第1章  多項(xiàng)式　1.1 一元多項(xiàng)式及其運(yùn)算　習(xí)題1.1　1.2 整除性理論　習(xí)題1.2　1.3 最大公因式　習(xí)題1.3　1.4 數(shù)域　習(xí)題1.4　1.5 因式分解定理　習(xí)題1.5　1.6 重因式　習(xí)題1.6　1.7 復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解　習(xí)題1.7　1.8 有理系數(shù)多項(xiàng)式　習(xí)題1.8　復(fù)習(xí)題1第2章  行列式　2.1 2階行列式與3階行列式　習(xí)題2.1　2.2 n階排列　習(xí)題2.2　2.3 n階行列式的定義　習(xí)題2.3　2.4 行列式的性質(zhì)及計(jì)算　習(xí)題2.4　2.5 行列式按一行(列)展開(kāi)公式　習(xí)題2.5　2.6 克萊姆法則　習(xí)題2.6　復(fù)習(xí)題2第3章  線性方程組　3.1 消元法　習(xí)題3.1　3.2 n維向量空間　習(xí)題3.2　3.3 線性相關(guān)性　習(xí)題3.3　3.4 矩陣的秩　習(xí)題3.4　3.5 線性方程組有解判別定理　習(xí)題3.5　3.6 線性方程組解的結(jié)構(gòu)　習(xí)題3.6　復(fù)習(xí)題3第4章  矩陣　4.1 矩陣的運(yùn)算　習(xí)題4.1　4.2 矩陣的分塊　習(xí)題4.2　4.3 矩陣的逆　習(xí)題4.3　4.4 等價(jià)矩陣　習(xí)題4.4　4.5 幾類(lèi)特殊矩陣　習(xí)題4.5　4.6 正交矩陣　習(xí)題4.6　復(fù)習(xí)題4第5章  矩陣的對(duì)角化問(wèn)題　5.1 相似矩陣　習(xí)題5.1　5.2 特征值與特征向量　習(xí)題5.2　5.3 矩陣可對(duì)角化條件　習(xí)題5.3　5.4 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化　習(xí)題5.4　復(fù)習(xí)題5第6章  二次型　6.1 二次型及其矩陣表示　習(xí)題6.1　6.2 用正交變換化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)形　習(xí)題6.2　6.3 標(biāo)準(zhǔn)形　習(xí)題6.3　6.4 規(guī)范形　習(xí)題6.4　6.5 正定二次型　習(xí)題6.5　復(fù)習(xí)題6第7章  線性空間與線性變換　7.1 線性空間的定義及簡(jiǎn)單性質(zhì).　習(xí)題7.1　7.2 維數(shù)、基與坐標(biāo)　習(xí)題7.2　7.3 基變換與坐標(biāo)變換　習(xí)題7.3　7.4 線性空問(wèn)的同構(gòu)　習(xí)題7.4　7.5 線性子空間　習(xí)題7.5　7.6 線性變換及其運(yùn)算　習(xí)題7.6　7.7 線性變換的矩陣　習(xí)題7.7　7.8 不變子空問(wèn)　習(xí)題7.8　復(fù)習(xí)題7第8章  歐氏空間　8.1 歐氏空間的定義及基本性質(zhì)　習(xí)題8.1　8.2 標(biāo)準(zhǔn)正交基　習(xí)題8.2　8.3 子空間　習(xí)題8.3　8.4 正交變換與對(duì)稱(chēng)變換　習(xí)題8.4　復(fù)習(xí)題8習(xí)題答案及提示

章節(jié)摘錄

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