應用數(shù)理統(tǒng)計

前言

　　數(shù)理統(tǒng)計是以概率論為基礎(chǔ)，研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門數(shù)學學科，在物理、化學、生物學等現(xiàn)代科學的許多領(lǐng)域以及工業(yè)、農(nóng)業(yè)、管理、經(jīng)濟等許多方面有著廣泛的應用?！　”緯窃谧髡叨嗄杲虒W實踐中所編寫過的多種版本的數(shù)理統(tǒng)計教材的基礎(chǔ)上，本著厚基礎(chǔ)、重應用的原則，經(jīng)過反復修改后編寫而成的。采用低起點、逐步深入的編寫原則，讀者只要具備高等數(shù)學、線性代數(shù)和概率論的初步知識就可以學習本書?！　”緯亟榻B數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基本原理和基本方法，介紹在某些實際問題中的應用。第一章是預備知識，介紹概率論基本知識，第二章至第六章講述數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容，第七章是隨機過程簡介。書中例題和習題都比較豐富，其中包括大量應用題。為了便于學習，書后附有習題參考答案和常用分布表。　　本書是吉林大學研究生立項教材，可作為研究生公共數(shù)學“數(shù)理統(tǒng)計”課程的教學用書，也可作為本科生學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的參考書?！　袃?nèi)容共七章，第一章和附錄由王彩玲編寫，第二章和第三章由李忠范編寫，第四章和第五章由楊榮編寫，第六章和第七章由高文森編寫?！　∮捎诰幷咚接邢?，書中可能會出現(xiàn)一些錯誤和不足之處，誠懇希望使用本書的同行和廣大讀者批評指正。

內(nèi)容概要

　　《應用數(shù)理統(tǒng)計》是作者在多年教學實踐的基礎(chǔ)上，本著厚基礎(chǔ)、重應用的原則，經(jīng)過反復試用和修改后編寫而成?！稇脭?shù)理統(tǒng)計》著重介紹數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基本原理和基本方法及其在實際問題中的應用，遵循起點低、逐步深入的編寫思路。讀者只要具備高等數(shù)學、線性代數(shù)和概率論的初步知識即可學習《應用數(shù)理統(tǒng)計》?！　∪珪财哒?，包括概率論基本知識、數(shù)理統(tǒng)計基本知識、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、回歸分析、方差分析與正交試驗設(shè)計、隨機過程簡介。為便于學習，書后附有習題參考答案和常用分布表?！　　稇脭?shù)理統(tǒng)計》可作為研究生公共數(shù)學“數(shù)理統(tǒng)計”課程的教學用書，也可作為本科生學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的參考書。

書籍目錄

第一章 概率論基本知識第一節(jié) 隨機事件及其概率第二節(jié) 隨機變量及其概率分布第三節(jié) 多維隨機變量及其概率分布第四節(jié) 隨機變量的數(shù)字特征第五節(jié) 大數(shù)定律和中心極限定理第二章 數(shù)理統(tǒng)計基本知識第一節(jié) 總體與樣本第二節(jié) 樣本分布函數(shù)與直方圖第三節(jié) 樣本函數(shù)與統(tǒng)計量第四節(jié) X2分布t分布F分布第五節(jié) 正態(tài)總體的抽樣分布第二章 習題第三章 參數(shù)估計第一節(jié) 參數(shù)的點估計第二節(jié) 估計量的評選標準第三節(jié) 參數(shù)的區(qū)間估計第四節(jié) 單個正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計第五節(jié) 兩個正態(tài)總體均值差與方差比的區(qū)間估計第六節(jié) 單側(cè)置信區(qū)間第七節(jié) 非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計第三章 習題第四章 假設(shè)檢驗第一節(jié) 假設(shè)檢驗的基本概念第二節(jié) 單個正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗第三節(jié) 兩個正態(tài)總體均值差與方差比的假設(shè)檢驗第四節(jié) 非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗第五節(jié) 總體分布的假設(shè)檢驗——分布擬合檢驗第六節(jié) 秩和檢驗第七節(jié) 樣本容量的選取第四章 習題第五章 回歸分析第一節(jié) 一元線性回歸分析第二節(jié) 可線性化的回歸方程第三節(jié) 多元線性回歸分析第五章 習題第六章 方差分析與正交試驗設(shè)計第一節(jié) 單因素方差分析第二節(jié) 雙因素方差分析第三節(jié) 正交試驗設(shè)計及其結(jié)果分析第六章 習題第七章 隨機過程簡介第一節(jié) 隨機過程的概念第二節(jié) 隨機過程的有限維分布函數(shù)族和數(shù)字特征第三節(jié) 幾種常用的隨機過程第四節(jié) 馬爾可夫鏈第五節(jié) 切普曼一柯爾莫哥洛夫方程第六節(jié) 馬爾可夫鏈的遍歷性第七節(jié) 平穩(wěn)過程第七章 習題習題參考答案附錄附表1 標準正態(tài)分布表附表2 泊松分布表附表3 t分布表附表4 X2分布表附表5 F分布表附表6 正交表附表7 相關(guān)系數(shù)檢驗表附表8 兩子樣秩和檢驗臨界值表附表9 均值的t檢驗的樣本容量附表10 均值差的t檢驗的樣本容量附表11 幾種常用的概率分布參考文獻

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