數(shù)學文化小叢書-第一輯（全10冊）

前言

整個數(shù)學的發(fā)展史是和人類物質(zhì)文明和精神文明的發(fā)展史交融在一起的。數(shù)學不僅是一種精確的語言和工具，不僅是一門博大精深并應用廣泛的科學，而且更是一種先進的文化。它在人類文明的進程中一直起著積極的推動作用，是人類文明的一個重要支柱。要學好數(shù)學，不等于拼命做習題、背公式，而是要著重領(lǐng)會數(shù)學的思想方法和精神實質(zhì)，了解數(shù)學在人類文明發(fā)展中所起的關(guān)鍵作用，自覺地接受數(shù)學文化的熏陶。只有這樣，才能從根本上體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求，并為全民族思想文化素質(zhì)的提高夯實基礎(chǔ)。鑒于目前充分認識到這一點的人還不多，更遠未引起各方面足夠的重視，很有必要在較大的范圍內(nèi)大力進行宣傳、引導工作。本叢書正是在這樣的背景下，本著弘揚和普及數(shù)學文化的宗旨而編輯出版的。

內(nèi)容概要

《數(shù)學文化小叢書(第1輯)》為套裝書，分別包括：《人類怎樣開始認識太陽系》、《牛頓·微積分·萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)》、《幾何學在文明中所扮演的角色：紀念陳省身先生的輝煌幾何人生》、《圓周率π漫話》、《黃金分割漫話》、《從趙爽弦圖談起》、《費馬大定理的證明與啟示》、《二戰(zhàn)時期密碼決戰(zhàn)中的數(shù)學故事》、《數(shù)學中之類比：一種富有創(chuàng)造性的推理方法》、《連分數(shù)與歷法》?！稊?shù)學文化小叢書(第1輯)(套裝全10冊)》精選對人類文明發(fā)展起過重要作用、在深化人類對世界的認識或推動人類對世界的改造方面有某種里程碑意義的主題，深入淺出地介紹數(shù)學文化的豐富內(nèi)涵、數(shù)學發(fā)展史中的一些重要篇章以及一些著名數(shù)學家的歷史功績和優(yōu)秀品質(zhì)等內(nèi)容，適于包括中學生在內(nèi)的讀者閱讀。

作者簡介

李大潛，復旦大學數(shù)學科學學院教授，中國科學院院士，第三世界科學院院士，法國科學院外籍院士。曾任復旦大學研究生院院長、中國數(shù)學會副理事長、上海市科學技術(shù)協(xié)會副主席。現(xiàn)任中法應用數(shù)學研究所所長，教育部高等學校數(shù)學與統(tǒng)計學教學指導委員會主任委員，中國工業(yè)與應用

書籍目錄

《遙望星空（一）：人類怎樣開始認識太陽系》目錄：　一、引子　二、古代宇宙的圖景——地心說　　亞里士多德和地心說　　托勒玫的地心說　　地心說與基督教　三、哥白尼的革命，現(xiàn)代科學的興起　　哥白尼和他的H心說　　火星的逆行運動　　開普勒　四、近代科學的偉大開創(chuàng)者——伽利略　　伽利略的生平　　伽利略與力學　　伽利略和他的望遠鏡　　伽利略與宗教裁判所　五、結(jié)束語《遙望星空（二）：牛頓·微積分·萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)》目錄：　一、引子　二、牛頓的生平　三、牛頓和微積分　　切線問題　　極大極小問題　　數(shù)苑漫游(一)橢圓　　積分學與微積分的基本定理　　數(shù)苑漫游(二)牛頓與π　　微積分的嚴格性問題　四、萬有引力的發(fā)現(xiàn)與證明　　數(shù)苑漫游(三)蘋果和月亮　　數(shù)苑漫游(四)用一點向量　　附錄 由萬有引力定律到開普勒第一定律　五、結(jié)束語《幾何學在文明中所扮演的角色：紀念陳省身先生的輝煌幾何人生》目錄：　一、幾何學在古文明中所扮演的角色　二、中國和希臘古文明的定量平面幾何　　中國古算中的幾何公式　　希臘定量平面幾何　　中國和希臘平面幾何的比較分析　三、幾何學與天文學　　圓錐曲線的故事　　由Kepler定律到Newton萬有引力定律　四、對稱性與最小作用原理　　歐氏、球面與雙曲幾何的統(tǒng)一理論　　Lagrange最小作用原理和Jacobi幾何化　五、從勾股弦到狹義相對論　　廣義勾股定理，向量內(nèi)積和垂直投影　　勾股定理的高維推廣和格氏代數(shù)　　多元積分，外微分和Stokes定理　　電磁學的數(shù)理分析，Maxwell理論　　狹義相對論．　六、大域幾何、纖維叢與近代物理　　de Rham上同調(diào)與同調(diào)論簡介　　纖維叢及其示性類理論簡介　　大域幾何與近代物理的相互關(guān)聯(lián)　　參考文獻《圓周率π漫話》目錄：　一、引言　二、起源　三、割圓術(shù)——從阿基米德到劉徽(上)　四、割圓術(shù)——從阿基米德到劉徽(下)　五、割圓術(shù)(續(xù))　六、別開生面　七、另辟蹊徑　八、歷史的紀錄　九、π的性質(zhì)　十、尾聲及簡短的結(jié)論　參考文獻《黃金分割漫話》目錄：　一、引言　二、簡單性質(zhì)　三、正五邊形　四、斐波那契數(shù)列　五、優(yōu)選法　六、生活中的黃金分割　參考文獻從趙爽弦圖談起費馬大定理的證明與啟示二戰(zhàn)時期密碼決戰(zhàn)中的數(shù)學故事數(shù)學中之類比：一種富有創(chuàng)造性的推理方法連分數(shù)與歷法

章節(jié)摘錄

分冊封面：插圖：這些星球和永動天是什么構(gòu)成的呢？在亞里士多德的時代，希臘人認為，宇宙間一切事物都由四種基本元素構(gòu)成。它們就是火、氣、水、土.亞里士多德認為，這種組成適合于地界。地上的東西是可變動、不完全的，可以衰敗腐朽；而天界里的天體既是完美的，它們就不能由不完美的四種元素構(gòu)成。所以亞里士多德又加上了第五種元素：以太。后世的物理學家們常用這個名詞，可能一直到愛因斯坦為止。亞里士多德當然完全沒有后代關(guān)于以太的思想。在亞里士多德的理論中，以太沒有定形，沒有輕重，無處不在；天體在以太中穿行，也不會遇到任何阻礙。亞里士多德認為地球上的一切，都是普通的四種元素，而從月球以上，直到恒星，就漸漸變成了以太。永動天以外的地方就不再是物質(zhì)的世界，而是精神的世界。圖3就清楚地表示了這一點。這里當然有了矛盾：何以最純潔的以太的天體反而要以不完美的地球為中心呢？物體的運動有兩類，一類是它們自然的運動，并非其他物體對它作用的結(jié)果，而是南其本性決定的：每一個物體都力求找到自己“自然的位置”。例如山上的石頭會向下落，這是因為石頭是土，而土的自然的位置在下方。水里的氣泡向上浮起，這是因為氣泡里面是氣，而氣的自然的位置在上方。

編輯推薦

《數(shù)學文化小叢書(第1輯)(套裝全10冊)》編輯推薦：“十一五”國家重點圖書出版規(guī)劃項目?！哆b望星空(一):人類怎樣開始認識太陽系》簡單介紹了人類認識太陽系的構(gòu)造的歷程，從亞里士多德和托勒玫的地心說到哥白尼的日心說以至開普勒三定律的發(fā)現(xiàn)。其中還簡單說明了伽利略的貢獻以及這些科學巨人對現(xiàn)代科學及其方法論的出現(xiàn)的決定性的影響；說明了他們研究的數(shù)學基本上是以歐氏幾何為代表的初等數(shù)學；也預示了微積分出現(xiàn)的必然性。同時，《遙望星空(一):人類怎樣開始認識太陽系》比較詳細地介紹了科學與宗教的斗爭。

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