數(shù)學(xué)文化小叢書-第一輯（全10冊(cè)）

前言

整個(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展史是和人類物質(zhì)文明和精神文明的發(fā)展史交融在一起的。數(shù)學(xué)不僅是一種精確的語言和工具，不僅是一門博大精深并應(yīng)用廣泛的科學(xué)，而且更是一種先進(jìn)的文化。它在人類文明的進(jìn)程中一直起著積極的推動(dòng)作用，是人類文明的一個(gè)重要支柱。要學(xué)好數(shù)學(xué)，不等于拼命做習(xí)題、背公式，而是要著重領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)，了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中所起的關(guān)鍵作用，自覺地接受數(shù)學(xué)文化的熏陶。只有這樣，才能從根本上體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求，并為全民族思想文化素質(zhì)的提高夯實(shí)基礎(chǔ)。鑒于目前充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)的人還不多，更遠(yuǎn)未引起各方面足夠的重視，很有必要在較大的范圍內(nèi)大力進(jìn)行宣傳、引導(dǎo)工作。本叢書正是在這樣的背景下，本著弘揚(yáng)和普及數(shù)學(xué)文化的宗旨而編輯出版的。

內(nèi)容概要

《數(shù)學(xué)文化小叢書(第1輯)》為套裝書，分別包括：《人類怎樣開始認(rèn)識(shí)太陽系》、《牛頓·微積分·萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)》、《幾何學(xué)在文明中所扮演的角色：紀(jì)念陳省身先生的輝煌幾何人生》、《圓周率π漫話》、《黃金分割漫話》、《從趙爽弦圖談起》、《費(fèi)馬大定理的證明與啟示》、《二戰(zhàn)時(shí)期密碼決戰(zhàn)中的數(shù)學(xué)故事》、《數(shù)學(xué)中之類比：一種富有創(chuàng)造性的推理方法》、《連分?jǐn)?shù)與歷法》。《數(shù)學(xué)文化小叢書(第1輯)(套裝全10冊(cè))》精選對(duì)人類文明發(fā)展起過重要作用、在深化人類對(duì)世界的認(rèn)識(shí)或推動(dòng)人類對(duì)世界的改造方面有某種里程碑意義的主題，深入淺出地介紹數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵、數(shù)學(xué)發(fā)展史中的一些重要篇章以及一些著名數(shù)學(xué)家的歷史功績(jī)和優(yōu)秀品質(zhì)等內(nèi)容，適于包括中學(xué)生在內(nèi)的讀者閱讀。

作者簡(jiǎn)介

李大潛，復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，中國科學(xué)院院士，第三世界科學(xué)院院士，法國科學(xué)院外籍院士。曾任復(fù)旦大學(xué)研究生院院長(zhǎng)、中國數(shù)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)、上海市科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)副主席?，F(xiàn)任中法應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)，教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)主任委員，中國工業(yè)與應(yīng)用

書籍目錄

《遙望星空（一）：人類怎樣開始認(rèn)識(shí)太陽系》目錄：　一、引子　二、古代宇宙的圖景——地心說　　亞里士多德和地心說　　托勒玫的地心說　　地心說與基督教　三、哥白尼的革命，現(xiàn)代科學(xué)的興起　　哥白尼和他的H心說　　火星的逆行運(yùn)動(dòng)　　開普勒　四、近代科學(xué)的偉大開創(chuàng)者——伽利略　　伽利略的生平　　伽利略與力學(xué)　　伽利略和他的望遠(yuǎn)鏡　　伽利略與宗教裁判所　五、結(jié)束語《遙望星空（二）：牛頓·微積分·萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)》目錄：　一、引子　二、牛頓的生平　三、牛頓和微積分　　切線問題　　極大極小問題　　數(shù)苑漫游(一)橢圓　　積分學(xué)與微積分的基本定理　　數(shù)苑漫游(二)牛頓與π　　微積分的嚴(yán)格性問題　四、萬有引力的發(fā)現(xiàn)與證明　　數(shù)苑漫游(三)蘋果和月亮　　數(shù)苑漫游(四)用一點(diǎn)向量　　附錄 由萬有引力定律到開普勒第一定律　五、結(jié)束語《幾何學(xué)在文明中所扮演的角色：紀(jì)念陳省身先生的輝煌幾何人生》目錄：　一、幾何學(xué)在古文明中所扮演的角色　二、中國和希臘古文明的定量平面幾何　　中國古算中的幾何公式　　希臘定量平面幾何　　中國和希臘平面幾何的比較分析　三、幾何學(xué)與天文學(xué)　　圓錐曲線的故事　　由Kepler定律到Newton萬有引力定律　四、對(duì)稱性與最小作用原理　　歐氏、球面與雙曲幾何的統(tǒng)一理論　　Lagrange最小作用原理和Jacobi幾何化　五、從勾股弦到狹義相對(duì)論　　廣義勾股定理，向量?jī)?nèi)積和垂直投影　　勾股定理的高維推廣和格氏代數(shù)　　多元積分，外微分和Stokes定理　　電磁學(xué)的數(shù)理分析，Maxwell理論　　狹義相對(duì)論．　六、大域幾何、纖維叢與近代物理　　de Rham上同調(diào)與同調(diào)論簡(jiǎn)介　　纖維叢及其示性類理論簡(jiǎn)介　　大域幾何與近代物理的相互關(guān)聯(lián)　　參考文獻(xiàn)《圓周率π漫話》目錄：　一、引言　二、起源　三、割圓術(shù)——從阿基米德到劉徽(上)　四、割圓術(shù)——從阿基米德到劉徽(下)　五、割圓術(shù)(續(xù))　六、別開生面　七、另辟蹊徑　八、歷史的紀(jì)錄　九、π的性質(zhì)　十、尾聲及簡(jiǎn)短的結(jié)論　參考文獻(xiàn)《黃金分割漫話》目錄：　一、引言　二、簡(jiǎn)單性質(zhì)　三、正五邊形　四、斐波那契數(shù)列　五、優(yōu)選法　六、生活中的黃金分割　參考文獻(xiàn)從趙爽弦圖談起費(fèi)馬大定理的證明與啟示二戰(zhàn)時(shí)期密碼決戰(zhàn)中的數(shù)學(xué)故事數(shù)學(xué)中之類比：一種富有創(chuàng)造性的推理方法連分?jǐn)?shù)與歷法

章節(jié)摘錄

分冊(cè)封面：插圖：這些星球和永動(dòng)天是什么構(gòu)成的呢？在亞里士多德的時(shí)代，希臘人認(rèn)為，宇宙間一切事物都由四種基本元素構(gòu)成。它們就是火、氣、水、土.亞里士多德認(rèn)為，這種組成適合于地界。地上的東西是可變動(dòng)、不完全的，可以衰敗腐朽；而天界里的天體既是完美的，它們就不能由不完美的四種元素構(gòu)成。所以亞里士多德又加上了第五種元素：以太。后世的物理學(xué)家們常用這個(gè)名詞，可能一直到愛因斯坦為止。亞里士多德當(dāng)然完全沒有后代關(guān)于以太的思想。在亞里士多德的理論中，以太沒有定形，沒有輕重，無處不在；天體在以太中穿行，也不會(huì)遇到任何阻礙。亞里士多德認(rèn)為地球上的一切，都是普通的四種元素，而從月球以上，直到恒星，就漸漸變成了以太。永動(dòng)天以外的地方就不再是物質(zhì)的世界，而是精神的世界。圖3就清楚地表示了這一點(diǎn)。這里當(dāng)然有了矛盾：何以最純潔的以太的天體反而要以不完美的地球?yàn)橹行哪兀课矬w的運(yùn)動(dòng)有兩類，一類是它們自然的運(yùn)動(dòng)，并非其他物體對(duì)它作用的結(jié)果，而是南其本性決定的：每一個(gè)物體都力求找到自己“自然的位置”。例如山上的石頭會(huì)向下落，這是因?yàn)槭^是土，而土的自然的位置在下方。水里的氣泡向上浮起，這是因?yàn)闅馀堇锩媸菤?，而氣的自然的位置在上方?/pre>




編輯推薦
《數(shù)學(xué)文化小叢書(第1輯)(套裝全10冊(cè))》編輯推薦：“十一五”國家重點(diǎn)圖書出版規(guī)劃項(xiàng)目。《遙望星空(一):人類怎樣開始認(rèn)識(shí)太陽系》簡(jiǎn)單介紹了人類認(rèn)識(shí)太陽系的構(gòu)造的歷程，從亞里士多德和托勒玫的地心說到哥白尼的日心說以至開普勒三定律的發(fā)現(xiàn)。其中還簡(jiǎn)單說明了伽利略的貢獻(xiàn)以及這些科學(xué)巨人對(duì)現(xiàn)代科學(xué)及其方法論的出現(xiàn)的決定性的影響；說明了他們研究的數(shù)學(xué)基本上是以歐氏幾何為代表的初等數(shù)學(xué)；也預(yù)示了微積分出現(xiàn)的必然性。同時(shí)，《遙望星空(一):人類怎樣開始認(rèn)識(shí)太陽系》比較詳細(xì)地介紹了科學(xué)與宗教的斗爭(zhēng)。





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