數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

前言

《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)——概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分冊(cè)》是為理工科院校開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程編寫的教材，是與概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程配套實(shí)施的實(shí)驗(yàn)教材，積累了我校多年來(lái)在工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革等方面的綜合成果。該書將經(jīng)典數(shù)學(xué)知識(shí)與計(jì)算機(jī)相結(jié)合，以數(shù)學(xué)軟件MATLAB為操作平臺(tái)，通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)例子引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手，從應(yīng)用角度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)本書的學(xué)習(xí)，能夠讓學(xué)生鞏固所學(xué)的理論知識(shí)，學(xué)會(huì)利用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的方法，并從中學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)建模的一些思想。本書內(nèi)容共八章，按照理工科院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的先后順序安排，分別為：第1章古典概型，第2章隨機(jī)變量及其分布，第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，第4章大數(shù)定律和中心極限定理，第5章估計(jì)理論，第6章假設(shè)檢驗(yàn)，第7章回歸分析，第8章方差分析。每一章開篇為內(nèi)容簡(jiǎn)介，介紹本章理論的主要內(nèi)容以及在全書中的地位，讓學(xué)生能對(duì)理論知識(shí)有全局性的把握。所有的實(shí)驗(yàn)均有實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)要求，每個(gè)實(shí)驗(yàn)都給出了詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，一些實(shí)驗(yàn)還提出了針對(duì)該實(shí)驗(yàn)的深入問(wèn)題供學(xué)生思考。同時(shí)，每類實(shí)驗(yàn)后面配有實(shí)驗(yàn)練習(xí)題，供學(xué)生練習(xí)鞏固之用。本書每章實(shí)驗(yàn)分為驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)、設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)和綜合性實(shí)驗(yàn)三種層次。驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)主要介紹和本章理論知識(shí)有關(guān)的基本命令，讓學(xué)生熟練掌握基本操作；設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)以一些典型例子讓學(xué)生掌握基本命令的綜合應(yīng)用，其中既介紹理論解法，又給出基于MATLAB的實(shí)驗(yàn)解答；綜合性實(shí)驗(yàn)一般是小型的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，可以提高學(xué)生理論知識(shí)綜合應(yīng)用的能力以及用MATI．AB進(jìn)行程序設(shè)計(jì)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本書的主要讀者為大學(xué)二年級(jí)學(xué)生，與概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程同步開設(shè)，學(xué)生應(yīng)在教師的指導(dǎo)下完成全部的驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)。對(duì)于設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)和綜合性實(shí)驗(yàn)，可根據(jù)時(shí)間的多少靈活安排，或在教師指導(dǎo)下完成，或由學(xué)生在課外單獨(dú)完成。本書由郭科教授、周仲禮副教授組織編寫。各章節(jié)編寫人員為：第l、2章由許必才老師編寫，第3、4章由馮俊老師編寫，第5章由劉銳老師編寫，第6章由胥德平老師編寫，第7、8章由周仲禮老師編寫。郭科教授承擔(dān)了全書的統(tǒng)稿和審定工作。

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分冊(cè)》是與概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程配套的實(shí)驗(yàn)教材。書中實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目設(shè)置包含驗(yàn)證性、設(shè)計(jì)性和綜合性三個(gè)層次。驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)是用MATLAB軟件進(jìn)行一些基本運(yùn)算，設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)和綜合性實(shí)驗(yàn)是通過(guò)案例講解如何用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法與MATLAB軟件相結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題。每個(gè)實(shí)驗(yàn)都給出了詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，一些實(shí)驗(yàn)還提出了深入的問(wèn)題供學(xué)生思考。每類實(shí)驗(yàn)后面配有練習(xí)題，供學(xué)生練習(xí)鞏固之用。　　全書內(nèi)容包括古典概型、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、估計(jì)理論、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析、方差分析?！稊?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分冊(cè)》不僅適合本科生教學(xué)使用，也可作為數(shù)學(xué)建模的輔導(dǎo)書以及從事相關(guān)研究的學(xué)者的參考書。

書籍目錄

第1章 古典概型1.1 驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一 排列數(shù)與組合數(shù)的計(jì)算實(shí)驗(yàn)二 古典概率的計(jì)算1.2 設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一 拋硬幣試驗(yàn)的計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)二 蒙特霍爾問(wèn)題實(shí)驗(yàn)三 巴拿赫火柴盒問(wèn)題1.3 綜合性實(shí)驗(yàn)蒲豐投針試驗(yàn)第2章 隨機(jī)變量及其分布2.1 驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一 常見分布的概率密度、分布函數(shù)生成實(shí)驗(yàn)二 隨機(jī)數(shù)的生成實(shí)驗(yàn)三 概率作圖2.2 設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一 服務(wù)窗口設(shè)置問(wèn)題實(shí)驗(yàn)二 考試錄取問(wèn)題實(shí)驗(yàn)三 高爾頓釘板試驗(yàn)2.3 綜合性實(shí)驗(yàn)軋鋼中的浪費(fèi)問(wèn)題第3章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征3.1 驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一 數(shù)學(xué)期望與方差實(shí)驗(yàn)二 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)、矩3.2 設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一 數(shù)學(xué)期望與方差實(shí)驗(yàn)二 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)、矩3.3 綜合性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一 電視機(jī)的質(zhì)量控制實(shí)驗(yàn)二 報(bào)童的策略第4章 大數(shù)定理和中心極限定理4.1 驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一 大數(shù)定律實(shí)驗(yàn)二 中心極限定理4.2 設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一 大數(shù)定律實(shí)驗(yàn)二 中心極限定理4.3 綜合性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一 測(cè)量的精確性實(shí)驗(yàn)二 大數(shù)定律在保險(xiǎn)中的應(yīng)用第5章 估計(jì)理論5.1 驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一 統(tǒng)計(jì)作圖實(shí)驗(yàn)二 統(tǒng)計(jì)中的樣本數(shù)字特征實(shí)驗(yàn)三 單個(gè)總體參數(shù)的估計(jì)實(shí)驗(yàn)四 兩個(gè)正態(tài)總體均值差，方差比的區(qū)間估計(jì)5.2 設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一 估計(jì)倉(cāng)庫(kù)里正品和次品的比例實(shí)驗(yàn)二 雙胞胎概率的估計(jì)實(shí)驗(yàn)三 捕魚問(wèn)題5.3 綜合性實(shí)驗(yàn)發(fā)電設(shè)備可靠性指標(biāo)預(yù)測(cè)第6章 假設(shè)檢驗(yàn)6.1 驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一 單個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)二 兩個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)三 非參數(shù)檢驗(yàn)6.2 設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一 假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤實(shí)驗(yàn)二 正態(tài)總體方差、均值的綜合假設(shè)檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)三 肥料對(duì)農(nóng)作物的影響實(shí)驗(yàn)6.3 綜合性實(shí)驗(yàn)?zāi)猩砀叻植家?guī)律分析實(shí)驗(yàn)第7章 回歸分析7.1 驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一 一元線性回歸實(shí)驗(yàn)二 多元線性回歸實(shí)驗(yàn)三 多項(xiàng)式擬合7.2 設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一 一元線性回歸的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)二 多元回歸分析的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)三 多項(xiàng)式擬合的應(yīng)用7.3 綜合性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一 擴(kuò)展線性模型實(shí)驗(yàn)二 穩(wěn)健回歸問(wèn)題實(shí)驗(yàn)三 二次響應(yīng)面模型第8章 方差分析8.1 驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一 單因子方差分析實(shí)驗(yàn)二 雙因子方差分析8.2 設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一 單因子方差分析應(yīng)用實(shí)驗(yàn)二 雙因子方差分析應(yīng)用參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：【古典概型簡(jiǎn)介】概率論是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的學(xué)科，它起源于對(duì)賭博問(wèn)題的研究．早在16世紀(jì)，意大利學(xué)者卡丹與塔塔里亞等人就已從數(shù)學(xué)角度研究過(guò)賭博問(wèn)題．他們的研究除了賭博外還與當(dāng)時(shí)的人口、保險(xiǎn)業(yè)等有關(guān)，但由于卡丹等人的思想未引起重視，概率概念的要旨也不明確，于是很快被人淡忘了．概率概念的要旨在17世紀(jì)中葉法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡與費(fèi)馬的討論中才比較明確．他們?cè)谕鶃?lái)的信函中討論“合理分配賭注問(wèn)題”，在概率問(wèn)題早期的研究中，逐步建立了事件、概率和隨機(jī)變量等重要概念以及它們的基本性質(zhì)．后來(lái)由于許多社會(huì)問(wèn)題和工程技術(shù)問(wèn)題，如：人口統(tǒng)計(jì)、保險(xiǎn)理論、天文觀測(cè)、誤差理論、產(chǎn)品檢驗(yàn)和質(zhì)量控制等，這些問(wèn)題的提出，均促進(jìn)了概率論的發(fā)展．從17世紀(jì)到19世紀(jì)，伯努利、棣莫弗、拉普拉斯、高斯、泊松、切比雪夫、馬爾可夫等著名數(shù)學(xué)家都對(duì)概率論的發(fā)展做出了杰出的貢獻(xiàn)．為概率論確定嚴(yán)密的理論基礎(chǔ)的是數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫．1933年，他發(fā)表了著名的《概率論的基本概念》，用公理化結(jié)構(gòu)，明確定義了概率論中的基本概念，成為概率論發(fā)展史上的一個(gè)里程碑，為以后的概率論的迅速發(fā)展奠定了基礎(chǔ)．本章的內(nèi)容是概率論早期研究的成果，除了介紹樣本空間，隨機(jī)事件等概率論中的基本概念外，還通過(guò)統(tǒng)計(jì)概率和幾何概率引出了概率的公理化定義．古典概型是概率及其性質(zhì)的具體應(yīng)用，但是由于它與實(shí)際生活問(wèn)題結(jié)合比較緊密，因此也是我們學(xué)習(xí)并應(yīng)用概率理論的良好素材．獨(dú)立性是本章的一個(gè)重要內(nèi)容，學(xué)習(xí)的時(shí)候不僅要掌握獨(dú)立性的概念，還要理解獨(dú)立性的概率含義，并能利用獨(dú)立性解決實(shí)際問(wèn)題．同時(shí)，事件的獨(dú)立理論也是后面將要學(xué)習(xí)的隨機(jī)變量的獨(dú)立性的基礎(chǔ)．二項(xiàng)概率是概率性質(zhì)和獨(dú)立性的綜合應(yīng)用結(jié)果，也是下一章二項(xiàng)分布的基礎(chǔ)，同時(shí)在實(shí)際中也有廣泛的應(yīng)用，所以也是本章的一個(gè)非常重要的內(nèi)容．

編輯推薦

《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn):概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分冊(cè)》：高等學(xué)校教材

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