數(shù)學(xué)實驗高等數(shù)學(xué)分冊

前言

工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革的全面推進(jìn)促進(jìn)了數(shù)學(xué)建模課外科技活動的開展以及數(shù)學(xué)實驗室的建立和數(shù)學(xué)實驗課程的開設(shè)；反過來，這一系列舉措也進(jìn)一步促使工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革向縱深發(fā)展。特別地，數(shù)學(xué)實驗課程作為溝通工科數(shù)學(xué)三大基礎(chǔ)課程（高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計）和數(shù)學(xué)建模之間的橋梁，對于提升大學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣、溝通數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)實驗實踐、促進(jìn)大學(xué)生從學(xué)數(shù)學(xué)到用數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)換，進(jìn)而為下一步數(shù)學(xué)建模奠定良好的基礎(chǔ)等方面起到了積極有效的作用。為此，諸多高校在這一領(lǐng)域做了大量工作，我校（成都理工大學(xué)）也經(jīng)歷了從1999年參編《數(shù)學(xué)實驗》，到2003年自編《理工數(shù)學(xué)實驗》（教育科學(xué)“十五”國家規(guī)劃課題研究成果）的發(fā)展過程，并一直在這一領(lǐng)域做積極探索。通過十幾年的改革和實踐，我們認(rèn)為，目前數(shù)學(xué)實驗課程教材標(biāo)準(zhǔn)不一，內(nèi)容各異，其中最主要的問題是難以和工科數(shù)學(xué)三大基礎(chǔ)課程進(jìn)行對接，從而起不到溝通工科數(shù)學(xué)三大基礎(chǔ)課程和數(shù)學(xué)建模之間的橋梁作用。為此，我們在2003年出版的《理工數(shù)學(xué)實驗》的基礎(chǔ)上，成立了以博士生導(dǎo)師郭科教授為主編，包括數(shù)學(xué)實驗室主任、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)部主任、應(yīng)用數(shù)學(xué)系主任和信息與計算科學(xué)系主任等成員的編委會，對原教材進(jìn)行改版和擴(kuò)編，形成了數(shù)學(xué)實驗課程系列教材，該系列教材具有以下特點(diǎn)：首先，數(shù)學(xué)實驗系列教材形成一個“從基礎(chǔ)到專業(yè)再到應(yīng)用”的完整體系。其中“基礎(chǔ)”指的是面向工科數(shù)學(xué)三大基礎(chǔ)課程，為此，我們編寫了《數(shù)學(xué)實驗——高等數(shù)學(xué)分冊》、《數(shù)學(xué)實驗——線性代數(shù)分冊》、《數(shù)學(xué)實驗——概率論與數(shù)理統(tǒng)計分冊》三本教材分別和高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程匹配?！皩I(yè)”指的是面向數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計算科學(xué)這兩個數(shù)學(xué)類專業(yè)，為此，我們編寫了《數(shù)學(xué)實驗——數(shù)學(xué)專業(yè)用書》與之配套。而“應(yīng)用”指的是《數(shù)學(xué)實驗——數(shù)學(xué)建模分冊》。另外，系列教材中所有案例使用的數(shù)學(xué)軟件為MATLAB，為此，我們編寫了《數(shù)學(xué)實驗——數(shù)學(xué)軟件教程》。

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學(xué)實驗：高等數(shù)學(xué)分冊》是《數(shù)學(xué)實驗》的實驗內(nèi)容按照高等數(shù)學(xué)課程的章節(jié)展開，實驗項目設(shè)置包含驗證性、設(shè)計性和綜合性三個層次，同時考慮知識性、趣味性的統(tǒng)一以及融知識學(xué)習(xí)、能力培養(yǎng)、素質(zhì)提高于一體的思路，以提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和信心，培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生從學(xué)數(shù)學(xué)到用數(shù)學(xué)的思維轉(zhuǎn)變，提升數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。其中，驗證性實驗是用MATLAB軟件進(jìn)行一些基本運(yùn)算；設(shè)計性實驗和綜合性實驗是通過案例講解如何用高等數(shù)學(xué)方法與MATLAB軟件相結(jié)合解決實際問題。每部分配有習(xí)題或思考題供讀者練習(xí)。　　全書內(nèi)容包括函數(shù)與極限、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、級數(shù)理論以及常微分方程?！稊?shù)學(xué)實驗：高等數(shù)學(xué)分冊》不僅適合本科生教學(xué)使用，也可作為數(shù)學(xué)建模的輔導(dǎo)書以及從事相關(guān)研究的學(xué)者的參考書。

書籍目錄

第1章 函數(shù)與極限1.1 驗證性實驗實驗一 函數(shù)圖形實驗二 函數(shù)的極限實驗三 復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)練習(xí)題 1.2 設(shè)計性實驗實驗一 數(shù)據(jù)擬合問題實驗二 復(fù)利問題思考與提高第2章 一元函數(shù)微分學(xué)2.1 驗證性實驗實驗一 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)實驗二 隱函數(shù)與參量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)實驗三 函數(shù)的微分實驗四 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用練習(xí)題2.2 設(shè)計性實驗實驗一 最優(yōu)價格問題實驗二 效果最佳問題實驗三 相關(guān)變化率思考與提高第3章 一元函數(shù)積分學(xué)3.1 驗證性實驗實驗一 不定積分實驗二 定積分實驗三 定積分的應(yīng)用練習(xí)題3.2 設(shè)計性實驗實驗一 樹的高度問題實驗二 還款問題實驗三 生日蛋糕問題思考與提高第4章 空間解析幾何4.1 驗證性實驗實驗一 空間曲線實驗二 二次曲面練習(xí)題4.2 設(shè)計性實驗實驗一 地球表面的氣溫分布實驗二 路線的設(shè)計思考與提高第5章 多元函數(shù)微分學(xué)5.1 驗證性實驗實驗一 二元函數(shù)的極限實驗二 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)實驗三 隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)實驗四 高階偏導(dǎo)數(shù)實驗五 方向?qū)?shù)實驗六 偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用實驗七 多元函數(shù)的極值練習(xí)題5.2 設(shè)計性實驗實驗一 合理開料問題實驗二 血管在分岔點(diǎn)的幾何形狀思考與提高第6章 多元函數(shù)積分學(xué)6.1 驗證性實驗實驗一 二重積分實驗二 三重積分實驗三 第一類曲線積分實驗四 第一類曲面積分實驗五 第二類曲線積分實驗六 第二類曲面積分實驗七 梯度、散度與旋度練習(xí)題6.2 設(shè)計性實驗實驗一 通信衛(wèi)星在地面上的覆蓋面積實驗二 雨中行走問題思考與提高第7章 級數(shù)理論7.1 驗證性實驗實驗一 數(shù)項級數(shù)實驗二 冪級數(shù)實驗三 Fourier級數(shù)練習(xí)題7.2 設(shè)計性實驗實驗一 序列的周期性和共軛對稱性研究實驗二 基金存入數(shù)的計算思考與提高第8章 常微分方程8.1 驗證性實驗實驗一 微分方程的通解實驗二 微分方程的特解練習(xí)題8.2 設(shè)計性實驗實驗一 數(shù)學(xué)擺的位置實驗二 導(dǎo)彈追蹤問題實驗三 地中海鯊魚問題思考與提高第9章 綜合性實驗綜合性實驗一 用MAT1AB簡單模擬地震波的傳播過程綜合性實驗二 乘公交、看奧運(yùn)思考與提高參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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