大學數(shù)學-微積分-上冊-第二版

內(nèi)容概要

　　《大學數(shù)學：微積分（上冊）（第2版）》是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材。本次再版借鑒了近些年出版的“面向21世紀課程教材”和普通高等教育“十五”國家級規(guī)劃教材的成功經(jīng)驗，在第一版的基礎(chǔ)上吸收了國內(nèi)外同類教材的精華，致力于加強基礎(chǔ)、強化應用、整體優(yōu)化、注重后效，力爭做到科學性、系統(tǒng)性和實用性的統(tǒng)一，傳授數(shù)學知識和培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)的統(tǒng)一；在體系和內(nèi)容上，認真分析了不同專業(yè)和不同學時的授課對象的需求，對有關(guān)內(nèi)容和習題做了較好的處理?！　　洞髮W數(shù)學：微積分（上冊）（第2版）》的主要內(nèi)容有：預備知識、極限與連續(xù)函數(shù)、導數(shù)與微分、微分中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分和空間解析幾何?！　　洞髮W數(shù)學：微積分（上冊）（第2版）》可作為高等學校非數(shù)學類理工科各專業(yè)的教材或教學參考書，也可供工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第一章 預備知識§1 實數(shù)集1.1 集合1.2 集合的運算1.3 實數(shù)集1.4 區(qū)間與鄰域1.5 實數(shù)的完備性與確界公理§2 函數(shù)2.1 常量與變量2.2 映射與函數(shù)的概念2.3 函數(shù)的幾種特性2.4 反函數(shù)與復合函數(shù)2.5 初等函數(shù)§3 常用邏輯符號簡介3.1 蘊涵與等價3.2 全稱量詞與存在量詞習題1.1第二章 極限與連續(xù)函數(shù)§1 數(shù)列的極限1.1 數(shù)列的概念1.2 數(shù)列的變化趨勢與數(shù)列極限的概念1.3 收斂數(shù)列的性質(zhì)1.4 數(shù)列極限的四則運算1.5 數(shù)列收斂的判別法習題2.1§2 函數(shù)的極限2.1 函數(shù)極限的概念2.2 函數(shù)極限的性質(zhì)及運算法則2.3 函數(shù)極限存在的判別法習題2.2§3 無窮小與無窮大3.1 無窮小及其性質(zhì)3.2 無窮小的比較3.3 無窮大習題2.3§4 連續(xù)函數(shù)4.1 函數(shù)的增量4.2 函數(shù)的連續(xù)性4.3 函數(shù)的間斷點及其分類習題2.4§5 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性5.1 連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商的連續(xù)性5.2 反函數(shù)的連續(xù)性5.3 復合函數(shù)的連續(xù)性5.4 初等函數(shù)的連續(xù)性習題2.5§6 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)6.1 最值定理與有界性定理6.2 介值定理*6.3 函數(shù)的一致連續(xù)性習題2.6第三章 導數(shù)與微分§1 導數(shù)的概念1.1 引例1.2導數(shù)的概念1.3 函數(shù)可導與連續(xù)的關(guān)系習題3.1§2 求導法則2.1 函數(shù)四則運算的求導法則2.2 反函數(shù)的求導法則2.3 復合函數(shù)的求導法則2.4 初等函數(shù)的導數(shù)習題3.2§3 高階導數(shù)3.1 高階導數(shù)的概念3.2 Leibniz公式習題3.3§4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導法則4.1 隱函數(shù)的求導法則4.2 對數(shù)求導法4.3 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導法則習題3.4§5 微分5.1 微分的概念5.2 微分的幾何意義5.3 微分的運算法則5.4 高階微分*5.5 微分的應用習題3.5第四章 微分中值定理與導數(shù)的應用§1微分中值定理1.1 Rolle定理1.2 Lagrange中值定理1.3 Cauchy中值定理習題4.1§2 L'Hospital法則2.1 未定式的概念2.2 未定式的定值法習題4.2§3 Taylor公式3.1 Taylor多項式3.2 Taylor公式3.3 Maclaurin公式3.4.Taylor公式的應用習題4.3§4 函數(shù)單調(diào)性的判別法習題4.4§5 函數(shù)的極值與最值5.1 函數(shù)的極值及其求法5.2 最值問題習題4.5§6 函數(shù)的凸性與曲線的拐點6.1 凸函數(shù)的概念及其判別法6.2 曲線的拐點及其求法6.3 函數(shù)圖形的描繪習題4.6§7 弧微分與平面曲線的曲率7.1 弧微分7.2 平面曲線的曲率7.3 曲率圓與曲率半徑習題4.7第五章 不定積分§1 不定積分的概念與性質(zhì)1.1 原函數(shù)與不定積分1.2基本積分公式1.3不定積分的性質(zhì)習題5.1§2 不定積分的換元積分法2.1 第一換元法2.2 第二換元法習題5.2§3 不定積分的分部積分法習題5.3§4 幾種典型函數(shù)的積分舉例4.1 有理函數(shù)的積分4.2 三角函數(shù)有理式的積分4.3 無理函數(shù)積分舉例習題5.4第六章 定積分§1 定積分的概念與性質(zhì)1.1 定積分問題的引例1.2 定積分的概念1.3 定積分的幾何意義1.4 定積分的性質(zhì)習題6.1§2 微積分基本定理2.1 積分上限函數(shù)及其導數(shù)2.2 Newton-Leibniz公式習題6.2§3 定積分的換元法和分部積分法3.1 定積分的換元積分法3.2 定積分的分部積分習題6.3§4 定積分的應用4.1 微元法4.2 平面圖形的面積4.3 體積4.4 平面曲線的弧長4.5 定積分在物理上的應用習題6.4§5 反常積分5.1 無窮積分5.2 無界函數(shù)積分習題6.5第七章 空間解析幾何§1 空間直角坐標系1.1 空間點的直角坐標1.2 空間兩點間的距離習題7.1§2 向量及其運算2.1 向量的概念2.2 向量的加減法，向量與數(shù)的乘法2.3 向量的坐標2.4 向量的方向余弦2.5 向量的乘積運算習題7.2§3 平面及其方程3.1 平面的方程3.2 兩平面的夾角3.3 點到平面的距離習題7.3§4 空間直線及其方程4.1 空間直線的方程4.2 點、直線、平面之間的關(guān)系4.3 過直線的平面東方程習題7.4§5 曲面及其方程5.1 曲面方程5.2 柱面5.3 旋轉(zhuǎn)曲面5.4 曲面的參數(shù)方程習題7.5§6 曲線及其方程6.1 曲線方程6.2 空間曲線在坐標面上的投影習題7.6§7 常見的二次曲面7.1 橢球面7.2 二次錐面7.3 雙曲面7.4 拋物面習題7.7習題參考答案參考文獻

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